Mecánica de Materiales- Torsión
Páginas: 4 (874 palabras)
Publicado: 9 de mayo de 2014
TORSIÓN
Al analizar miembros sometidos a torsión también se sigue el procedimiento de secciones en el cual, primero, se examina el equilibrio exterior del sistema en conjunto y después se aplicael método de secciones haciendo pasar un plano de corte perpendicular al eje del miembro; eliminándose todo lo que está de un lado de la sección para determinar el momento resistente interno necesariopara mantener el equilibrio de la parte aislada.
Para determinar el momento torsionante o de torsión en miembros estáticamente determinados sólo se requiere una ecuación de equilibrio estático,,
siendo el eje x el dirigido a lo largo del elemento, alrededor del cual se aplica la torsión.
Los ejes o barras se supondrán sin peso o sostenidas a intervalos suficientes para hacerdespreciable el efecto de flexión. Se excluirán las fuerzas axiales que puedan actuar también simultáneamente en el miembro.
Ejemplo
Obtener el diagrama de momento torsionante del eje de la figura.Del diagrama de cuerpo libre y la ecuación de equilibrio se tiene que
.
Aplicando el método de secciones:
El diagrama de momento torsionante queda como semuestra en la figura inicial.
Hipótesis para el estudio de la torsión
Para el estudio de miembros o ejes sometidos a momento de torsión se parte de las siguientes hipótesis iniciales. Aunque estashipótesis son la base para el estudio de la torsión de ejes con diversas formas de sección transversal, aquí se empezará con ejes de sección transversal circular, ya sean huecas o macizas.
1. Seconsidera un material homogéneo elástico lineal.
Esto permite que pueda aplicarse la ley de Hooke para esfuerzos tangenciales (ver figura 1).
Figura 1. Relación lineal esfuerzo tangencial –deformación angular
2. Una sección transversal plana perpendicular al eje del miembro permanece plana después de la aplicación de un momento de torsión; no hay alabeos o distorsión en planos...
Al analizar miembros sometidos a torsión también se sigue el procedimiento de secciones en el cual, primero, se examina el equilibrio exterior del sistema en conjunto y después se aplicael método de secciones haciendo pasar un plano de corte perpendicular al eje del miembro; eliminándose todo lo que está de un lado de la sección para determinar el momento resistente interno necesariopara mantener el equilibrio de la parte aislada.
Para determinar el momento torsionante o de torsión en miembros estáticamente determinados sólo se requiere una ecuación de equilibrio estático,,
siendo el eje x el dirigido a lo largo del elemento, alrededor del cual se aplica la torsión.
Los ejes o barras se supondrán sin peso o sostenidas a intervalos suficientes para hacerdespreciable el efecto de flexión. Se excluirán las fuerzas axiales que puedan actuar también simultáneamente en el miembro.
Ejemplo
Obtener el diagrama de momento torsionante del eje de la figura.Del diagrama de cuerpo libre y la ecuación de equilibrio se tiene que
.
Aplicando el método de secciones:
El diagrama de momento torsionante queda como semuestra en la figura inicial.
Hipótesis para el estudio de la torsión
Para el estudio de miembros o ejes sometidos a momento de torsión se parte de las siguientes hipótesis iniciales. Aunque estashipótesis son la base para el estudio de la torsión de ejes con diversas formas de sección transversal, aquí se empezará con ejes de sección transversal circular, ya sean huecas o macizas.
1. Seconsidera un material homogéneo elástico lineal.
Esto permite que pueda aplicarse la ley de Hooke para esfuerzos tangenciales (ver figura 1).
Figura 1. Relación lineal esfuerzo tangencial –deformación angular
2. Una sección transversal plana perpendicular al eje del miembro permanece plana después de la aplicación de un momento de torsión; no hay alabeos o distorsión en planos...
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