Mecanica de fluidos

Resultados

* Variación de presiones

Para obtener el perfil de presiones tanto a expansión como a compresión tomamos los siguientes datos que están en la tabla 1.

Tabla 1

Alturas piezometricas (m)

H1 | H2 | H3 | H4 | H5 | H6 | H7 |
0.260 | 0.260 | 0.265 | 0.270 | 0.270 | 0.275 | 0.285 |
0.135 | 0.135 | 0.140 | 0.145 | 0.150 | 0.155 | 0.155 |
0.075 | 0.075 | 0.080 | 0.085 |0.085 | 0.090 | 0.095 |
0.225 | 0.235 | 0.250 | 0.260 | 0.270 | 0.280 | 0.285 |
0.200 | 0.205 | 0.220 | 0.230 | 0.240 | 0.250 | 0.255 |
0.090 | 0.095 | 0.105 | 0.115 | 0.120 | 0.130 | 0.135 |

El error de cada una de estas medidas es 0.005 m

A cada una de estas alturas hay que sumarle la altura concerniente a la distancia del centro de la tubería, hasta donde están las tomas, estadistancia es el radio de la tubería, en la tabla 2 se encuentran estas distancias
Tabla 2

Rh1 | 0.00805 |
Rh2 | 0.00824 |
Rh3 | 0.00868 |
Rh4 | 0.01002 |
Rh5 | 0.01175 |
Rh6 | 0.01288 |
Rh7 | 0.01296 |

Vemos que los valores de la tabla 2 superan el error asociado de la tabla 1, por lo tanto debemos tomarlos en cuenta.

Teniendo estas tablas y sabiendo que la presión manométricacumple la siguiente ecuación

Pman=ρ.g.h
Donde g= 9.8 m/s² y ρ=1000 kg/m3

Siendo h la distancia desde la línea de corriente hasta el tope del agua (tabla 1 + tabla 2).

Procedimos hacer la tabla 3, donde las primeras 3 filas son a contracción y las ultimas 3 son expansión.

Tabla 3

Perfil de Presión (Pa)

P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | P7 |
2627 | 2629 | 2682 | 2744 | 2761 |2821 | 2920 |
1402 | 1404 | 1457 | 1519 | 1585 | 1645 | 1646 |
814 | 816 | 869 | 931 | 948 | 1008 | 1058 |
2284 | 2384 | 2535 | 2646 | 2761 | 2870 | 2920 |
2039 | 2090 | 2241 | 2352 | 2467 | 2576 | 2626 |
961 | 1012 | 1114 | 1225 | 1291 | 1400 | 1450 |

El error asociado a todos los valores de la Tabla 3 es ∆ Pman=ρ.g. ∆h, donde ∆h=0.005 m

Por ende ∆ Pman= 49 Pa

* Caudalexperimental, Caudal teórico.

Sabemos que para medir el caudal experimentalmente usamos la siguiente relación:

Q(m3/s) = V/t y ∆Q=∆V/t

Donde V para todas las muestras es constante y es
V= (RT)2.π.H y ∆V=2 RT.∆ RT.π.H + ∆ H.(RT)2.π

RT= Radio del tanque=0.120 m ∆ RT=0.001m
H=Altura de llenado= 0.100 m ∆ H= 0.001mSustituyendo V= 4,5.10-3m3 y ∆V=1,0. 10-4

Ahora para hallar el Caudal teórico y poder compararlo con el experimental usamos Bernoulli.

Por Bernoulli tenemos suponiendo que no existen perdidas, lo cual es idealizado.

Vi22g+Piγ+Zi=Vj22g+Pjγ+Zj
.
También por continuidad sabemos que Vi.Ai= Vj.Aj

Tenemos 2 ecuaciones y 2 incógnitas, podemos hallar una velocidad paraconseguir el caudal teórico. Además, no hay cambio de energía potencial para esa línea de corriente.

Vi22g+Piγ=Vi22g×Ai2Aj2+Pjγ
Escogiendo par de puntos distintos para cada caudal hallamos el caudal teórico donde

Q(m3/s)= Vi.Ai Vi=Velocidad (m/s) Ai=Área transversal (m2)

Con todo lo expuesto anteriormente procedimos a realizar la tabla 4

Tabla 4

Tiempo (S) |Caudal experimental (m3/s) | Caudal Teórico (m3/s) | ∆Caudal experimental |
32.751 | 1,37 ×10-4 | 2.14×10-4 | 3.0×10-6 |
29.424 | 1,53×10-4 | 2.52×10-4 | 3.0×10-6 |
27.696 | 1,62×10-4 | 2.86×10-4 | 4.0×10-6 |
21.741 | 2,07×10-4 | 3.63×10-4 | 5.0×10-6 |
22.980 | 1,96×10-4 | 3.03×10-4 | 4.0×10-6 |
24.950 | 1,80×10-4 | 2.93×10-4 | 4.0×10-6 |

Para cada caudal usamos puntos diferentes, con laayuda de un programa hecho en Mathcad calculamos los caudales teóricos.


* Coeficiente de de descarga.

El coeficiente está definido como Cd= caudal realcaudal teorico y ∆Cd= ∆caudal realcaudal teorico

De los valores de la tabla 4 procedemos a realizar la tabla 5

Tabla 5

Cd | ∆ Cd |
0.64 | 0.02 |
0.61 | 0.01 |
0.57 | 0.01 |
0.57 | 0.01 |
0.62...