MCU y MAs


Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Unidad Azcapotzalco
Cervantes Rivas Jessica
1RM1
Física
Movimiento Armónico simple
Movimiento Circular Uniforme
Fecha de entrega:
22/Enero/2015






Contenido
Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) 2
Oscilaciones y Vibraciones 2
Tipos de vibraciones 2
Características del movimiento armónico simple: 3
MovimientoCircular Uniforme (M.C.U.) 8
Concepto de M.C.U. 8
Características del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.) 9
Ecuaciones del M.C.U. 9
Gráficas de M.R.U. 9
Gráfica posición angular - tiempo (φ-t) 10
Gráfica velocidad angular - tiempo (ω-t) 10
Gráfica aceleración angular - tiempo (α-t) 12
Gráfica espacio recorrido-tiempo (s-t) en m.c.u. 13
gráfica velocidad-tiempo (v-t) en m.c.u. 14
Gráficaaceleración tangencial-tiempo (at-t) en m.c.u. 15
Gráfica aceleración normal-tiempo (an-t) en m.c.u. 15














Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)
Oscilaciones y Vibraciones
¿Sabrías decir qué tienen en común un péndulo, el latido de tu corazón, la membrana de los altavoces de tu equipo de música o el mecanismo de un reloj? Se podría decir, en un sentido figurado, que todos ellos generan oscilacioneso vibraciones que nos marcan el ritmo. En este apartado vamos a explicar las características qué tienen en común todos estos movimientos y para ello vamos a presentar el movimiento armónico simple (m.a.s.) también conocido como movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.).
Para entender el movimiento armónico simple es importante entender el concepto de oscilación o vibración. Los cuerpososcilan o vibran cuando se apartan de su posición de equilibrio estable.
Decimos que un cuerpo oscila o vibra cuando se mueve de forma periódica en torno a una posición de equilibrio debido al efecto de fuerzas restauradoras. Las magnitudes características de un movimiento oscilatorio o vibratorio son:
1. Periodo (T): El tiempo que tarda de cumplirse una oscilación completa.  Su unidad de medida enel Sistema Internacional es el segundo (s)
2. Frecuencia (f): Se trata del número de veces que se repite una oscilación en un segundo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el hertzio (Hz)
El periodo y la frecuencia son magnitudes inversas:
f=1/T
Con esto tenemos que 1 Hz = 1 s-1
Aunque el concepto de vibración es el mismo que el de oscilación, en ocasiones se emplea el términovibración para designar una oscilación muy rápida o de alta frecuencia.
Tipos de vibraciones
Existen dos tipos de vibraciones u oscilaciones atendiendo a las fuerzas que actúan:
1. Oscilaciones libres: Cuando sobre el cuerpo no actúan fuerzas disipativas. El cuerpo no se detiene, oscila indefinidamente, al no haber una fuerza que contrarreste el efecto de la fuerza restauradora  
2. Oscilacionesamortiguadas: Cuando actúan fuerzas disipativas (como por ejemplo la fuerza de rozamiento o de fricción) que acaban por hacer que las oscilaciones desaparezcan. El cuerpo acabará retornando a la posición de equilibrio
 
El Movimiento Armónico Simple: Características
Cuando las fuerzas restauradoras que actúan sobre la partícula son proporcionales a la distancia al punto de equilibrio, decimos que seproduce un movimiento armónico simple (m.a.s), también conocido como movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.). En general, dichas fuerzas restauradoras siguen la ley de Hooke:
F⃗ =−k⋅x⃗ 
Una partícula o sistema tiene movimiento armónico simple (m.a.s) cuando vibra bajo la acción de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio.
La boladel experimenta y aprende anterior es un movimiento armónico simple pues, como puede observarse, la fuerza restauradora, en rojo, es proporcional a la distancia al punto de equilibrio.
Características del movimiento armónico simple:
1. Vibratorio: El cuerpo oscila en torno a una posición de equilibrio siempre en el mismo plano
2. Periódico: El movimiento se repite cada cierto tiempo denominado periodo...