Mecanica de Fluidos

MECÁNICA DE FLUIDOS I
2.- Estática de los fluidos.
La Estática de los fluidos comprende dos partes: el estudio de la presión y de sus
variaciones a través del fluido, y el estudio de las fuerzas debidas a la presión sobre
superficies finitas. El caso especial de fluidos que en su movimiento se comportan como
sólidos, se incluye en la estática por la semejanza de fuerzas que implica. Al nohaber
movimiento de una capa del fluido en relación con la adyacente, no habrá tensiones de
cortadura en el fluido. Por eso en la estática de los fluidos sobre un cuerpo libre únicamente
actúan fuerzas normales debidas a la presión.
La estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos. A partir de los
conceptos de densidad y de presión se obtiene la ecuación fundamental de lahidrostática,
de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedes pueden considerarse consecuencias. El
hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace que el
estudio de ambos tipos de fluidos tengan algunas características diferentes.
En la atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que pueden ser
estudiados de acuerdo con los principios de la estática degases.
2.1.- Presión.
Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca
dependen no sólo de su intensidad, sino también de cómo esté repartida sobre la superficie
del cuerpo. Así, un golpe de martillo sobre un clavo bien afilado hace que penetre mas en la
pared de lo que lo haría otro clavo sin punta que recibiera el mismo impacto. Un individuo
situado depuntillas sobre una capa de nieve blanda se hunde, en tanto que otro de igual
peso que calce raquetas, al repartir la fuerza sobre una mayor superficie, puede caminar sin
dificultad.

Fig. 6.- Disposición del vector fuerza F sobre una superficie s.
2.1.1- Presión en un punto.
La presión media se calcula dividiendo la fuerza normal que actúa sobre un área
plana por dicha área, figura 6. La presiónen un punto es el límite del cociente de la fuerza
normal a un área por dicha área cuando ésta tiende a cero en el punto.
L.A.S.

L.A.S.

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En un punto de un fluido en reposo existe la misma presión en todas las
direcciones. Esto significa que sobre un elemento superficial de área A que gira alrededor
de su centro, sumergido totalmente en un fluido en reposo actúa una fuerza demagnitud
constante sobre cada una de las caras, cualquiera que sea su orientación.
Para demostrar esto consideremos un cuerpo libre de forma de pequeña cuña en el
punto (x,y) en un fluido en reposo, figura 7. Como no hay esfuerzos de cortadura las únicas
fuerzas son las normales a las superficies y la debida a la de gravedad.

Fig. 7.- Diagrama de cuerpo libre de una partícula en forma de cuña.Así las ecuaciones de equilibrio en las direcciones x e y son, respectivamente



 Fx = px*y – ps*s*sen - m*ax = 0
px*y – ps*s*sen - *((x*y)/2) *ax = 0
 Fy = py*x –xy2- ps*s*cos - m*ay = 0
py*x –xy2- ps*s*cos - *((x*y)/2) *ay = 0

L.A.S.

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donde:
px, py, ps son las presiones medias en las tres caras.
 es el peso específico delfluido.
 es la densidad del fluido.
ax, ay son las componentes de la aceleración en las direcciones respectivas.
Usando las relaciones trigonométricas:
sen = y/s
cos = x/s
Al reemplazar se tiene:
px*y – ps*y - *((x*y)/2) *ax = 0
py*x –xy2- ps*x - *((x*y)/2) *ay = 0
Dividiendo la primera por y, la segunda por x se tiene:
px – ps - *(x/2) *ax = 0
py –y2-ps - *(y/2) *ay = 0
Pasando al límite cuando el cuerpo libre se reduce a tamaño nulo, de forma que la
cara inclinada se aproxime a x e y, conservando el ángulo  las ecuaciones se reducen a:
px – ps = 0
py – ps = 0
Lo que implica que px = py = ps
Esta ecuación nos prueba que la presión es la misma en todas las direcciones en
un punto de un fluido en reposo.
2.1.2- Variación de la...