mecanica celeste

Mecánica celeste
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La mecánica celeste es una rama de la astronomía y la mecánica que tiene por objeto el estudio de los movimientos de los cuerpos en virtud de los efectos gravitatorios que ejercen sobre él otros cuerpos celestes. Se aplican los principios de la física conocidos como mecánica clásica (Ley de la GravitaciónUniversal de Isaac Newton). Estudia el movimiento de dos cuerpos, conocido como problema de Kepler, el movimiento de los planetas alrededor del Sol, de sus satélites y el cálculo de las órbitas de cometas y asteroides.
Índice
1 Breve historia del desarrollo de la mecánica celeste
2 Determinación de órbitas
3 Ejemplos de problemas
4 La teoría de perturbaciones
4.1 Perturbaciones inversas
5Relatividad General
Breve historia del desarrollo de la mecánica celeste
Kepler fue el primero en desarrollar las leyes que rigen las órbitas a partir de observaciones empíricas del movimiento de Marte apoyadas, en gran parte, en observaciones astronómicas realizadas por Tycho Brahe. Años después, Newton desarrolló su ley de gravitación basándose en el trabajo de Kepler.
Isaac Newton introdujola idea de que el movimiento de los objetos en el cielo, como los planetas, el Sol, y la Luna, y el movimiento de objetos en la Tierra, como las manzanas que caen de un árbol, podría describirse por las mismas leyes de la física. En este sentido él unificó la dinámica celeste y terrestre por eso su Ley de gravitación se llama Universal.
Usando la ley de Newton de gravitación, se pueden demostrarlas leyes de Kepler. Esta demostración es fácil para el caso de una órbita circular y más difícil para las órbitas elípticas, parabólicas e hiperbólicas. En el caso de la órbita de dos cuerpos aislados, por ejemplo el Sol y la Tierra, encontrar la situación en un momento posterior, conociendo previamente la posición y velocidad de la Tierra en un momento inicial, se conoce como el (problema de losdos cuerpos) y está totalmente resuelto, es decir, hay un conjunto de fórmulas que permiten hacer el cálculo.
Si el número de cuerpos implicados es tres o más el problema no está resuelto. La solución del problema de los n-cuerpos (que es el problema de encontrar, dado las posiciones iniciales, masas, y velocidades de n cuerpos, sus posiciones para cualquier instante) no está resuelto por lamecánica clásica. Sólo determinadas simplificaciones del problema tienen solución general.
Los movimientos de tres cuerpos se pueden resolver en algunos casos particulares. El movimiento de la Luna influido por el Sol y la Tierra refleja la dificultad de este tipo de problemas y ocupó la mente de muchos astrónomos durante siglos.
Determinación de órbitas
La mecánica celeste se ocupa de calcular laórbita de un cuerpo recién descubierto y del que se tienen pocas observaciones; con tres observaciones ya se puede calcular los parámetros orbitales. Calcular la posición de un cuerpo en un instante dado conocida su órbita es un ejemplo directo de mecánica celeste. Calcular su órbita conocidas tres posiciones observadas es un problema mucho más complicado.
La planificación y determinación deórbitas para una misión espacial interplanetaria también es fruto de la mecánica celeste. Uno de las técnicas más usadas es utilizar el tirón gravitatorio para enviar a una nave a otro planeta cuando el combustible del cohete no hubiera permitido tal acción. Se hace pasar a la nave a una corta distancia de un planeta para provocar su aceleración.
Ejemplos de problemas
El problema de tres o más cuerposno es un problema teórico sino que la naturaleza está llena de ellos, lo que nunca se da en la naturaleza es el problema de dos cuerpos que es una situación irreal que no se produce. Algunos ejemplos:
Movimiento de Alfa Centauri C bajo la acción de la estrella binaria, Alfa Centauri (dos componentes de aproximadamente la misma masa).
Movimiento de una sonda espacial aproximándose a un...