Mecánica

Práctica de Mecánica II



•Cálculo del código de grupo y datos asignados al mismo:
El códigodel grupo se calcula con la suma de los últimos 3 dígitos del número de expediente de cada alumno. En nuestro caso eso dígitos suman 480 por lo que apoyándonos de las tablas trabajaremos con lossiguientes datos:
M2=0.25 ; d=1.8; e=0.055

•Objetivo de la práctica:
El objetivo de la práctica es estudiar el problema de los dos cuerpos en el espacio, sometidos únicamente a la atraccióngravitatoria mutua. Se estudiará en ejes inerciales, relativo al centro de masas y relativo a uno de los cuerpos.

•Fundamento teórico:
Consideremos r1 y r2 los radio vectores de dos partículas, de masasm1 y m2 , respecto de un origen, que están sometidas solamente a la atracción mutua. Las expresiones de los radio vectores son:
m1r1 = Gm1m2 (r2 – r1) / | r2 – r1 |3
m2r2 = - Gm1m2 (r2 – r1) / |r2 – r1 |3

Con estas expresiones podemos calcular la posición del centro de masas del sistema:
rG = (m1r1 + m2r2) / (m1 + m2)
Sumando ambas ecuacionesllegamos a la conclusión de que la segunda derivada de rG es nula, por lo que la velocidad será constante, o lo que es lo mismo que la velocidad del centro de masas será constante. Por esta razón unosejes situados en G(centro de masas) y paralelos a los fijos serán inerciales.
Si ahora llamamos a r´=r2-r1 al vector de posición de 2 en ejes paralelos a los fijos con origen en 1, operando obtenemosla ecuación del movimiento kepleriano:
r2 – r1 = r = - G (m1+m2) r / r3
Conocido el movimiento relativo, también se conoce el de cada partícula respectoal centro de masas del sistema puesto que los vectores son proporcionales:
r2´=r2-rG= r2 – (m1 r1 + m2r2)/(m1+m2)
El movimiento relativo al primario es un...