Mec De Fluidos

Línea de cargas totales y piezométricas:
En un flujo incompresible permanente a través de un tubo, se presentan pérdidas que se expresan por medio de la caída de la línea de cargas piezométricas.
Si se determina en cada punto de la tubería el término P/g y se traza una línea vertical equivalente al valor de este término a partir del centro del tubo, la línea de cargas piezométricas se obtieneuniendo los extremos superiores de las verticales. Se puede tomar una línea de referencia horizontal. Si z+ es la distancia del eje del tubo sobre esa línea, la línea de cargas piezométricas se encontrará a z+ + P/g de la línea de referencia. Conectando unos tubos como piezómetros a lo largo del tubo, la línea de cargas piezométricas estaría definida como el lugar geométrico de las alturas hastalas cuales ascendería el fluido, (véase la figura 1).
La línea de cargas totales es aquella que une todos los puntos que miden la energía disponible en cada punto de la tubería y se encuentra a una distancia vertical equivalente a la cabeza de velocidad (V2/2g) por encima de la línea de cargas piezométricas (asumiendo igual a la unidad el factor de corrección de la energía cinética).

Figura 1.Líneas de cargas piezométricas y totales.
Para el cálculo de la pérdida de carga o energía en tubería, se emplea generalmente la ecuación de Darcy-Weisbach:
| (1) |
Donde hf es la pérdida de energía o la caída en la línea de cargas piezométricas a lo largo de la longitud (L) en la tubería de diámetro D, de un flujo con velocidad promedio V y f es un factor de fricción adimensional.
Todas lascantidades de esta ecuación excepto f, pueden determinarse experimentalmente: midiendo el caudal y el diámetro interior del tubo, se calcula la velocidad; las pérdidas de energía o de carga se miden con un manómetro diferencial conectado en los extremos de la longitud deseada.
Los experimentos han demostrado que para flujo turbulento, las pérdidas de carga varían
1. Directamente con lalongitud de la tubería.
2. Aproximadamente con el cuadrado de la velocidad.
3. Aproximadamente con el inverso del diámetro.
4. Dependiendo de la rugosidad de la superficie interior del tubo.
5. Dependiendo de las propiedades de densidad y viscosidad del fluido.
6. Independientemente de la presión.
El factor f depende de las siguientes cantidades:
V: velocidad (L T-1)
D: diámetro(L)
r : densidad del fluido (M L-3)
m: viscosidad del fluido (M L-1 T-1)
e : medida del tamaño de las proyecciones de la rugosidad (L)
e ’: medida de la distribución o espaciamiento de las rugosidades (L)
m: factor que depende del aspecto o forma de los elementos de la rugosidad (adimensional)
Entonces f = f (V, D, r , m , e , e ’, m).
Como f es un factor adimensional, debe depender de lascantidades anteriores agrupadas en parámetros adimensionales. Las cuatro primeras cantidades se agrupan en el parámetro adimensional conocido como número de Reynolds (R=VDr /m ); los términos e y e ’ se hacen adimensionales dividiéndolos entre D. Por lo tanto resulta que f = f (R, e /D, e ’/D, m).
El valor de f puede conocerse acudiendo al diagrama de Moody, el cual se basa en la ecuación deColebrook-White:
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Una ecuación tan precisa como la de Colebrook-White, que permite obtener el coeficiente de fricción de manera directa (sin iteraciones) es la se Swamee-Jain:
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Esta ecuación es válida para 10-6  e/D L 10-2 y 5000 L R L 108 y produce un valor de f alrededor del 1% de la ecuación de Colebrook.
Diagrama de Moody
El diagrama de Moody , permite determinar el valordel factor de fricción f a partir de Re y K/D de forma directa. es una representación log - log del factor de fricción f frente al Re, tomando como parámetro K/D. Se distinguen cinco zonas, correspondientes a los distintos regímenes hidráulicos, correspondiendo al coeficiente de fricción f valores diferentes en cada caso.
En el caso de que no se puede calcular Re por desconocer la velocidad...