mecánica de suelos
Páginas: 2 (273 palabras)
Publicado: 16 de junio de 2014
Deducción de la formula Darcy:
La Ley de Darcy describe, con base en experimentos de laboratorio, las características del movimiento del agua a través de un medio poroso.La expresión matemática de la Ley de Darcy es la siguiente:
Dónde:
= gasto, descarga o caudal en m3/s.
= longitud en metros de la muestra
= unaconstante, actualmente conocida como coeficiente de permeabilidad de Darcy, variable en función del material de la muestra, en m/s.
= área de la sección transversal de la muestra, enm2.
= altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un tubo colocado a la entrada de la capa filtrante.
= altura, sobre el plano de referencia que alcanza elagua en un tubo colocado a la salida de la capa filtrante.
El agua, por relaciones de energía, circula de mayor a menor altura piezométrica. Tal y como se puedever, la relación se trata del gradiente de alturas piezométrica o gradiente hidráulico y se observa que:
Por lo que adopta un valor negativo. Ello se puedeexpresar:
Donde h es la altura piezométrica y z la longitud recorrida. Generalizando a 3 dimensiones se obtiene que:
K es la conductividad hidráulica(permeabilidad) y se trata de un tensor simétrico diagonalizable a 3 direcciones principales:
Y se obtiene:
El agua se desplazará en la dirección donde haya máspermeabilidad y esta a su vez indicará a qué velocidad se mueve el agua en condiciones unitarias de gradiente. En terrenos isótropos, las 3 permeabilidades principales serán idénticas.Validez de la Fórmula Darcy:
La ley de Darcy es válida en un medio saturado, continuo, homogéneo e isótropo y cuando las fuerzas inerciales son despreciables (Re
La Ley de Darcy describe, con base en experimentos de laboratorio, las características del movimiento del agua a través de un medio poroso.La expresión matemática de la Ley de Darcy es la siguiente:
Dónde:
= gasto, descarga o caudal en m3/s.
= longitud en metros de la muestra
= unaconstante, actualmente conocida como coeficiente de permeabilidad de Darcy, variable en función del material de la muestra, en m/s.
= área de la sección transversal de la muestra, enm2.
= altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un tubo colocado a la entrada de la capa filtrante.
= altura, sobre el plano de referencia que alcanza elagua en un tubo colocado a la salida de la capa filtrante.
El agua, por relaciones de energía, circula de mayor a menor altura piezométrica. Tal y como se puedever, la relación se trata del gradiente de alturas piezométrica o gradiente hidráulico y se observa que:
Por lo que adopta un valor negativo. Ello se puedeexpresar:
Donde h es la altura piezométrica y z la longitud recorrida. Generalizando a 3 dimensiones se obtiene que:
K es la conductividad hidráulica(permeabilidad) y se trata de un tensor simétrico diagonalizable a 3 direcciones principales:
Y se obtiene:
El agua se desplazará en la dirección donde haya máspermeabilidad y esta a su vez indicará a qué velocidad se mueve el agua en condiciones unitarias de gradiente. En terrenos isótropos, las 3 permeabilidades principales serán idénticas.Validez de la Fórmula Darcy:
La ley de Darcy es válida en un medio saturado, continuo, homogéneo e isótropo y cuando las fuerzas inerciales son despreciables (Re
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.