Mc Cabe y Ponchon

Destilación Fraccionada - Sistemas Binarios

1. Método de McCabe-Thiele
2. Método de Ponchon-Savarit

1. Método de McCabe – Thiele

Restricción para su aplicación

Las pérdidas de calor y los calores de disolución deben ser despreciables.

Suposiciones simplificadoras usuales

- El flujo molar líquido es constante en cada una de las zonas de la columna
- La relación L / V esconstante para cada una de las zonas (según la restricción)

Casos de aplicación
El método se puede considerar riguroso para sistemas de isómeros con puntos de ebullición cercanos

Desarrollo del método de McCabe - Thiele

Zona de enriquecimiento (condensador total)

Balance global de materia

V = L + D           (1)

Balance del componente más liviano

          (2)

Relación de reflujo          (3)

A partir de las dos primeras ecuaciones anteriores se obtiene:

          (4)

Y considerando la relación de reflujo:
(5)

Evaluando n = 0 y calculando el intercepto para una relación de reflujo conocida, se tienen dos puntos que permiten construir la línea de operación para la zona de enriquecimiento. La pendiente de la línea de operación es L / V (relación de reflujointerno).

 Zona de despojamiento (rehervidor parcial)

Balance global de materia

          (6)
Balance del componente más liviano

          (7)
 

A partir de las ecuaciones (6) y (7) se obtiene:
          (8)
Evaluando en N+1 (rehervidor) se tiene que xW está en equilibrio con yN+1 y por medio de la gráfica de equilibrio se puede llegar a xN y así tener un punto sobre la línea deoperación de la

zona de despojamiento.
Para construir la línea de operación de la zona de despojamiento se necesita conocer el estado termodinámico del alimento.
 

 
Estado termodinámico del alimento

Balance global de materia
F + L + V’ = L’ + V           (9)

Balance global de entalpía

Considerando que las entalpías de los vapores saturados son similares, e igualmente las delos líquidos saturados, en este plato de alimentación, se tiene:
          (10)

Combinando (9) y (10):
          (11)
q representa el estado termodinámico del alimento y se define como la razón entre el calor necesario para llevar alimento desde su estado inicial hasta vapor saturado y el calor de vaporización. Cuando el alimento entra como una mezcla líquido/vapor, q también puede definirsecomo la fracción líquida del alimento.

 

Conociendo el valor de q se halla L’ (ecuación 11) y con este dato se calcula V’ (ecuación 6), y ya se puede calcular el intercepto o la pendiente de la línea de operación para la zona de despojamiento.

Actividad

Determinar la ecuación de la línea de alimentación:

____________________________________________________________

_
Los posiblesestados termodinámicos del alimento pueden estar representados por:

En la Figura No.6 se muestra el diagrama de McCabe-Thiele de una columna completa.
 

El número de etapas teóricas es solamente un “concepto” que permite determinar el número de etapas reales cuando se considera la eficiencia.

Eficiencia de las etapas

Eficiencia de plato de Murphree para la fase de vapor:Localización óptima del plato de alimentación

1. Para un número determinado de etapas, el punto óptimo de alimentación se define como el que permite la mayor diferencia entre yD y xW.
2. Si no se especifican el número de etapas, el punto óptimo de alimentación es el que permite una determinada separación con el menor número de etapas.

Número mínimo de etapas

Cuando la columna trabaja a reflujototal. No hay alimentación, ni salidas de destilado ni de fondos durante la operación de la columna (ver Figura No.7).

Reflujo mínimo

Cuando la línea de operación de la zona de enriquecimiento intercepta la curva de equilibrio y se requiere una cantidad infinita de etapas (ver Figura No.8)

Relación óptima de reflujo
La relación óptima de reflujo está determinada por consideraciones de...