Mecanica de la via

Tema 5

Mecánica de la vía

5.1. TENSIONES Y DEFORMACIONES EN LA SUPERESTRUCTURA La vía soporta cargas verticales que corresponden al peso de los trenes que circulan. Estas cargas verticales se transmiten a través de las ruedas en contacto con la vía. También se transmiten cargas horizontales transversales, debido al efecto del viento, y en menor medida, al movimiento de lazo. Soporta asímismo cargas horizontales longitudinales provocadas por las aceleraciones, frenado, y efectos de adherencia de la rodadura.

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Todas estas cargas ejercen un efecto dinámico, ya que las cargas se transmiten en secciones que varían con el tiempo debido a la velocidad de desplazamiento de los trenes. Estas acciones dinámicas las reciben loscarriles, que las transmiten a las traviesas y a las capas de asiento. Se trata de materiales de diferentes características elásticas, y por lo tanto resulta complejo evaluar la deformación que se produce en el conjunto. En el proyecto de la superestructura se pretende dimensionar los materiales de forma que su deformación sea admisible, no solo por condiciones de resistencia, sino fundamentalmentepara mantener el guiado en la rodadura, y con unas condiciones de confort apropiadas para los viajeros. Además se debe tener en cuenta la capacidad de la superestructura para mantener su funcionalidad en periodos de tiempos largos, con un desgaste y envejecimiento razonable en los materiales y evitando problemas de fatiga, mirando lógicamente también por la economía de los materiales. El efectodinámico de las cargas se manifiesta con incrementos difíciles de determinar, ya que el contacto en la rodadura varía por la interacción entre la rueda y el carril, y cualquier deformación en ambos elementos tiene una gran repercusión en los coeficientes dinámicos. 5.2. PARÁMETROS ELÁSTICOS DE LA VÍA Definimos el coeficiente de rigidez de la vía KV, a partir de la relación entre el valor de unacarga repartida en una longitud grande de vía, y el asentamiento o desplazamiento vertical que se produce en la propia vía.
q KV = . v

Definimos el coeficiente de rigidez de la traviesa KT, a partir de la relación entre la reacción en la traviesa y el asentamiento de la misma.
KT = R v

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Este coeficiente está relacionado con el anterior ya que si la distancia entretraviesas es d se cumple: R = q⋅d ⇒ KT = R q⋅d = = KV ⋅ d v v

Definimos el módulo de balasto KB a partir de la relación entre la tensión en la superficie de la traviesa y el asentamiento.

KB =

σ
v

σ

Este coeficiente está relacionado con los anteriores ya que, si la superficie de apoyo de la traviesa es S se cumple:

KB =

K ⋅d σ R K = = T = V v S ⋅v S S

Se puede considerarun modelo multicapa que incluya los carriles, las traviesas, el balasto, el subbalasto, y las otras capas de asiento.

Teniendo en cuenta todas estas capas y limitando el estudio a la zona en la que la carga repartida se extiende se pueden obtener las siguientes relaciones.

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K Bi = Como:

σ
vi

⇒ vi =

σ
K Bi

⇒ v = ∑ vi =∑

σ
K Bi

=σ ⋅∑

1 K Bi

KB =

σ
v

⇒ v=

σ
KB

⇒

1 1 =∑ KB K Bi

5.3. ESTUDIO ESTÁTICO DE LA VÍA

El comportamiento elástico de la vía bajo carga estática, con el conjunto de capas afectadas consideradas, puede estudiarse con las fórmulas de Zimmermann. Siendo Mf el momento flector, Q el esfuerzo cortante, q la carga repartida, θ el giro, v la flecha vertical, E el módulode elasticidad e I la inercia se cumple:

θ=

dM f dv dθ dQ ; M f = −E ⋅ I ⋅ ; Q=− ; q= dx dx dx dx

σ

Se tomará el siguiente convenio de signos:
θ

A partir de las relaciones anteriores se puede obtener la ecuación de la elástica, considerando que sobre el carril actúa una carga repartida de valor σ = −q.
q=
2 dQ d M f d 3θ d 4v = = E ⋅ I ⋅ 3 = E ⋅ I ⋅ 4 = − KV ⋅ v ⇒ dx dx 2 dx...