MECÁNICA DE MATERIALES









































































































INTRODUCCION A LOS VECTORES
Método del polígono este método se utiliza para encontrar la resultante (R) de varios vectoresuniéndose donde termina uno y sigue el otro así como se muestra en la figura anterior al juntar todos los vectores obtendremos la resultante.

Método del paralelogramo

Este método se utiliza para sumar dos vectores , la diagonal del paralelogramo es la resultante ( R ) de la suma de los dos vectores asi como se muestra en la figura



Sustracción de vectores
Para restar un vector (b)aun vector (a) se cambia la dirección del vector ejemplo si se le va a restar (b) a (a) se invierte y queda de esta manera (a)-(b)= .


Las funciones trigonométricas:
Se definen respecto aun angulo recto






B=C A= C B= A


La componente de un vector:
R: vector ,
: componente en el eje y


Método de componentes para sumar vectores

Esta fórmulase utiliza para saber la magnitud de la resultante

En dos dimensiones se puede calcular el angulo de la resultante con la siguiente formula





MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO
La rapidez es una cantidad escalar.
Rapidez promedio:

La velocidad es una magnitud vectorial.
Velocidad promedio=

La aceleración mide la razón de cambio de la velocidad con respecto al tiempoAceleración promedio=


Movimiento uniformemente acelerado
el vector de aceleración es constante, el movimiento puede describirse con las cinco ecuaciones de movimiento para el movimiento uniformemente acelerado.
X=

a =
a t=


X=
Velocidad instantánea es la velocidad promedio evaluada durante un intervalo de tiempo que se aproxima a cero
V=
Donde la notación significa que la relacióndebe calcularse durante un intervalo de tiempo que se aproxime a cero
Aceleración debida a la gravedad: es g= 9.81 = 32.2
Componentes dela velocidad: = y


















LEYES DE NEWTON



La ecuación vectorial F = ma


Ley de la gravitación universal

Donde r es la distancia entre los centros de la masas y G =6.67+ N cuando fg está en newtons m y m’ estánen kilogramos y r esta en metros

Coeficiente de fricción cinética


Coeficiente de fricción estática









EQUILIBRIO BAJO LA ACCION DE FUERZAS CONCURRENTES
Las fuerzas concurrentes son todas las fuerzas cuyas líneas de acción pasan a través de un punto común
Un objeto está en equilibrio bajo la acción de fuerzas concurrentes siempre que no se esté acelerado
La primeracondición de equilibrio requiere ∑ F =0
∑∑∑ =0
El peso de un objeto () es la fuerza con que la gravedad tira el cuerpo hacia abajo
Tensión de una cuerda () es la fuerza con la que la cuerda tira del objeto al cual está unida
Fuerza de fricción () es una fuerza tangencial sobre una superficie que se opone al deslizamiento de un objeto a través de una superficie adyacente con la que está encontacto
La fuerza normal () sobre una superficie que descansa sobre una segunda superficie es la componente perpendicular de la fuerza ejercida por la superficie de soporte sobre la superficie que está siendo soportada













EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO BAJO LA ACCION DE FUERZAS COPLANARES
La torca (o momentum) alrededor de un eje, debida a una fuerza, es una medida de laefectividad de la fuerza para que esta produzca una rotación alrededor de un eje. La torca se define de la siguiente forma
Torca=Ƭ=r F
DONDE
r = distancia radial desde el eje al punto de aplicación de la fuerza
= ángulo agudo que se forma entre r y F
Ƭ=(F)(brazo de palanca)
Las unidades de la torca son newton-metro es positiva cuando van en sentido a las manecillas del reloj y...