Mcuv
Páginas: 8 (1863 palabras)
Publicado: 14 de noviembre de 2010
Laboratorio de Física
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I. INTRODUCCION
II. MARCO TEÓRICO
Se denomina movimiento circular al movimiento plano descrito por un punto en trayectoria circular en torno a un punto fijo. Cuando el centro de giro es el propio centro de masas del objeto, elmovimiento se denomina rotación y se distingue del anterior en que mientras las partículas del objeto se mueven describiendo trayectorias circulares en torno al eje de rotación el objeto en sí no se traslada.
El movimiento circular a velocidad constante es el caso más simple de movimiento uniformemente variado ya que el objeto sólo puede describir dicha trayectoria si existeuna aceleración —y fuerza actuando sobre el objeto— constante en dirección al centro de rotación denominada «centrípeta»; en el caso por ejemplo de un satélite en órbita geoestacionaria la fuerza es la de la gravedad, en un automóvil trazando una curva es el rozamiento entre el neumático y el asfalto y en el caso de la honda con la que David derrotó a Goliat la cinta de cuero que retenía la piedra. Si el vínculodesapareciera en cualquiera de ellos el objeto: satélite, automóvil o piedra, abandonaría la trayectoria circular para seguir una trayectoria rectilínea en virtud de la primera ley de Newton como bien pudo comprobar el desafortunado Goliat.
Teniendo en cuenta la existencia de una aceleración centrípeta o radial, se denomina movimiento circular uniforme aquél en el que la velocidad angular no varía (elmódulo de la velocidad lineal es constante pero varía su dirección) y uniformemente variado aquél en el que existe aceleración tangencial, además de la radial, y es constante, variando entonces tanto el módulo de la velocidad como su dirección.
➢ MAGNITUDES ANGULARES
En el movimiento circular, la posición del objeto, usando coordenadas polares queda perfectamente definida conociendo elángulo, θ, ya que la distancia al origen tomando éste en el centro de giro es constante e igual al radio de giro R.
[pic]
En un lapso de tiempo Δt la partícula habrá girado un ángulo Δθ. La velocidad angular media se define como el cociente entre el ángulo girado y el tiempo empleado para ello y la velocidad angular instantánea, ω como el límite del cociente anterior cuando Δt tiende acero, es decir, la derivada de θ:
[pic]
Análogamente, en un lapso de tiempo Δt la partícula habrá variado su velocidad en Δω. La aceleración angular media es el cociente entre la variación de la velocidad angular y el tiempo empleado para ello y la aceleración angular instantánea, α como el límite del cociente anterior cuando Δt tiende a cero, es decir, la derivada de ω y segundaderivada de θ:
[pic]
La unidad de velocidad angular es el radián por segundo (rad/s); y la de aceleración angular rad/s².
Usualmente se representan la velocidad y aceleración angulares empleando los pseudovectores de la figura, cuyo módulo es el de la velocidad y aceleración angulares instantáneas respectivamente y dirección perpendicular al plano que contiene la trayectoria circular. ycon el sentido convencionalmente atribuido siguiendo la regla del sacacorchos o de la mano derecha (cerrando la mano derecha en el sentido del giro hacia donde apunta el pulgar).
➢ VELOCIDAD CONSTANTE
[pic]
Es el caso más sencillo que se pueda plantear. Si consideramos el punto de la figura en un instante cualquiera y tomamos como origen del sistema de coordenadas el centro de giro,siendo R el radio de giro, θ0; el ángulo inicial (en t=0), θ el ángulo girado en el tiempo t y ω la velocidad angular, constante, el ángulo girado en un tiempo t será, integrando la ecuación (1):
[pic]
y las coordenadas cartesianas del punto serán :
[pic]
[pic]
El vector r que indica la posición del punto en cada instante será:
[pic]
[pic]...
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I. INTRODUCCION
II. MARCO TEÓRICO
Se denomina movimiento circular al movimiento plano descrito por un punto en trayectoria circular en torno a un punto fijo. Cuando el centro de giro es el propio centro de masas del objeto, elmovimiento se denomina rotación y se distingue del anterior en que mientras las partículas del objeto se mueven describiendo trayectorias circulares en torno al eje de rotación el objeto en sí no se traslada.
El movimiento circular a velocidad constante es el caso más simple de movimiento uniformemente variado ya que el objeto sólo puede describir dicha trayectoria si existeuna aceleración —y fuerza actuando sobre el objeto— constante en dirección al centro de rotación denominada «centrípeta»; en el caso por ejemplo de un satélite en órbita geoestacionaria la fuerza es la de la gravedad, en un automóvil trazando una curva es el rozamiento entre el neumático y el asfalto y en el caso de la honda con la que David derrotó a Goliat la cinta de cuero que retenía la piedra. Si el vínculodesapareciera en cualquiera de ellos el objeto: satélite, automóvil o piedra, abandonaría la trayectoria circular para seguir una trayectoria rectilínea en virtud de la primera ley de Newton como bien pudo comprobar el desafortunado Goliat.
Teniendo en cuenta la existencia de una aceleración centrípeta o radial, se denomina movimiento circular uniforme aquél en el que la velocidad angular no varía (elmódulo de la velocidad lineal es constante pero varía su dirección) y uniformemente variado aquél en el que existe aceleración tangencial, además de la radial, y es constante, variando entonces tanto el módulo de la velocidad como su dirección.
➢ MAGNITUDES ANGULARES
En el movimiento circular, la posición del objeto, usando coordenadas polares queda perfectamente definida conociendo elángulo, θ, ya que la distancia al origen tomando éste en el centro de giro es constante e igual al radio de giro R.
[pic]
En un lapso de tiempo Δt la partícula habrá girado un ángulo Δθ. La velocidad angular media se define como el cociente entre el ángulo girado y el tiempo empleado para ello y la velocidad angular instantánea, ω como el límite del cociente anterior cuando Δt tiende acero, es decir, la derivada de θ:
[pic]
Análogamente, en un lapso de tiempo Δt la partícula habrá variado su velocidad en Δω. La aceleración angular media es el cociente entre la variación de la velocidad angular y el tiempo empleado para ello y la aceleración angular instantánea, α como el límite del cociente anterior cuando Δt tiende a cero, es decir, la derivada de ω y segundaderivada de θ:
[pic]
La unidad de velocidad angular es el radián por segundo (rad/s); y la de aceleración angular rad/s².
Usualmente se representan la velocidad y aceleración angulares empleando los pseudovectores de la figura, cuyo módulo es el de la velocidad y aceleración angulares instantáneas respectivamente y dirección perpendicular al plano que contiene la trayectoria circular. ycon el sentido convencionalmente atribuido siguiendo la regla del sacacorchos o de la mano derecha (cerrando la mano derecha en el sentido del giro hacia donde apunta el pulgar).
➢ VELOCIDAD CONSTANTE
[pic]
Es el caso más sencillo que se pueda plantear. Si consideramos el punto de la figura en un instante cualquiera y tomamos como origen del sistema de coordenadas el centro de giro,siendo R el radio de giro, θ0; el ángulo inicial (en t=0), θ el ángulo girado en el tiempo t y ω la velocidad angular, constante, el ángulo girado en un tiempo t será, integrando la ecuación (1):
[pic]
y las coordenadas cartesianas del punto serán :
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El vector r que indica la posición del punto en cada instante será:
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