Mccluskey

Método de Quine McCluskey
También llamado método tabular, se utiliza para reducir ecuaciones booleanas. El método se divide en dos partes: encontrar los implicantes primos y obtener las ecuaciones a partir de la tabla de implicantes primos. Encontrar implicantes primos. 1. Se toman los mintérminos de la tabla de verdad, y se convierten a su equivalente en binario. Σm(0,1,2,4,5,7,8,9,10,12,13,15) A B C D Z 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 2. Se colocan en la Columna I, los mintérminos ordenados de menor a mayor número de unos. Columna I 0 1 2 4 8 5 9 10 12 7 13 15 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1AGPS 1/4

3. Se comparan los mintérminos que sólo tienen una diferencia en sus bits, formando la siguiente columna. En esta columna se escriben los mintérminos comparados y y el nuevo término, donde se marcará con un guión ( _ ) esa diferencia. Cada término que pase a la siguiente columna deberá marcarse ( ) Columna I 0 1 2 4 8 5 9 10 12 7 13 15 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 00 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 Columna II (0,1) 0 0 0 _

Columna I 0 1 2 4 8 5 9 10 12 7 13 15 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 (0,1) (0,2) (0,4) (0,8) (1,5) (1,9) (2,10) (4,5) (4,12) (8,9) (8,10) (8,12) (5,7) (5,13) (9,13) (12,13) (7,15) (13,15)

Columna II 0 0 0 _ 0 _ _ 0 _ 1 1 1 0 _ 1 1 _ 1 0 0 _ 0 _ 0 0 1 1 0 0 _1 1 _ 1 1 1 0 _ 0 0 0 0 1 0 0 0 _ 0 _ 0 0 0 1 _ _ 0 0 0 1 1 0 _ 0 _ 0 0 1 1 1 _ 1 1

AGPS 2/4

4. El paso 3 se repetirá hasta que ya no sea posible formar nuevas columnas Columna I 0 1 2 4 8 5 9 10 12 7 13 15 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 Columna II Columna III

(0,1) 0 0 0 _ (0,1,4,5) 0 _ 0 _ (0,2) 0 0 _ 0 (0,1,8,9) _ 0 0 _(0,4) 0 _ 0 0 (0,2,8,10) _ 0 _ 0 (0,8) _ 0 0 0 (0,4,1,5) 0 _ 0 _ (1,5) 0 _ 0 1 (0,4,8,12) _ _ 0 0 (1,9) _ 0 0 1 (0,8,1,9) _ 0 0 _ (2,10) _ 0 1 0 (0,8,2,10) _ 0 _ 0 (4,5) 0 1 0 _ (0,8,4,12) _ _ 0 0 (4,12) _ 1 0 0 (1,5,9,13) _ _ 0 1 (8,9) 1 0 0 _ (1,9,5,13) _ _ 0 1 (8,10) 1 0 _ 0 (4,5,12,13) _ 1 0 _ (8,12) 1 _ 0 0 (4,12,5,13) _ 1 0 _ (5,7) 0 1 _ 1 (8,9,12,13) 1 _ 0 _ (5,13) _ 1 0 1 (8,12,9,13) 1 _0 _ (9,13) 1 _ 0 1 (5,7,13,15) _ 1 _ 1 (12,13) 1 1 0 _ (5,13,7,15) _ 1 _ 1 (7,15) _ 1 1 1 (13,15) 1 1 _ 1 5. Si en alguna de las columnas se repiten elementos, se toma solamente uno para formar la siguiente columna. Columna III (0,1,4,5) (0,1,8,9) (0,2,8,10) (0,4,1,5) (0,4,8,12) (0,8,1,9) (0,8,2,10) (0,8,4,12) (1,5,9,13) (1,9,5,13) (4,5,12,13) (4,12,5,13) (8,9,12,13) (8,12,9,13) (5,7,13,15)(5,13,7,15) 0 _ _ 0 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 1 _ _ _ 0 0 _ _ 0 0 _ _ _ 1 1 _ _ 1 1 0 0 _ 0 0 0 _ 0 0 0 0 0 0 0 _ _ _ _ 0 _ 0 _ 0 0 1 1 _ _ _ _ 1 1 Columna IV (0,1,4,5,8,9,12,13) _ _ 0 _ (0,1,8,9,4,5,12,13) _ _ 0 _ (0,4,8,12,1,5,9,13) _ _ 0 _

AGPS 3/4

Tabla de Implicantes primos 1. Se dibuja una tabla, en las columnas se acomodan los mintérminos. 2. Acomodar en los renglones los términos de la últimacolumna y de las columnas anteriores que no fueron marcados. 3. Se coloca una X en donde cruzan los términos con los mintérminos. 0 (0,1,4,5,8,9,12,13) X (0,2,8,10) X (5,7,13,15) 1 X 2 X X X 4 X 5 X 7 8 X X 9 X 10 X X X 12 X 13 X 15

4. Se agrupan verticalmente las X 5. Las X que quedan solas son las que marcan cuál término pasará a ser parte de la ecuación final. Esta X eliminará a las que seencuentran en su mismo renglón y se deben marcar los mintérminos involucrados. x 0 (0,1,4,5,8,9,12,13) X (0,2,8,10) X (5,7,13,15) x 1 X x 2 X X X x 4 X x 5 X x 7 x 8 X X x 9 X x 10 X X X x 12 X x 13 X x 15

* * *

6. Si al final quedan mintérminos sin marcar, se tomará un término que los involucre, tomando el mismo criterio que en mapas de Karnaugh: agrupar el mayor número de mintérminos en el...