MECÁNICA DE SUELOS

Ejercicios de Aplicación


Ejemplo 1. Expresar la porosidad en función de la relación de vacíos.



Solución: Se sugiere dibujar un esquema de un volumen unitario, para representar los datosque se proporcionan y los que son requeridos.


Para dar solución a este problema, se propone un volumen de sólidos unitario

VS = 1, por lo que resulta:



ahora bien si VS =1 y VV =e, el volumen total será:



Por definición se tiene la expresión sustituyendo en esta los valores obtenidos anteriormente se tiene:



Otra forma de llegar a la expresión anterior es lasiguiente:
Partiendo de la definición de porosidad () y descomponiendo en partes el volumen total y dividiendo tanto el numerador como el denominador entre volumen de sólidos (Vs) resulta:


Así setiene la fórmula que se pide


Ejemplo 2. Encontrar la expresión que de la relación de vacíos en función de la porosidad.


Solución: de acuerdo con el esquema de suelo, el volumen unitario, sesupone arbitrariamente V = 1


Por definición se tiene , si V = 1;

, Vv = n
Por otro lado si el V = 1 y el VV = n, el volumen de sólidos será:
Si la expresión de la relación de vacíoses , sustituyendo los valores anteriores de VV y VS se obtendrá:



El alumno completara el ejercicio, obteniendo la expresión anterior empleando el procedimiento algebraico.

Ejemplo 3.Teniendo como datos la relación de vacíos (e), densidad la de sólidos (SS) y grado de saturación (Gω) de una muestra de suelo parcialmente saturada, encontrar la expresión del contenido de agua.Solución: Se dibuja un esquema y se sigue una secuencia usando las definiciones correspondientes, hasta encontrar la expresión que se pide.





























Elcontenido de agua se define como:

; ; de aquí

De la definición de la relación de vacíos y dando a VS un valor unitario resulta:
;

Tomando en cuenta la definición básica de...