mecanica de los fluidos

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIVERSIDAD BOLIVARIANA DE VENEZUELA
PROGRAMA DE MECANICA DE LOS FLUIDOS







CAPÍTULO 1. ECUACIONES BÁSICAS DE FLUJOS DE FLUIDOS



















Ecuación de continuidad
Hipótesis de partida:
–Fluido incompresible, densidad constante.
–Régimen estacionario.
•Masa del fluido entranteen un tiempo, dt=Masa del fluido saliente en un tiempo, dt.
Si →∆m1=∆m2→pS1v1dt=pS2v2dt
S1V1=S2V2









Rapidez de flujo de fluido

La cantidad de flujo que fluye en un sistema por unidad de tiempo se puede expresar de las siguientes maneras:

Rapidez de flujo de volumen (Q):
Es el volumen de flujo de fluido que pasa por una sección por unidad de tiempo (más conocida comoCAUDAL).
Q = v ⋅A

v: velocidad promedio del flujo
A: área de la sección transversal

Rapidez de flujo de peso (W):
Es el peso de fluido que fluye por una sección por unidad de tiempo.

W = γ ⋅Q
γ: peso específico del fluido
Q: rapidez de flujo de volumen o caudal

Rapidez de flujo de masa (M):
Es la masa de fluido que fluye por una sección por unidad de tiempo.

M = ρ ⋅Q

ρ: densidaddel fluido
Q: rapidez de flujo de volumen o caudal

Algunas unidades útiles:
1,0 L/min = 16,67 •10 -6 m3/s
1,0 m3/s = 60.000 L/min
1,0 galón/min = 3,785 L/min
1,0 galón/min = 6,309•10 -5 m3/s
1,0 pie3/s = 449 galones/min

La ecuación de continuidad

La ecuación general de conservación de una propiedad (Masa, momento, energía, carga eléctrica) está dada por:


Propiedad que ingresaPropiedad que se genera Propiedad que sale Propiedad que se
al volumen de control + en el volumen de control + del volumen de control = acumula en el
por unidad de tiempo por unidad de tiempo por unidad de tiempo volumen de control


La ecuación de continuidad

Si un fluido fluye desde la sección 1 hacia la sección 2 con rapidez constante, es decir, si lacantidad de fluido que pasa por cualquier sección en un cierto tiempo dado es constante, entonces la masa de fluido que pasa por la sección 2 en un tiempo dado debe ser la misma que la que fluye por la sección 1, en el mismo tiempo. Entre las secciones 1 y 2 no hay ni generación ni acumulación de masa por unidad de tiempo, esto es:


M1 = M2


Como M = ρ•v•A, entonces:
Ρ1 ⋅ v1 ⋅A1= ρ2 ⋅ v2⋅A2


Si el fluido que circula entre las secciones 1 y 2 es incompresible
(ρ1 =ρ2) la ecuación de continuidad se expresa por:

A1.V1= A2.V2
Q1=Q2





El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un flujo laminar moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obraHidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1.Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

2.Potencial gravitacional: es la energíadebido a la altitud que un fluido posea.

3.Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.


donde:

= velocidad del fluido en la sección considerada.
= densidad del fluido.
= presión a lo largo de la línea de corriente.
=aceleración gravitatoria
= altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
Caudal constante
Flujo incompresible, donde ρ es constante.
La...