mecánica de los fluidos

Se considera un canal abierto a un conducto con una superficie libre, que siempre está a
presión atmosférica. El flujo en canales abiertos tiene lugar en ríos, arroyos, acequias, desagües,
etc.Para los casos en los que el canal abierto sea horizontal o tenga una pequeña
pendiente, se puede aplicar la ecuación de la conservación de energía de Bernouilli entre dos
puntos de una mismalínea de corriente (Figura 1.3):
12
2
2
2 2
2
1
1 1 2
v
2
v h
g
z y
g
z y + ⋅ = + + ⋅ + + (1.1)

donde z es la altura del fondo del canal, y la profundidad del fluido en el canal, v lavelocidad del
fluido, g la gravedad y h12 las pérdidas por fricción entre los puntos 1 y 2.




Figura 1.3. Definición de variables en la ecuación de la energía aplicada a un canalabierto.
Partiendo de la ecuación 1.1, usando la ecuación de continuidad (1.2), y definiendo
q=Q/b (donde b es el ancho del canal):
Q = v⋅A
q = = v⋅b
b
Q
2 12
2
2
2 2
1
2
1 2
q
2
q
z hg y
y
g y
y +∆ + ⋅ ⋅ = + ⋅ ⋅ +
(1.2)

(1.3)

(1.4)


Partiendo de la ecuación 1.4, se define la energía específica como
La ecuación permite calcular, para un caudal fijo q, laprofundidad del fluido en el canal
(y) a partir del dato de la energía específica y viceversa. La representación gráfica de la ecuación
1.5 se muestra en la Figura 1.4.
Figura 1.4. Diagrama deenergía específica.
El diagrama anterior muestra que para una cierta energía específica por encima de un
mínimo (por ejemplo H3=H4 en la Figura 1.4) existen dos profundidades alternativas. Podemostambién comprobar en el diagrama que para cada q existe una profundidad y, que hace que la
energía específica del canal sea mínima. Dicha profundidad, denominada profundidad crítica
(yc), sepuede calcular igualando a cero la derivada de la ecuación 1.5. De esta manera se
obtiene la expresión: 1/3 2
c
q
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
= g
y (1.6)


Asociada a esta profundidad crítica...