Mecanica de fluidos, principio de arquimedes

Para el barco mostrado en la figura, cuyo ancho es 6 mts; y peso es 42.5 ton.

60º( )60º 1,2m10m

¿Cuál será la carga total de arena que pueda llevar el mismo?

Volumen desplazado por el barco:

p=m*gvol dep por el barco=p/γliq
P= 42500kg *9, 81 m/s
P=416925 new
γ(agua)=1000kg⁄m^3 *9,81 m⁄s^2 =9810new⁄m^3

vol desp barco=(416925 new)/(9810 new/m^3)=42,5m^3

Volumen sumergido total :

Vol. + Vol. + Vol.

Calculamos el cateto opuesto de uno de los triángulos

co=tan⁡θ*ca
co=tan⁡30*1,2 m=0,69m
Como ambostriángulos son iguales la ecuación queda de esta forma

(base + base )*h*Prof.

(10 m + 0,69 m)*1,2 m*6 m= 76,96 m^3

Volumen de arena:
Vol. Arena= volumen total sumerj –volumen sumerj barco

vol arena=76,96m^3-42,5m^3=34,46m^3
Donde el volumen desplazado es igual al volumen sumergido

p=γliq*vol desp
p=9810new/m^3 *34,46m^3=338052,6new

p(masa)arena=338052,6kgm/s^2 /9,81m/s^2 =34460kg = 34,46 ton. 
En la figura se muestra una balsa con cuatro tambores vacios que sirven de soporte una plataforma. Cada tambor pesa 15 kg ¿Cuánto peso en total y considerandola plataforma y cualquier otro peso colocado encima de ella, puede soportar la balsa cuando los tambores están completamente sumergidos en agua dulce?50cm ∅
95cm

Calculamos el volumen del cilindro

v=π*r^2*h
v=π*(0,50m)^2*0,95m=0,746m^3

Donde le volumendesplazado es igual al volumen del cilindro; por lo tanto:

p=γliq*vol desp
p=9810new/m^3 *0,746m^3=7318,26new

p(masa)=p(fuerza)/g
p(masa)=(7318,26 kgm/s^2 )/(9,81 m/s^2 )=746kg
Peso soportado...