MAYA
Páginas: 6 (1301 palabras)
Publicado: 9 de junio de 2015
MAYA
Un método alternativo al análisis nodal que en ocasiones resulta más fácil de aplicar se conoce como análisis de malla. Si bien esta técnica no es aplicable a toda red, se puede utilizar en la mayor parte de las redes que se necesita analizar. El análisis de malla se aplica sólo en aquellas redes que son de forma plana, un término que se define a continuación.
Si se puede dibujar eldiagrama de un circuito sobre una superficie plana de manera tal que ninguna rama pase sobre o por debajo de cualquier otra rama, entonces se afirma que es un circuito de forma plana.
Otras definiciones importantes, consideramos una malla como un lazo que no contiene ningún otro lazo dentro de él. Una corriente de malla es aquella que fluye solo alrededor del perímetro de una malla. Considere elsiguiente circuito con las corrientes de malla i1 e i2 debidamente identificadas.
Ecuación de la Malla 1
-42 + 6i1 + 3(i1 - i2 ) = 0
Ecuación de la Malla 2
3(i2 - i1 ) + 4i2 - 10 = 0
De esta manera se obtienen dos ecuaciones para calcular las dos corrientes requeridas.
Figura 1: Circuito plano con mallas esenciales 1, 2, y 3. R1, R2, R3, 1/sc, y Ls representan la impedancia de las resistencias,el condensador y el inductor. Vs e Is representan la tensión y la corriente de la fuente de tensión y de la fuente de corriente, respectivamente.
El análisis de mallas (algunas veces llamada como método de corrientes de malla), es una técnica usada para determinar la tensión o la corriente de cualquier elemento de un circuito plano. Un circuito plano es aquel que se puede dibujar en un plano deforma que ninguna rama quede por debajo o por arriba de ninguna otra. Esta técnica está basada en la ley de tensiones de Kirchhoff. La ventaja de usar esta técnica es que crea un sistema de ecuaciones para resolver el circuito, minimizando en algunos casos el proceso para hallar una tensión o una corriente de un circuito.
Para usar esta técnica se procede de la siguiente manera: se asigna a cadauna de las mallas del circuito una corriente imaginaria que circula en el sentido que nosotros elijamos; se prefiere asignarle a todas las corrientes de malla el mismo sentido. De cada malla del circuito, se plantea una ecuación que estará en función de la corriente que circula por cada elemento. En un circuito de varias mallas resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones para obtener lasdiferentes corrientes de malla.
CORRIENTE DE MAYA Y MAYA ESENCIALES
Figura 2: Circuito con corrientes de malla marcadas como i1, i2, e i3. Las flechas muestran la dirección de la corriente de malla.
La técnica de análisis de mallas funciona asignando arbitrariamente la corriente de una malla en una malla esencial. Una malla esencial es un lazo que no contiene a otro lazo. Cuando miramos un esquemade circuito, las mallas se ven como una ventana. En la figura 1 las mallas esenciales son uno, dos y tres. Una vez halladas las mallas esenciales, las corrientes de malla deben ser especificadas.
Una corriente de malla es una corriente que pasa alrededor de la malla esencial. La corriente de malla podría no tener un significado físico pero es muy usado para crear el sistema de ecuaciones delanálisis de mallas. Cuando se asignan corrientes de malla es importante tener todas las corrientes de malla girando en el mismo sentido. Esto ayudará a prevenir errores al escribir las ecuaciones. La convención es tenerlas todas girando en el sentido de las manecillas del reloj. En la figura 2 se muestra el mismo circuito de antes pero con las corrientes de malla marcadas.
La razón para usar corrientesde malla en vez de usar LCK y LVK para resolver un problema es que las corrientes de malla pueden simplificar cualquier corriente planteada con LCK y LVK. El análisis de mallas asegura el menor número de ecuaciones, simplificando así el problema.
PLANTEADO LAS ECUACIONES
Figure 3: Circuito simple usando análisis de mallas
Después de nombrar las corrientes de malla, se plantea una...
Un método alternativo al análisis nodal que en ocasiones resulta más fácil de aplicar se conoce como análisis de malla. Si bien esta técnica no es aplicable a toda red, se puede utilizar en la mayor parte de las redes que se necesita analizar. El análisis de malla se aplica sólo en aquellas redes que son de forma plana, un término que se define a continuación.
Si se puede dibujar eldiagrama de un circuito sobre una superficie plana de manera tal que ninguna rama pase sobre o por debajo de cualquier otra rama, entonces se afirma que es un circuito de forma plana.
Otras definiciones importantes, consideramos una malla como un lazo que no contiene ningún otro lazo dentro de él. Una corriente de malla es aquella que fluye solo alrededor del perímetro de una malla. Considere elsiguiente circuito con las corrientes de malla i1 e i2 debidamente identificadas.
Ecuación de la Malla 1
-42 + 6i1 + 3(i1 - i2 ) = 0
Ecuación de la Malla 2
3(i2 - i1 ) + 4i2 - 10 = 0
De esta manera se obtienen dos ecuaciones para calcular las dos corrientes requeridas.
Figura 1: Circuito plano con mallas esenciales 1, 2, y 3. R1, R2, R3, 1/sc, y Ls representan la impedancia de las resistencias,el condensador y el inductor. Vs e Is representan la tensión y la corriente de la fuente de tensión y de la fuente de corriente, respectivamente.
El análisis de mallas (algunas veces llamada como método de corrientes de malla), es una técnica usada para determinar la tensión o la corriente de cualquier elemento de un circuito plano. Un circuito plano es aquel que se puede dibujar en un plano deforma que ninguna rama quede por debajo o por arriba de ninguna otra. Esta técnica está basada en la ley de tensiones de Kirchhoff. La ventaja de usar esta técnica es que crea un sistema de ecuaciones para resolver el circuito, minimizando en algunos casos el proceso para hallar una tensión o una corriente de un circuito.
Para usar esta técnica se procede de la siguiente manera: se asigna a cadauna de las mallas del circuito una corriente imaginaria que circula en el sentido que nosotros elijamos; se prefiere asignarle a todas las corrientes de malla el mismo sentido. De cada malla del circuito, se plantea una ecuación que estará en función de la corriente que circula por cada elemento. En un circuito de varias mallas resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones para obtener lasdiferentes corrientes de malla.
CORRIENTE DE MAYA Y MAYA ESENCIALES
Figura 2: Circuito con corrientes de malla marcadas como i1, i2, e i3. Las flechas muestran la dirección de la corriente de malla.
La técnica de análisis de mallas funciona asignando arbitrariamente la corriente de una malla en una malla esencial. Una malla esencial es un lazo que no contiene a otro lazo. Cuando miramos un esquemade circuito, las mallas se ven como una ventana. En la figura 1 las mallas esenciales son uno, dos y tres. Una vez halladas las mallas esenciales, las corrientes de malla deben ser especificadas.
Una corriente de malla es una corriente que pasa alrededor de la malla esencial. La corriente de malla podría no tener un significado físico pero es muy usado para crear el sistema de ecuaciones delanálisis de mallas. Cuando se asignan corrientes de malla es importante tener todas las corrientes de malla girando en el mismo sentido. Esto ayudará a prevenir errores al escribir las ecuaciones. La convención es tenerlas todas girando en el sentido de las manecillas del reloj. En la figura 2 se muestra el mismo circuito de antes pero con las corrientes de malla marcadas.
La razón para usar corrientesde malla en vez de usar LCK y LVK para resolver un problema es que las corrientes de malla pueden simplificar cualquier corriente planteada con LCK y LVK. El análisis de mallas asegura el menor número de ecuaciones, simplificando así el problema.
PLANTEADO LAS ECUACIONES
Figure 3: Circuito simple usando análisis de mallas
Después de nombrar las corrientes de malla, se plantea una...
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