Mecanica Clasica

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E SCUELA T E CNICA

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U NIVERSIDAD P OLIT E CNICA DE M ADRID
S UPERIOR DE I NGENIEROS DE C AMINOS , C ANALES Y P UERTOS

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CURSO DE MECANICA
(Volumen I)

e
o
Jos´ Mar´a Goicolea Ruig´ mez
ı
noviembre 2001

Segunda edici´ n, noviembre 2001
o
c 2001 por Jos´ M.a Goicolea Ruig´ mez.
e
o
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Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos
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Indice general
1. Principios de la Mec´nica
a
1.1. LaMec´nica como Teor´ Cient´
a
ıa
ıfica . . . .
1.2. Sistemas de Referencia; Espacio y Tiempo
1.3. Principio de la Relatividad de Galileo . . .
1.4. Las Leyes de Newton . . . . . . . . . . . .
1.5. Conceptos de Masa y Fuerza . . . . . . . .
1.6. La Ley de la Gravitaci´n Universal . . . .
o
1.6.1. Masa Gravitatoria y Masa Inerte. .

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1.1
1.1
1.5
1.6
1.7
1.10
1.14
1.15

2. Din´mica de la Part´
a
ıcula
2.1. Principios y Teoremas Generales . . . . . . . . . .
2.1.1. Cantidad de Movimiento . . . . . . . . . .
2.1.2. MomentoCin´tico . . . . . . . . . . . . .
e
2.1.3. Energ´ Cin´tica . . . . . . . . . . . . . .
ıa
e
2.2. Expresiones de Velocidad y Aceleraci´n . . . . . .
o
2.2.1. Coordenadas Cartesianas. . . . . . . . . .
2.2.2. Coordenadas Cil´
ındricas / Polares. . . . .
2.2.3. Coordenadas Esf´ricas. . . . . . . . . . . .
e
2.2.4. Triedro Intr´
ınseco. . . . . . . . . . . . . .
2.3. Movimiento de unaPart´
ıcula Libre . . . . . . . .
2.3.1. Proyectil Pesado en el Vac´ . . . . . . . .
ıo.
2.3.2. Proyectil Pesado en Medio Resistente . . .
2.4. Movimiento de una Part´
ıcula sobre una Curva . .
2.5. Movimiento de una Part´
ıcula sobre una Superficie

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2.1
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2.2
2.3
2.5
2.10
2.10
2.11
2.12
2.13
2.16
2.16
2.19
2.22
2.24

3. Oscilaciones Lineales con 1 Grado de Libertad
3.1. El Oscilador Arm´nico Simple . . . . . . . . . .
o
3.1.1. Ecuaci´n del Movimiento . . . . .. . . .
o
3.1.2. Energ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ıa
3.1.3. Integraci´n de la Ecuaci´n . . . . . . . .
o
o
3.2. Oscilaciones en 2 Dimensiones . . . . . . . . . .
3.3. Oscilaciones con amortiguamiento . . . . . . . .
3.3.1. Ecuaci´n del movimiento . . . . . . . . .
o
3.3.2. Integraci´n de la ecuaci´n . . . . . . . .
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o

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3.1
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3.3
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3.7
3.9

i

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3.4. Oscilaciones Forzadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1. Ecuaci´n del movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.4.2. Integraci´n de la ecuaci´n . . . . . ....