Mcu y Mru

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y RECTILINEO (RELACION DE ECUACIONES)


DESCRIPCION DE LOS MOVIMIENTOS.
MRU (Movimiento rectilíneo uniforme), MRUV (Movimiento rectilíneo uniforme variado
MRU: cuando el móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Tiene:
* Movimiento que se realiza sobre una línea recta.* Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
* La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
* Aceleración nula.

Ecuaciones del movimiento
El desplazamiento o cambio de posición es:
Dx = xf - xi
Para un desplazamiento particular:
Dx = x3 - x2
Los intervalos de tiempo son:
Dt = tf - ti
Dondetf>ti.Por tanto, Siempre ocurre que:
Dt> 0cambios de posición con respecto al tiempo son uniformes


En una gráfica de posición contra tiempo (x vs. t), la pendiente de la recta me da la VELOCIDAD.
Representación gráfica de la posición, velocidad y aceleración de un
móvil en función del tiempo.
Representación gráfica de la posición, velocidad y aceleración de un
móvil en función del tiempo.

X= v .t

MRUA: aquel en el queun móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante, puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.
Características fundamentales:
1. La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.
2. La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
3. Laposición varía según una relación cuadrática respecto deltiempo.
ECUACIONES.
1) Acelerado: a > 0
xf = xo + vo.t + ½.a.t ² (Ecuación de posición)
vf = vo + a.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = vo ² + 2.a.Δx
2) Retardado: a < 0
xf = xo + vo.t - ½.a.t ² (Ecuación de posición)
vf = vo - a.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = vo ² - 2.a.Δx
La velocidad media queda definida por la siguiente ecuación:Vm = (X1+X2) / (t1+t2)
Velocidad Instantánea ( vi): es la velocidad real que tiene el móvil en un instante dado.
Vi = lim (X / t) = dX/dt (dt = 1 seg. y de el espacio recorrido durante ese segundo.)
Aceleración: a = (v2 – v1) / t
Velocidad final ( vf ): V(t) = vo + a . t
v = a .tvf - vo = a.t
El espacio recorrido es proporciona al cuadrado del tiempo empleado en recorrerlo.
X = v0 . t+ ½ a . t2

M.C.U. (Movimiento circular uniforme).
Movimiento plano descrito por un punto en trayectoria circular en torno a un punto fijo. Cuando el centro de giro es el propio centro de masas del objeto, el movimiento se denomina rotación y se distingue del anterior en que mientras las partículas del objeto se mueven describiendo trayectorias circulares en torno al eje de rotación el objetoen sí no se traslada.
El movimiento circular a velocidad constante es el caso más simple de movimiento uniformemente variado ya que el objeto sólo puede describir dicha trayectoria si existe una aceleración —y fuerza actuando sobre el objeto— constante en dirección al centro de rotación denominada «centrípeta»
Teniendo en cuenta la existencia de una aceleración centrípeta o radial, se denominamovimiento circular uniforme aquél en el que la velocidad angular no varía (el módulo de la velocidad lineal es constante pero varía su dirección) y uniformemente variado aquél en el que existe aceleración tangencial, además de la radial, y es constante, variando entonces tanto el módulo de la velocidad como su dirección.
Posición angular, q
En el instante t el móvil se encuentra en el punto P.Su posición angular viene dada por el ángulo q, que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de ángulos O.
El ángulo q, es el cociente entre la longitud del arco s y el radio de la circunferencia r, q=s/r. La posición angular es el cociente entre dos longitudes y por tanto, no tiene dimensiones.

Velocidad angular, w
| En el instante t' el móvil se encontrará en la...