Mecanica clasica

1. Mediciones
IPN-UPIICSA SOLUCIONES Mecánica Clásica
1. El micrómetro (1m) es muchas veces llamado micra. (A) ¿cuántas micras hay en 1.0 km. B) ¿Qué fracción de un centímetro es igual a 1.0 m? (C) ¿Cuántas micras hay en 1.0 yd?
A. Ya que 1 km = 1x 103 & 1 m = 1 x 106 m entonces; (103m)(106m/m) = 109 m
B. Ya que 1 cm = 10-2m entonces; (10-2m)(106m/m) = 104m
C. Ya que 1 yd =3 ft, entonces; (3ft)(.3048m/ft) = 0.9144m
2. La Tierra es aproximadamente una esfera de radio 6.37x106m (A) ¿Cuál es su circunferencia en kilómetros? (B) ¿Cuál es su área en kilómetros cuadrados? (C) ¿Cuál es su volumen en kilómetros cúbicos?
A. Ya que 1m = 1000 m, entonces (6.37 x 106m)(1km/1000m) = 6370 km. Entonces, obtenemos por medio de la fórmula 2R, entonces (2)((6370km) = 40.023 x103 km
B. El área de una esfera esta dada por 4R2 entonces; A(Ct) = 4(6370km)2 = 5.10 x 108 km2
C. V(c) = 4/3R3 = 4/33= 1.082 x 1012 km3
3. La Antártida tiene una forma casi semicircular con un radio de 2000 kilómetros. El espesor promedio de la capa de hielo que la cubre es de 3000 m ¿Cuántos centímetros cúbicos de hielo contiene la Antártida? (Desprecie la curvatura de la Tierra)
Sila Antártida tiene un radio = 2000 km y el espesor promedio = 3000 m, entonces, calcular el volumen de la Antártida, entonces: V(A) = ()(R2)(T) /2
R=(2000km)(1000m/1km)(100cm/1m)
T=(3000m)(100cm/1m)
Sustituir los valores en la fórmula:. V(A) = ()(2 x 109cm)2(3 x 105) /2 = 1.9 x 1023
4. Si un acre = 43,560 ft2, entonces, (43,560ft2)(1ft) = 43,560ft3 y 2in = 1/6ft
El volumen sería:.(26km2)(1/6ft) = (26km2)(3281ft/km)2(1/6ft) = 4.66 x 107 ft3 entonces
4.66 x 107 ft3/(43,560acre-pie) = 1.1 x 103 acre – ft.
5. Ingenieros Hidráulicos a menudo usan, como una unidad de volumen de agua, el acre – pie, definido como el volumen de agua para cubrir un acre de tierra a una profundidad de 1 ft. Una severa tempestad descarga 2.0 in. De lluvia en 30 minutos sobre un pueblo de área 26 km2.¿Qué volumen de agua, en acre – pie, cae sobre el pueblo?
6. Una cierta marca de pintura para casa demanda cubrir 460 ft2/gal. (A) Expresar esta cantidad en metros cuadrados por litro. (B) Expresar esta cantidad en unidades del SI (ver Apéndices A y D). (C) ¿Cuál es la inversa de la cantidad original, y cuál es su significado físico?
A. Si un ft = 3.281m entonces; (460ft2/gal)(.3048m/ft)2(1 gal/23in3)(in3/(1.639 x 10-2L) = 11.3 m3/L
B. Si 1m3 = 1000 L entonces; (11.3m3/L)(1000L/m3)=1.13 x 104 m-1
4. Expresar la velocidad de la luz, 3.0x108 m/s, en (A) pies por nanosegundo y (B) milímetros por picosegundo.
A. Si la velocidad C = 3.0 x 108 m/s entonces; (3.0 x 108 m/s)(3.281ft/1m)(s/109) = 0.98 ft/ns
B. Si la velocidad C = 3.0 x 108 m/s entonces; (3.0 x 108m/s)(3.281ft/1m)(s/1012) = 0.30 mm/ps
4. ¿Cuántos segundos hay en un año (= 365.25 días)?
SI un año tiene 365.25 días, entonces; (1 año)(365.25 días/1año)(24hr/1día)(60min/1hr)(60s/min) = 31557600 segundos
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1. RESPUESTA:
Si una UA = 1.5 x 108 km y C = 3.0 x 108 m/s entonces; (3.0 x 108 m/s)(1 km/103 m)(UA/1.5 x 108 km) = .12 UA/min
(1.5 x 108 km)(103 m /1 km) = 1.5 x 1011m
2. Una unidad astronómica (UA) es la distancia promedio de la tierra al Sol, que aproximadamente es de 1.5x108. La Velocidad de la luz es alrededor de 3.0x108 m/s. Expresar la velocidad de la luz en términos de unidades astronómicas por minuto.
RESPUESTA: 2.1 horas en un tiempo de 20 siglos
3. Suponiendo que la longitud del día crezca sobre la medición del tiempo en20 siglos. Tal disminución de la rotación de la Tierra está indicada por observaciones de la frecuencia en la que ocurren los eclipses solares durante este periodo.
Ya que tenemos a la Tierra y a la Luna horizontales hacia el sol, entonces al pasar un mes la Luna, aumenta un ángulo, por lo que por el siguiente diagrama se comprueba que el mes lunar y mas largo que le mes sideral.
Especial...