Mecanica De Fluidos: Analisis Bidimensional De Flujo De Fluidos

Mecanica de Fluidos:

Analisis bidimensional de Flujo de Fluidos

INTRODUCCI�N

Existen muchas formas de realizar el estudio del flujo de los fluidos, uno de ellos es utilizando como referencia un volumen de control, que en el sentido mas practico, es un m�todo muy sencillo que provee informaci�n muy cercana a la realidad. Pero en muchos casos se desea realizar el estudio de los fluidos,estudiando puntos o peque�os paquetes de volumen en un tiempo y en una coordenada especifica.

Es all� donde entra el enfoque diferencial, expresar cada uno de los principios y leyes de fen�menos a trav�s de ecuaciones diferenciales dependientes tanto de la coordenada como del tiempo.

Esto nos provee resultados muy exactos, y unidos a m�todos num�ricos y uso de computadoras puede hacer muyefectivo el c�lculo y estudio de diversos fen�menos.

DEFINICI�N DE CAMPO DE FLUJO

Se define campo de flujo como un patr�n que define el comportamiento de distintas variables de flujo, (en nuestro caso flujo de fluidos), que dependen de distintas variables de campo como velocidad y presi�n. Estas variables de campo se encuentran en funci�n de otras variables independientes como el desplazamientoa trav�s de las distintas coordenadas del espacio, como tambi�n dependen de la variable tiempo. El estudio de una part�cula de un fluido, utilizando el concepto de medio continuo podr�a muy bien extenderse su estudio a todo el comportamiento del fluido.

M�TODO DE LAGRANGE Y EULER PARA ANALISIS DE FLUJO DE FLUIDOS

Para describir un campo de flujo, se puede adoptar cualquiera de los dosenfoques. El primer enfoque, conocido como descripci�n lagrangiana

(en honor del matem�tico franc�s J. L. De Lagrange, 1736-1813), identifica cada part�cula determinada de fluido y describe lo que le sucede a lo largo del tiempo. Matem�ticamente la velocidad del fluido se escribe como:

V = V (identidad de la part�cula, t)

Las variables independientes son la identidad de la part�cula y eltiempo. El enfoque lagrangiano se usa ampliamente en el campo de la mec�nica de los fluidos y en el estudio de la din�mica. Una descripci�n lagrangiana es atractiva si se trata de un n�mero de part�culas peque�o. Si todas las part�culas se mueven como un s�lido r�gido o si todas las part�culas se desplazan solamente un poco de su posici�n inicial o su posici�n de equilibrio. Sin embargo, en un fluido enmovimiento, identificar y seguir el rastro de varias part�culas es virtualmente imposible. Surgen complicaciones adicionales debido a que una part�cula t�pica de fluido con frecuencia experimenta un desplazamiento largo. Por estas razones, en la mec�nica de fluidos la descripci�n lagrangiana no es muy �til.

El segundo enfoque, denominado descripci�n euleriana (en honor de matem�tico suizo L.Euler, 1707-1783), fija su atenci�n sobre un punto particular (o regi�n) en el espacio y describe lo que sucede en ese punto (o dentro y en las fronteras de la regi�n) a lo largo del tiempo. Las propiedades de la part�cula de fluido dependen de la localizaci�n de la part�cula en el espacio y el tiempo, matem�ticamente, el campo de velocidad se expresa como:

V = V (x, y, z, t)

Las variablesindependientes son la posici�n en el espacio, representada por las coordenadas cartesianas ( x, y, z) y el tiempo. Se puede hablar acerca de la velocidad del fluido a la salida de la tuber�a, en 3 segundos despu�s de haberse iniciado el flujo, o de la presi�n del aire a 3 pulgadas adelante del toldo del autom�vil. Probablemente en cada instante una part�cula diferente de fluido ocupa est�sposiciones, pero esto no importa. Como la identificaci�n de puntos fijos en el espacio generalmente es m�s f�cil que identificar piezas individuales de fluido, la descripci�n euleriana se emplea con mucha frecuencia en la mec�nica de fluidos. Resolver un problema de flujo de fluidos requiere entonces la determinaci�n de la velocidad, la presi�n, etc., en funci�n de coordenadas de espacio y tiempo. Se...