Mecanica De Fluidos

MECÁNICA DE FLUIDOS

Definiciones
La mecánica de fluidos es una rama de la mecánica racional que estudia el comportamiento de los mismos tanto en reposo (estática de fluidos), como en movimiento (dinámica de fluidos). Definición de fluido. Un fluido es una sustancia material continua y deformable cuando es sometida a una tensión de cortadura (relación entre la componente tangencial a lasuperficie de la fuerza y el área de la superficie). Fluido ideal. Se llama fluido ideal, a un fluido de viscosidad nula, incompresible y deformable cuando es sometido a tensiones cortantes por muy pequeñas que éstas sean. Fluido real. Se llama fluido real, a un fluido que es viscoso y/o compresible . Gas perfecto. Es una sustancia, que satisface la ecuación de los gases perfectos ( PV = nRT ) y quetiene calores específicos constantes. Diferencia entre un fluido ideal y un gas perfecto. Un fluido ideal no tiene rozamiento y es incompresible. El gas perfecto en cambio, tiene viscosidad y, por lo tanto puede desarrollar tensiones cortantes, y, además, es compresible de acuerdo con la ecuación de la ley de los gases perfectos.

Estática de fluidos
Presión en un fluido. Es la magnitud de lafuerza en cada punto por unidad de superficie, es un campo escalar que depende de la posición P = P ( x , y , z ) . Su unidad en el sistema internacional de unidades es el Pascal, Pa = N
m2

.

Se cumplen las siguientes relaciones entre unidades:

1atm = 1,013 ⋅ 105 Pa = 1,013 ⋅ 106 baria = 1,013bar = 1,013 ⋅ 103 mbar 1atm = 10,33m. c.a = 1,033kp / cm2 (atm. tecnica ) = 760mmHg
Las superficiesisóbaras son el lugar geométrico de los puntos del espacio con la misma presión, se obtienen igualando el campo de presiones a una constante: P ( x , y , z ) = Cte.

Ecuaciones fundamentales de la estática de fluidos. Si un fluido en su conjunto está en equilibrio, es decir en reposo, cada uno de sus puntos está también en equilibrio. Siendo

P = P ( x , y , z ) el campo de presiones, ρ = ρ( x , y , z ) el campo de densidades y suponiendo que el fluido está sometido a la acción de fuerzas exteriores, definidas por unidad de masa de r r r r la forma, F = Fx i + Fy j + Fz k ( N / kg ) ,
⎧ 1 ∂P ⎪ Fx = ρ ∂x ⎪ ⎪ 1 ∂P ⎨ Fy = ρ ∂y ⎪ ⎪ 1 ∂P ⎪ Fz = ρ ∂z ⎩

r 1r F = ∇P

ρ

Si las fuerzas exteriores son conservativas, existe un potencial (V ) tal que, en cada punto, la r r fuerza puedaexpresarse como el gradiente de la función potencial F = −∇V , la ecuación r 1 r vectorial queda, ∇V + ∇P = 0 , que permite obtener la ecuación diferencial que resuelve el

ρ

equilibrio de un fluido: dV + también isóbaras.

dP

ρ

= 0 . En consecuencia, las superficies equipotenciales son

Si la única fuerza exterior es el peso, dV = − gdz , la ecuación diferencial que expresa elequilibrio es dP = ρgdz . Si el fluido es incompresible, por ejemplo un líquido, la densidad es constante y la integral de esta ecuación es P = P0 + ρgz que indica que la presión a una profundidad z por debajo de la superficie libre de un líquido es igual a la presión P0 sobre dicha superficie mas el producto del peso específico ρg por la profundidad z. En este caso las isóbaras son planoshorizontales (z=Cte). Para medir presiones desconocidas podemos utilizar un manómetro de tubo abierto, constituido por un tubo en forma de U que contiene un líquido; uno de los extremos está conectado al recipiente cuya presión se desea determinar, y el otro está abierto a la atmósfera y sometido a la presión atmosférica. La diferencia de presión entre el recipiente y la atmósfera es P − P0 = ρgh , siendo ρgel peso específico del líquido del tubo, y h la diferencia de altura entre las ramas.

Principio de Pascal. Si por cualquier causa, ajena a la naturaleza del fluido, se modifica la presión en un punto de un fluido incompresible, esta modificación se transmite íntegramente y por igual a todos los puntos del mismo, sin dejar de estar en equilibrio y sin modificar la geometría del fluido....