McCLUSKEY

Quine McCluskey
EL - 3307
Diseño
Lógico

Ing. José Alberto
Díaz García
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Método de simplificación de funciones
lógicas utilizando el método de Quine
McCluskey

Quine McCluskey

Willard Van Orman Quine

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Ing. José Alberto
Díaz García
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• Matemático y filosofo.
• En los últimos años ha
impactado la lógica
matemática, la filosofía del
lenguaje y la filosofíade la
lógica.
• En sus trabajos se incluye:
–
–
–
–
–

"The Ways of Paradox",
"Mathematical Logic",
"Set Theory and Its Logic",
"Quiddities"
"Word and Object".

• Nació el 25 de Junio de 1908
y murió el 25 de Diciembre
del 2000.

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Edward J. McCluskey

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• El profesor McCluskey ha trabajado en
electrónica de conmutaciónen los
laboratorios Bell desde 1955 hasta
1959.
• El Profesor McCluskey desarrolló el
primer algoritmo para el diseño de
circuitos combinacionales como
estudiante de doctorado en MIT,
conjuntamente con el profesor Quine.
• Desarrolló la teoría de transientes
(riesgos) en las redes lógicas y formuló
el concepto de nodos operativos de
circuitos secuenciales.

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Introducción

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• El método de minimización mediante el mapa de
Karnaugh es un método cómodo pero tiene el
inconveniente de que no se trata de un
procedimiento sistemático y totalmente objetivo,
sobre todo cuando se tratan de funciones de
conmutación de más de cuatro variables.
• Existe un procedimiento que aunque es arduo de
seguir a mano, tiene laventaja de que es
sistemático y fácilmente programable en una
computadora. Se trata del método de QuineMcCluskey (Q-M en adelante).

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Adyacencias de una función

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• El método de Quine-McCluskey (QM) o método tabular consiste en
obtener de manera sistemática
adyacencias en orden creciente hasta
llegar a las de mayor ordenposible,
las cuales llamaremos implicantes
primarios.

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Ejemplo:

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• Sea la siguiente función lógica de 5
variables:
– F (X, Y, Z, U, V) = Σ (0,2,3,5,7,8,10,11,13,15,22,29,30)

Primer Paso
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• Representar los minterminos en su forma binaria
y especificar su índice (número de unos)

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Segundo Paso

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• Agrupar los minterminos según el número
de unos que contengan (su índice)

Tercer paso
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• Obtener las adyacencias de primer orden siguiendo los
siguientes pasos y reglas:

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–Comparar cada mintermino con sus adyacentes (es decir los
de índice inmediatamente superior)
– Un mintermino sólo puede ser adyacente con otro del
siguiente grupo siempre que tenga un valor decimal mayor
– Un mintermino sólo puede ser adyacente con otro siempre que
su diferencia sea una potencia de 2.
– Montar una tabla donde además de las parejas de minterminos
que forman adyacencias de primerorden, aparezca entre
paréntesis la diferencia entre sus valores decimales.
– Esta diferencia dará la posición de la coordenada (–). Los dos
minterminos los escribiremos ordenados (a la izquierda el
menor).
– Los minterminos que vayamos usando para obtener
adyacencias se marcan en la tabla anterior para saber que han
sido cubiertos

Quine McCluskey

Tercer paso

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Cuarto paso

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• Se deben realizar los siguientes pasos y reglas:

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– 1º ) Comparamos las adyacencias de un grupo con las de su siguiente
– 2º ) Para que dos adyacencias de primer orden formen una de segundo
orden es necesario que la posición de su coordenada vacua (que hemos
escrito...