mcu

Cinemática

151

TEST
1.-

Una partícula tiene un M.C.U. ¿Cuál sería la posible gráfica “θ” en función del tiempo?

a)

5.-

a)
b)
c)
d)
e)

d)

6.-

b)

¿Qué distancia recorre “P” si la polea mayor gira (π/4) rad/s
en 2 s?

Para el siguiente movimiento, respecto a la aceleración angular se puede afirmar:

e)

c)

2.-

Del siguiente movimiento se plantean las siguientes
premisas:
I.
II.
III.
IV.vA = vB = vC
ωA = ωB = ωC
fA = fB = fC
vA < vB < vC

7.-

¿Cuál o cuáles de las sentencias son falsas?
a)
b)
c)
3.-

4.-

Solo I
IV y II
Sólo II

d)
e)

8.-

2π/3 cm
π/3 cm
4π/3 cm
π/5 cm
N.A.

a)

Bα

b)

α = 0 ; movimiento circular uniforme

c)

; movimiento acelerado

d)

Aα
Aα

e)

α

; constante

; movimiento acelerado

; movimiento retardado

En qué relación estarán las velocidadestangenciales
de las periferias de los discos unidos por su eje, si gira
con velocidad angular “ω” y los radios de los discos
están en relación de 1 es a 3.

a)
b)
c)
d)
e)

Sólo IV
III y IV

Si la rueda gira π/3 rad, ¿qué distancia se ha trasladado la rueda? (en cm).
a)
b)
c)
d)
e)

πR/4
πR/3
2πR/3
πR/2
πR/5

2/3
1/3
3/4
1,2
1

Se muestran dos cilindros conectados por una faja.
¿Cual se mueve mas rápido?¿Con respecto al M.C.U. ¿Cuál es la expresión falsa?
a)
b)
c)

v = cte
ω = 2πf
ω = cte

d)
e)

α≠0
Todas son falsas

a)
b)
c)

El cilindro A
El cilindro B
Iguales

d)
e)

Faltan datos
A veces A, a veces B

Jorge Mendoza Dueñas

152
9.-

En un M.C.U. respecto a la aceleración, señalar verdadero (V) ó Falso (F).
I.
II.
III.
a)
b)
c)

10.-

No posee ningún tipo de aceleración.
La aceleracióntangencial es cero.
Posee aceleración angular.
FFF
VFV
FVF

d)
e)

VFF
VVV

Una rueda gira a razón de 180 revoluciones por minuto, su velocidad angular en rad/s es:
a)

4π

b)

6π

c)

8π

d)

π

e)

10π

PROBLEMAS RESUEL
TOS
RESUELTOS
A
1.-

problemas de aplicación
Una partícula describe una circunferencia de radio igual
a 30 cm y da 4 vueltas en 20 segundos; calcular:
a)
b)
c)

3.-

Solución:

Elperíodo
La frecuencia
La velocidad angular

❏ Velocidad angular del horario

Solución:
a)

T=

Tiempo total
# de vueltas

20
T=
4
b)

⇒

2π
5

ω=

π
rad / h
6

ω=

f = 0 , 2 Hz

⇒

ω=

2π rad
12 h

Ángulo recorrido
Tiempo empleado

⇒

ω=

2π rad
1h

ω = 2π rad / h

4.⇒

Ángulo recorrido
Tiempo empleado

❏ Velocidad angular del minutero

2π
ω=
T
ω=

2.-

4
20

ω=

T = 5s

# de vueltas
f=
Tiempo totalf=

c)

⇒

En un reloj de agujas, determinar la velocidad angular
del horario y minutero, en rad/h.

ω = 0 , 4 π rad / s

Un auto va a 80 km/h, el diámetro de la llanta es de
33 cm. Calcular la velocidad angular.
Solución:

Considerando que el período de la Luna alrededor de
la Tierra es 28 días. Determinar la velocidad angular
de la Luna respecto de la Tierra en rad/h.

❏ v = 80 km / h =

200
m/ s9

❏ Cálculo de la velocidad angular: v = ωR
Solución:
❏ TLuna = 28 días

⇒

200
= ω 0 , 33
9

b g

24 h
TLuna = 28 días ×
1día

ω=

TLuna = 672 h

❏ Calculando la velocidad angular: ω =
ω=

2π
672

⇒

ω=

π
rad / h
336

2π
T

5.-

200
rad / s
297

Una rueda durante su recorrido necesita 3 s para girar
un ángulo de 234 radianes; su velocidad angular al
cabo de este tiempo es de 108 rad/s.Determinar su
aceleración angular constante.

Cinemática

153

Solución:

2.-

Un cono gira con período de 4 s. ¿En qué relación están las velocidades lineales de los puntos P y Q?

❏ Datos:
t = 3s

ω F =108 rad / s

θ = 234 rad

α=?

❏ Calculando la velocidad angular inicial:

FG ω + ω IJ t
H 2 K
F ω + 108 IJ 3
234 = G
H 2 K

θ=

o

F

o

⇒ ω o = 48 rad / s
Solución:

❏ Calculando la aceleración angular(α):
α=

108 − 48
α=
3

B
1.-

❏ Relación de radios:

ωF − ω o
t
⇒ α = 20 rad / s

3 RP
=
18 RQ

2

⇒

RP 1
=
RQ 6

❏ Datos: T = 4 s
Como P y Q giran en torno a un mismo eje, sus
velocidades angulares son iguales.

problemas complementarios

ωP = ω Q

Un disco rota uniformemente alrededor de su eje,
v1 es la velocidad del punto “1” y v2 es la velocidad
del punto “2”. Los puntos “1” y “2”...