Mecancia Vectorial

UNIVERSIDAD AUTONOMA INDIGENA DE MEXICO
MATERIA: MECANICA VECTORIAL





UNIDAD I
¿QUÉ ES LA MECÁNICA?
La mecánica se pude definir como la ciencia que describe y predice las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Se divide en tres partes: la mecánica de cuerpos rígidos, la mecánica de cuerpos defórmales y lamecánica de fluidos.
La mecánica de cuerpos rígidos se subdivide en estática y dinámica; la primera estudia los cuerpos en reposo y la segunda los cuerpos en movimiento. En esta parte del estudio de la mecánica se supone que los cuerpos son perfectamente rígidos.
Sin embargo, las estructuras y las maquinas reales nunca lo son y se deforman bajo las cargas alas que están sometidas. Estasdeformaciones casi siempre son pequeñas y no afectan de manera apreciable las condiciones de equilibrio o de movimiento de las estructura en consideración. Pero son importantes cuando se tiene en cuenta la resistencia de las estructura a las fallas y se estudian en la mecánica de materiales, que es una parte de la mecánica de cuerpos deformables.
La tercera parte de la mecánica, la de fluidos, sesubdivide en la mecánica de fluidos incomprensible y el de los fluidos incomprensibles y trata problemas relativos a los líquidos.
La mecánica es una ciencia física, puesto que estudia fenómenos físicos. Sin embargo, algunos la asocian con las matemáticas, mientras que los otros la consideran un tema de ingeniería. Ambos puntos de vista se justifican parcialmente.
La mecánica es la base de lamayoría de las ciencias de la ingeniería y es un requisito indispensable para estudiarlas. Sin embargo, no tiene el carácter empírico propio de algunas ciencias de la ingeniería, es decir, no se basa solo en la experiencia u observación; por su rigor y la importancia que da al razonamiento deductivo se parece alas matemáticas.
CONCEPTOS Y PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

Aunque el estudio de la mecánica seremota a los tiempos de Aristóteles (384-322 A.C) y de Arquímedes (287-212 A.C) se tuvo que esperar hasta que newton (1642-1727) para encontrar la formulación satisfactoria de sus principios fundamentales, los cuales fueron expresados después de forma modificada por D`Alembet, LaGrange y Hamilton.
Su validez permaneció incólume hasta que Einstein formulo la teoría de la relatividad (1905) si bienhan reconocido las limitaciones de la mecánica newtoniana, esta aun es la base de las actuales ciencias de la ingeniería.
Los conceptos básicos de mecánica son: espacio, tiempo, masa y fuerza. El estudio de la mecánica de las partículas es un requisito previo al de los cuerpos rígidos. El estudio de la mecánica elemental descansa sobre seis principios fundamentales basados en la evidenciaexperimental.
La ley de paralelogramo para la adicción de fuerzas: “establece que dos fuerzas que actúan sobre una partícula pueden ser sustituidas por una sola fuerza llamada resultante, que se obtiene al trazar la diagonal del paralelogramo que tiene los lados iguales alas fuerzas dadas”.
Los principios de transmisibilidad:”establece que las condiciones de equilibrio
o movimiento de un cuerporígido permanecerán sin cambio si una fuerza f´ de la misma magnitun y dirección, pero actuando en un punto diferente, siempre que las dos fuerzas tengan la misma línea de acción”.
Las tres layes de newton fueron formuladas a finales del siglo XVII. La primer ley “si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es cero, la partícula permanecerá en reposo (si la partícula originalmente estabaen reposo) o se moverá con velocidad constante en línea recta (si originalmente estaba en movimiento)”. La segunda ley “ si la fuerza resultante que actua sobre una particula no es cero, la particula tendrá una acelaracion proporcional ala magnitun de la resultante y en la dirección de esta, esta ley puede expresarse asi donde F, m y a representan, respectivamente, la fuerza resultante que...