Mecanica Celeste

Mecánica celeste


El Sistema Solar puede ser explicado con gran aproximación mediante la mecánica clásica, concretamente, mediante las leyes de Newton y la ley de la gravitación universal de Newton. Sólo algunas pequeñas desviaciones en el perihelio de mercurio que fueron descubiertos tardíamente no podían ser explicadas por las teoría de Newton y sólo pudieron ser explicados mediantela teoría de la relatividad general de Einstein.
La mecánica celeste es una rama de la astronomía y la mecánica que tiene por objeto el estudio de los movimientos de los cuerpos celestes en virtud de los efectos gravitatorios que ejercen sobre él otros cuerpos masivos. Se aplican los principios de la física conocidos como mecánica clásica (Ley de la Gravitación Universal de Isaac). Estudia el movimientode dos cuerpos, conocido como problema de Kepler, el movimiento de los planetas alrededor del Sol, de sus satélites y el cálculo de las órbitas de cometas y asteroides.
Breve historia del desarrollo de la mecánica celeste
Kepler fue el primero en desarrollar las leyes que rigen las órbitas a partir de observaciones empíricas del movimiento de Marte apoyadas, en gran parte, en observacionesastronómicas realizadas por Tycho Brahe quien se negaba a dar dichos documentos hasta que en su lecho de muerte lo llamo para decirle que se las otorgaría, después que murió, su familia acepto dárselas a Kepler después de mucho insistir. Años después, Newton desarrolló su ley de gravitación basándose en el trabajo de Kepler.
Isaac Newton introdujo la idea de que el movimiento de los objetos en elcielo, como los planetas, el Sol, y la Luna, y el movimiento de objetos en la Tierra, como las manzanas que caen de un árbol, podría describirse por las mismas leyes de la física. En este sentido él unificó la dinámica celeste y terrestre por eso su Ley de gravitación se llama Universal.
Usando la ley de Newton de gravitación, se pueden demostrar las leyes de Kepler. Esta demostración es fácil parael caso de una órbita circular y más difícil para las órbitas elípticas, parabólicas e hiperbólicas. En el caso de la órbita de dos cuerpos aislados, por ejemplo el Sol y la Tierra, encontrar la situación en un momento posterior, conociendo previamente la posición y velocidad de la Tierra en un momento inicial, se conoce como el (problema de los dos cuerpos) y está totalmente resuelto, es decir,hay un conjunto de fórmulas que permiten hacer el cálculo.
Si el número de cuerpos implicados es tres o más el problema no está resuelto. La solución del problema de los n-cuerpos (que es el problema de encontrar, dado las posiciones iniciales, masas, y velocidades de n cuerpos, sus posiciones para cualquier instante) no está resuelto por la mecánica clásica. Sólo determinadas simplificaciones delproblema tienen solución general.
Los movimientos de tres cuerpos se pueden resolver en algunos casos particulares. El movimiento de la Luna influido por el Sol y la Tierra refleja la dificultad de este tipo de problemas y ocupó la mente de muchos astrónomos durante siglos.
Leyes de Kepler


Representación gráfica de las leyes de Kepler. El Sol está situado en uno de los focos. En tiemposiguales, las áreas barridas por el planeta son iguales. Por lo tanto, el planeta se moverá más rápidamente cerca del Sol.


Sello alemán de 2009conmemorando a las leyes de Kepler.
Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las describió así, en la actualidad se enuncian comosigue:
Primera ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse.
Segunda ley (1609): el radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol...