Mayor

>  mayor       8 es mayor que 5 se escribe    8 > 5 

/    tal que 

   pertenece

 para todo

 para todo x que pertenece a los reales.

   existe                     no existe
Símbolo | Nome | lê-se como | Categoria |
+ | adição | mais | aritmética |
| 4 + 6 = 10 significa que se se somar 4 a 6, a soma, ou resultado, é 10. |
| Exemplo: 43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9 |
- |subtração | menos | aritmética |
| 9 - 4 = 5 significa que se se subtrair 4 de 9, o resultado será 5. O sinal - é único porque também denota que um número é negativo. Por exemplo, 5 + (-3) = 2 significa que se se somar cinco e menos três, o resultado será dois. |
| Exemplo: 87 - 36 = 51 |
⇒
→ | implicação material | implica; se ... então | lógica proposicional |
| A ⇒ B significa:se A for verdadeiro então B é também verdadeiro; se A for falso então nada é dito sobre B.
→ pode ter o mesmo significado de ⇒, ou pode ter o significado que mencionamos mais abaixo sobre as funções |
| x = 2  ⇒  x² = 4 é verdadeiro, mas x² = 4   ⇒  x = 2 é em geral falso (visto que x pode ser −2) |
⇔
↔ | equivalência material | se e só se; sse | lógica proposicional |
| A ⇔ B significa: A éverdadeiro se B for verdadeiro e A é falso se B é falso |
| x + 5 = y + 2  ⇔  x + 3 = y |
∧ | conjunção lógica | e | lógica proposicional |
| a proposição A ∧ B é verdadeira se A e B foram ambos verdadeiros; caso contrário, é falsa |
| Exemplo: n < 4  ∧  n > 2  ⇔  n = 3 quando n é um número natural |
∨ | disjunção lógica | ou | lógica proposicional |
| a proposição A ∨ B éverdadeira se A ou B (ou ambos) forem verdadeiros; se ambos forem falsos, a proposição é falsa |
| Exemplo: n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 quando n é um número natural |
¬
/ | negação lógica | não | lógica proposicional |
| a proposição ¬A é verdadeira se e só se A for falso
Uma barra colocada sobre outro operador tem o mesmo significado que "¬" colocado à sua frente |
| Exemplo: ¬(A ∧ B) ⇔(¬A) ∨ (¬B); x ∉ S  ⇔  ¬(x ∈ S) |
∀ | quantificação universal | para todos; para qualquer; para cada | lógica predicativa |
| ∀ x: P(x) significa: P(x) é verdadeiro para todos os x |
| Exemplo: ∀ n ∈ N: n² ≥ n |
∃ | quantificação existencial | existe | lógica predicativa |
| ∃ x: P(x) significa: existe pelo menos um x tal que P(x) é verdadeiro |
| Exemplo: ∃ n ∈ N: n + 5 = 2n |
= |igualdade | igual a | todas |
| x = y significa: x e y são nomes diferentes para a exata mesma coisa |
| Exemplo: 1 + 2 = 6 − 3 |
:=
:⇔ | definição | é definido como | todas |
| x := y significa: x é definido como outro nome para y
P :⇔ Q significa: P é definido como logicamente equivalente a Q |
| Exemplo: cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B) |
{ , } |chavetas de conjunto | o conjunto de ... | teoria de conjuntos |
| {a,b,c} significa: o conjunto que consiste de a, b, e c |
| Exemplo: N = {0,1,2,...} |
{ : }
{ | } | notação de construção de conjuntos | o conjunto de ... tal que ... | teoria de conjuntos |
| {x : P(x)} significa: o conjunto de todos os x, para os quais P(x) é verdadeiro. {x | P(x)} é o mesmo que {x : P(x)}. |
|Exemplo: {n ∈ N : n² < 20} = {0,1,2,3,4} |
∅
{} | conjunto vazio | conjunto vazio | teoria de conjuntos |
| {} significa: o conjunto sem elementos; ∅ é a mesma coisa |
| Exemplo: {n ∈ N : 1 < n² < 4} = {} |
∈
∉ | pertença a conjunto | em; está em; é um elemento de; é um membro de; pertence a ; existe em , | teoria de conjuntos |
| a ∈ S significa: a é um elemento doconjunto S; a ∉ S significa: a não é um elemento de S |
| Exemplo: (1/2)−1 ∈ N; 2−1 ∉ N |
⊆
⊂ | subconjunto | é um subconjunto [próprio] de | teoria de conjuntos |
| Exemplo: A ⊆ B significa: cada elemento de A é também elemento de B (A é um subconjunto de B)
A ⊂ B significa: A ⊆ B mas A ≠ B (A é um subconjunto próprio de B) |
| Exemplo: A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ R |
∪ | união teórica de...