Mecanica de fluidos

5. DESCARGA POR UN ORIFICIO

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Práctica nº 5 :

DESCARGA POR UN ORIFICIO

5.1. INTRODUCCIÓN 5.1.1. Objeto
Los medidores del caudal circulante por tuberías más simples (y no por ello menos fiables) son los que están basados en la imposición de un estrechamiento en el conducto, y en la medida de la correspondiente caída de presión. Esta diferencia de presión se relaciona fácilmente conel caudal circulante mediante las ecuaciones de continuidad y de Bernoulli, como ya se comprobó en la práctica número 2 de esta serie para el caso de caudalímetros de tubo Venturi y de placa orificio. Sin embargo el caudal así obtenido ha de ser corregido mediante un coeficiente de derrame, Cd, que tenga en cuenta que en el flujo real hay una pérdida de carga (mientras que la ecuación de Bernoullipresupone fluido no viscoso o ideal) y que la sección de paso efectiva por la zona estrecha se ve algo reducida por el efecto denominado de vena contracta. Estos dos efectos se cuantifican respectivamente mediante los llamados coeficientes de velocidad, Cv, y coeficiente de contracción, Cc. El objeto de la presente práctica es el de visualizar y cuantificar la incidencia de esos dos fenómenossobre el flujo a través de este tipo de medidores. Sin embargo, para facilitar el estudio, se contemplará el caso particular de un orificio directamente practicado sobre la pared de un depósito con fluido a presión (agua). Se probarán distintas geometrías de orificio, y, en cada caso, se compararán los caudales ideales y

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PRÁCTICAS DE MECÁNICA DE FLUIDOS

reales, además de otras variables,para obtener los correspondientes valores de los coeficientes de velocidad, contracción y derrame.

5.1.2. Flujo por un orificio en la pared de un tanque
Supóngase un orificio de pequeña sección sobre la pared lateral de un tanque con fluido a presión en el interior, por ejemplo con agua con la superficie libre a una cierta altura por encima del orificio, como se muestra en la Figura 1.Figura 1. Líneas de corriente en la descarga de un chorro desde un depósito por un orificio. Do= diámetro del orificio. Dvc= diámetro de la vena contracta.

Debido a la presión interior, por el orificio se producirá una descarga de agua, tanto mayor cuanto mayor sea el tamaño del orificio, en la dirección perpendicular a la pared. Lógicamente el fluido sale a través de toda la sección del orificio,pero en realidad la dirección de la velocidad en cada posición es distinta. En efecto, la forma de las líneas de corriente por el interior del tanque hace que en la sección del orificio el vector velocidad tenga en cada punto una componente radial hacia el eje. El conjunto de estas componentes hacen que la sección del chorro se reduzca en cierta medida tras pasar el orificio, hasta que lascomponentes radiales se contrarrestan entre sí. La zona del chorro en la que la sección es mínima se desgina como vena contracta. El efecto de vena contracta es tanto más acusado cuanto más vivos sean los bordes del orificio por

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el interior del tanque, pues más dificultad tienen entonces las líneas de corriente para adaptarse a la geometría. Atendiendo a lanotación de la Figura 2, la carga H sobre el orificio se mide del centro del orificio a la superficie libre del líquido. Se supone que la carga permanece constante y que el depósito está abierto a la atmósfera. La ecuación de Bernoulli, aplicada desde un punto 1 en la superficie libre hasta el centro de la vena contracta, punto 2, establece que:
2 v12 p1 v2 p + + z1 = + 2 + z2 2g ρ g 2g ρ g

(1)

Eneste caso, las presiones p1 y p2, son iguales a la presión atmosférica local que se toma como referencia. Generalmente, la velocidad en la superficie libre, v1, es suficientemente pequeña, dada la gran sección del depósito, para poder despreciarla frente al resto de términos. Si además tomamos el punto 2 como punto de referencia de elevación, entonces z1 − z2 = H . Con todo esto, la ecuación...