Mecánica_Taller N 2_2016_1


PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

ACTIVIDAD ACADÉMICA DE MECÁNICA
TALLER Nº 2
CINEMÁTICA VECTORIAL DE UNA PARTICULA

CUESTIONARIO

CONCEPTO Y DEFINICIONES
SOLUCIONE LOS PUNTOS 1 a 10 CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La posición de una partícula cambia con el tiempo según la función

Distancia en metros y tiempo en segundos.

1. Hallar la posición en

2. Desplazamiento de . Rta: 63,52 m

3.Velocidad media de .

4. Distancia recorrida de .

5. Rapidez media de .

6. Hallar la función velocidad instantánea.

7. Hallar la rapidez en t = 0 s.
Rta: 1,57 m/s

8. Hallar la aceleración media de .

9. Hallar la función aceleración instantánea.

10. Hallar la aceleración a los 4 segundos.

11. Un motociclista conduce hacia el Sur a 20 m/s durante 3 min, luego gira hacia el Oeste yviaja a 25 m/s durante 2 min y por último, viaja hacia el Noroeste a 30 m/s durante 1 min. Para éste recorrido, que dura 6 min, hallar:
a) El vector desplazamiento resultante.
Rta: 4,87 Km, Dir. -209º
b) La rapidez promedio.
Rta: 23,3 m/s
c) La velocidad promedio.
Rta: 13,5 m/s, Dir. -209º

CONTESTE LAS PREGUNTAS 12 Y 13CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Se golpea con el palo una pelota de golf al borde de un acantilado. Sus coordenadas x y y son funciones del tiempo y vienen dadas por las siguientes expresiones:


12. Hallar funciones vectoriales del tiempo para
a) La posición de la pelota.
b) La velocidad.
c) La aceleración.

13. Para el instante t = 3 s hallar:
a) La posición de la pelota.
b) Lavelocidad.
c) La aceleración.

CONTESTE LAS PREGUNTAS 14 y 15 CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.

El siguiente grafico de posición contra tiempo, representa el movimiento de una partícula durante 12 segundos.

14. Hallar el desplazamiento entre 2s y 8s. Rta: -3 m î

15. Hallar la distancia recorrida entre 1s y 11s. Rta: 36 m

CONTESTE LAS PREGUNTAS 16 Y17 CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.

Una partícula cambia su posición en el tiempo como indica la gráfica

16. Hallar la función posición del cuerpo en el tiempo.

17. Hallar la posición del cuerpo a los 20s. RTa: 51 m ĵ

18. La velocidad de una partícula que se mueve en el plano XY está dada por . Aquí la velocidad está dad en metros por segundo y t(>0) está en segundos.a) ¿Cuál es la aceleración a los 3 s?
b) ¿Cuándo, si alguna vez ocurre, es la aceleración nula?
c) ¿Cuándo, si alguna vez sucede, es nula la velocidad?
d) ¿Cuándo, si alguna vez sucede, es la rapidez igual a 10 m/s?

MOVIMIENTO UNIFORME Y UNIFORMEMENTE ACELERADO
1. Dos estaciones A y B están separadas 430 Km. De A sale un tren hacia B con rapidez de 40 Km / h y dos horas más tarde sale untren de B hacia A con rapidez de 30 Km / h. A qué distancia de A se cruzan?
Rta: 280 Km

2. Dos estaciones A y B están separadas 430 Km. De A sale un tren hacia B con velocidad de 40 Km / h y dos horas más tarde sale un tren de B hacia A con velocidad de 30 Km / h. A qué tiempo después de haber partido el segundo tren se cruzan?
Rta: 5 h

3. Dos carros A y Bparten del mismo punto, A lo hace a la 1:00 p.m. con rumbo N 70º E y rapidez constante de 42 Km/h mientras que B lo hace a la 1:15 p.m. con rumbo N 50º W y rapidez constante de 75 Km/h. Qué distancia los separa a la 1:20 p.m.
RTa: 17,96 Km

4. Un automóvil viaja a 90 Km/h a lo largo de un camino paralelo a la vía deltren. Cuánto tiempo tarda el automóvil en pasar a un tren que mide 1,8 Km de largo y que viaja a 70 Km/h cuando viajan en la misma dirección?
RTa: 324 s

5. Una ciudad T está localizada a 600 Km en dirección 30º oeste con relación al norte de la ciudad C. Las turbinas de un avión proporcionan una...