Mecánica



MECANICA II

PROBLEMAS DE EXAMEN



1) Un aro homogéneo de masa m y radio 4r se encuentra articulado
(art.lisa) en el punto O(fijo)
Por el interior de ese aro rueda sin deslizar un disco homogéneo de masa m y radio r.
Todo el sistema se encuentra contenido en un plano vertical.

a) Ecuaciones del movimiento del sistema.
b) Se aplica al aro un par de momento M, de forma talque gire con velocidad angular constante .
b1) Hallar el par M.
b2) Hallar las nuevas ecuaciones del movimiento.

c) Hallar la reacción de la articulación en O.

Nota: Se sugiere trabajar con todos los ángulos de giro absolutos.








2) La barra homogénea PQ tiene longitud 2a y masa 3m, mientras que el aro A, también homogéneo, es de radio a y masa m.

Agira alrededor del eje diametral RQ de masa despreciable.

Q es una articulación esférica lisa, R es una articulación cilíndrica lisa de eje r que puede deslizar sobre dicho eje.

P es fijo y la articulación en ese punto es tal que P, Q, y R están siempre en el mismo plano vertical.

a) Ecuaciones del movimiento.



La mecánica (Griego Μηχανική y de latín mechianìca o arte deconstruir una máquina) es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. Modernamente la mecánica incluye la evolución de sistemas físicos más generales que los cuerpos másicos. En ese enfoque la mecánica estudia también las ecuaciones de evolución temporal de sistemas físicos como los campos electromagnéticos olos sistemas cuánticos donde propiamente no es correcto hablar de cuerpos físicos.

El conjunto de disciplinas que abarca la mecánica convencional es muy amplio y es posible agruparlas en cuatro bloques principales:

Mecánica clásica Mecánica cuántica
Mecánica relativista Teoría cuántica de campos
La mecánica es una ciencia perteneciente a la física, ya que los fenómenos que estudia sonfísicos, por ello está relacionada con las matemáticas. Sin embargo, también puede relacionarse con la ingeniería, en un modo menos riguroso. Ambos puntos de vista se justifican parcialmente ya que, si bien la mecánica es la base para la mayoría de las ciencias de la ingeniería clásica, no tiene un carácter tan empírico como éstas y, en cambio, por su rigor y razonamiento deductivo, se parece más a lamatemática.

Índice [ocultar]
1 Mecánica clásica
1.1 Mecánica de medios continuos
1.2 Mecánica estadística
2 Mecánica relativista
3 Mecánica cuántica
4 Mecánica cuántica relativista
5 Estudios interdisciplinarios relacionados con la mecánica
6 Véase también
7 Enlaces externos
[editar]Mecánica clásica

Artículo principal: Mecánica clásica.
La mecánica clásica está formada por áreasde estudio que van desde la mecánica del sólido rígido y otros sistemas mecánicos con un número finito de grados de libertad, a sistemas como la mecánica de medios continuos (sistemas con infinitos grados de libertad). Existen dos formulaciones diferentes, que difieren en el grado de formalización para los sistemas con un número finito de grados de libertad:

Mecánica newtoniana. Dio origen a lasdemás disciplinas y se divide en varias de ellas: la cinemática, estudio del movimiento en sí, sin atender a las causas que lo originan; la estática, que estudia el equilibrio entre fuerzas y la dinámica que es el estudio del movimiento atendiendo a sus orígenes, las fuerzas.
Mecánica analítica, una formulación matemática muy potente de la mecánica newtoniana basada en el principio de Hamilton,que emplea el formalismo de variedades diferenciables, en concreto el espacio de configuración y el espacio fásico.
Aplicados al espacio euclídeo tridimensional y a sistemas de referencia inerciales, las tres formulaciones son básicamente equivalentes.

Los supuestos básicos que caracterizan a la mecánica clásica son:

Predictibilidad teóricamente infinita, matemáticamente si en un...