Mecanica de fluidos

Universidad Surcolombiana
Facultad de Ingeniería
Curso: Dinámica
Por: Aníbal Rojas M.

FLUJO NO ESTACIONARIO
Los sistemas de flujo no estacionario, son aquellos que absorben o expulsan masade partículas continuamente. También lo podemos definir como aquellos sistemas donde la masa que esta dentro de su volumen de control, varia con el tiempo.
Consideremos un sistema de masa m que sedesplaza hacia la derecha a una velocidad v y un sistema de partículas que tambien se desplaza hacia la izquierda, pero a una velocidad menor Va, produciéndose una captura o absorsión de las partículasen un tiempo ∆t

∆m




Si v > va, el sistema de masa m,absorbe las partículas de masa ∆m. Planteando la ecuación de momentum e impulso, tenemos que inicialmente se presentan, el momentum del sistema y el momentum del sistema de partículas, los cualesrequieren de un impulso f∆t para adquirir un momentum final el cual estaría constituido por la suma de de las masas del sistema y sistema de partículas multiplicada por la velocidad final (v+∆v) del sistematotal acumulado.





Momentum inicial + Impulso = momentum final

mv+∆mva +f∆t =m+∆mv+∆v
m.v+∆m.va+f∆t=m.v+m.∆v+∆m.∆v+∆m.vv+∆v∆m.∆v=0 por ser diferenciales de segundo orden
Simplificando y factorizando
f∆t=∆mv-va+m∆v
f=m∆v∆t+∆m∆t(v-u)
Si ∆t tiende a cero, entonces∆v∆t es la aceleracion a, y el flujo másico q=∆m∆tv-va=vs/p es la velocidad relativa del sistema con respecto a las partículas que gana el sistema. Adoptando u=v-va, tenemos:
f=m.a+q.u
Ejercicio
Se diseña un cohete experimental paramantenerlo suspendido y estacionario sobre la superficie terrestre a poca altura, el cuerpo del cohete pesa 2500lb y la carga inicial de combustible 7500lb. Si la velocidad de los gases expulsados es...