Mean Time Between Failures Nota Explicativa

Universidad San Francisco de Quito

Procesos Estocásticos

Mean Time Between Failures (MTBF) – Nota Explicativa preparada
por René Játiva Espinoza
Definiciones:
Es importante notar que la definición del Tiempo medio entre fallas (MTBF del inglés
Mean Time Between Failures) se torna en muchos casos ambiguo si no se ha definido
previamente la noción de falla. A continuación citamos dos definicionesde falla:
1) La terminación de la habilidad de un producto entendido como un todo, para
desarrollar la función que se le requiere.
2) La terminación de la habilidad de cualquier componente individual para desarrollar su
función pero no la terminación de la habilidad de operación del producto entendido como
un todo.
Se entiende entonces que el MTBF impacta tanto a la confiabilidad como a ladisponibilidad, así que citamos las definiciones de estos términos:
La Confiabilidad es la habilidad de un sistema o componente para desarrollar sus
funciones bajo condiciones pre-establecidas durante un período de tiempo especificado
[IEEE 90].
En otras palabras, es la probabilidad de que los sistemas o componentes tengan éxito
durante el tiempo de la misión identificada, sin fallas. Una misión aéreaes el perfecto
ejemplo para ilustrar este concepto. Cuando una aeronave despega para su misión, hay
un objetivo en mente: completar el vuelo, como se ha programado, con seguridad (sin
fallas catastróficas).
La Disponibilidad, por otro lado, es el grado al cual un sistema o componente es
operacional y accesible cuando se requiere su uso [IEEE 90].
La disponibilidad puede verse como la probabilidadde que el sistema o componente se
encuentre en estado de desarrollar su función requerida bajo ciertas condiciones en un
instante dado. La disponibilidad se determina por la confiabilidad del sistema, así como
también por el tiempo de recuperación cuando una falla se produce. Cuando los sistemas
tienen tiempos de operación continua muy largo, las fallas son inevitables y entonces lo
importante esrecuperar la operación del sistema lo más pronto posible.
El valor del MTBF es una medida básica de la confiabilidad del sistema. Se la representa
típicamente en horas. Mientras más alto es el valor del MTBF, mayor es la confiabilidad
del producto. La siguiente expresión ilustra esta relación:

Confiabilidad = e

−

tiempo
MTBF

(1.1)

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Unmalentendido común respecto del MTBF es que es equivalente al número esperado de
horas de operación antes de que el sistema falle, es decir a la “vida de servicio”.
Pongamos el siguiente ejemplo:
En la muestra de nuestra población disponemos de 500.000 personas de 25 años de edad.
En el trascurso de un año, se recoge información sobre fallas (muertes) de los miembros
de esta población. La vidaoperacional de la población es de 500.00 x 1 año= 500.000
años. Puesto que en el año 625 personas fallaron (murieron), la tasa de fallas es de
625/500.000 años= 0,125%/año. El MTBF es el inverso de la tasa de fallas, es decir
1/0,00125=800 años. Esto significa que aunque las personas de 25 años tienen valores
altos de MTBF, su expectativa de vida (vida de servicio) es mucho más baja y no secorrelacionan. Si lo que pretendemos es que el MTBF y la vida de servicio se relacionen,
deberíamos esperar a que toda la población falle (muera) y entonces tendríamos un valor
de MTBF de entre 75 y 80 años. Ambos valores son correctos, pero difieren en las
asunciones realizadas. Lo cierto es que en general, se pretende disponer de un valor que
sirva hoy, y no uno que se obtenga cuando el producto encuestión haya sido ya superado
tecnológicamente por otro.
Por otra parte el Tiempo Medio de Recuperación o MTTR (siglas en inglés de Mean
Time to Recover), es el tiempo esperado para recuperar un sistema de una falla y se
representa también en horas. Como lo muestra la siguiente ecuación, MTTR impacta
sobre la disponibilidad y no sobre la confiabilidad. Así también el MTBF afecta también
a la...