Mecanica De La Fractura

Apuntes de Mecánica de la Fractura (v 0.6)
Rafael Gallego Sevilla
Esther Puertas García
Curso 2011-12

Índice general
1. Recordatorio de la elasticidad
1.1. Campos de desplazamientos y acciones . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Vector de tensiones internas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. Tensor de tensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3.1. Simetría del tensor de tensiones . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2. Tensor de tensiones en otros sistemas de coordenadas . . . .
1.3.3. Relación entre el vector tensión y el tensor de tensiones . . .
1.3.4. Ecuaciones de equilibrio en el dominio . . . . . . . . . . . .
1.4. Tensor de deformaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1. Ecuaciones de compatibilidad . . .. . . . . . . . . . . . . .
1.4.2. Cálculo del campo de desplazamientos a partir del campo de
deformaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3. Tensor de deformaciones en coordenadas curvilíneas . . . . .
1.5. Ecuaciones de comportamiento o leyes constitutivas . . . . . . . . .
1.5.1. Anisotropía general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2. Ortotropía .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3. Isotropía transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.4. Isotropía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6. El problema elástico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7. Estados elásticos planos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8. Círculo de Mohr . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.1. Círculos de Mohr en tensión plana y deformación plana . . .
1.9. Técnicas analíticas de resolución de problemas planos . . . . . . . .
1.9.1. Función de Airy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9.2. Función de Airy en coordenadas polares . . . . . . . . . . .
1.9.3. Función de Airy utilizando potenciales complejos . . . . . ..
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2. Mecánica de la Fractura Elástica Lineal
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2.1. Solución para el problema de una grieta finita en un medio infinito . . 55
2.1.1. Desarrollo asintótico de la solución . . . . . . . . . . . . . . . 58

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ÍNDICEGENERAL

ÍNDICE GENERAL

2.2. Comportamiento asintótico del campo de tensiones en las inmediaciones del vértice de una grieta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1. Caso simétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2. Caso antisimétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3. Expresiones útiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.Factores de intensidad de tensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1. Modos de fractura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Postulado de Irwin: criterio de fallo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1. Criterio de fallo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2. Valores de la Tenacidad a la Fractura en materiales de interés
2.5. Rango devalidez de la solución singular asintótica . . . . . . . . . . .
2.6. El F.I.T. para casos de carga y geometría complejos . . . . . . . . . .
2.6.1. Grieta superficial en un dominio semi-infinito . . . . . . . . .
2.6.2. Grieta centrada en pieza de ancho finito . . . . . . . . . . . .
2.6.3. Dos grietas superficiales en pieza de ancho finito . . . . . . . .
2.6.4. Probeta a tracción con una grietasuperficial . . . . . . . . . .
2.6.5. Probeta a flexión con una grieta superficial . . . . . . . . . . .
2.6.6. Grieta finita en medio infinito bajo carga concentrada en una
cara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7. Factor de Intensidad de Tensiones para problemas tridimensionales .
2.7.1. Grieta circular plana en un medio infinito con tensiones remotas uniformes . ....