MECANICA DE LOS TORNILLOS DE TRANSMISION DE POTENCIA
Páginas: 7 (1577 palabras)
Publicado: 24 de febrero de 2014
2.2 MECÁNICA DE LOS TORNILLOS DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA.
Un tornillo de potencia es un dispositivo que se utiliza en maquinaria para cambiar el movimiento angular a movimiento lineal y, por lo general, para transmitir potencia. Entre las aplicaciones familiares se incluyen los tornillos de tornos y los tornillos para prensas de banco, prensas de sujeción y gatos.
En la figura 8-4 semuestra una aplicación de los tornillos de transmisión de potencia de un gato accionado manualmente. El lector debe identificar el sinfín y el engrane, el tornillo y la tuerca del sinfín. ¿El engrane del sinfín es soportado por uno o dos cojinetes?
En la figura 8-5 se presenta un tornillo de potencia de rosca cuadrada con rosca simple, con un diámetro medio dm, un paso p, un ángulo de avance λ, yel ángulo de la hélice ψ sometido a la fuerza de compresión axial F. Se desea encontrar la expresión del par de torsión requerido para elevar la carga, y otra expresión del par de torsión necesario para bajarla.
Primero, imagine que una rosca del tornillo se desenrolla o se desarrolla (figura. 8-6) exactamente una vuelta. Luego, el borde de la rosca formará la hipotenusa de un triángulorectángulo cuya base es la circunferencia del círculo de diámetro medio de la rosca, mientras que la altura está dada por el avance. El ángulo λ, en las figuras 8-5 y 8-6, es el ángulo de avance de la rosca. La suma de todas las fuerzas unitarias axiales que actúan sobre el área normal de la rosca se representa por F. Para elevar la carga, una fuerza PR actúa a la derecha (vea la figura 8-6a), y parabajar la carga, PL actúa hacia la izquierda (vea la figura 8-6b). La fuerza de fricción es el producto del coeficiente de fricción f por la fuerza normal N, y actúa oponiéndose al movimiento. El sistema está en equilibrio bajo la acción de estas fuerzas, por lo que, para elevar la carga, se tiene
Primero, imagine que una rosca del tornillo se desenrolla o se desarrolla (figura. 8-6) exactamenteuna vuelta. Luego, el borde de la rosca formará la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuya base es la circunferencia del círculo de diámetro medio de la rosca, mientras que la altura está dada por el avance. El ángulo λ, en las figuras 8-5 y 8-6, es el ángulo de avance de la rosca. La suma de todas las fuerzas unitarias axiales que actúan sobre el área normal de la rosca se representa por F.Para elevar la carga, una fuerza PR actúa a la derecha (vea la figura 8-6a), y para bajar la carga, PL actúa hacia la izquierda (vea la figura 8-6b). La fuerza de fricción es el producto del coeficiente de fricción f por la fuerza normal N, y actúa oponiéndose al movimiento. El sistema está en equilibrio bajo la acción de estas fuerzas, por lo que, para elevar la carga, se tiene:
De manerasimilar, para bajar la carga, se tiene:
Como no interesa la fuerza normal N, se elimina de cada uno de los sistemas de ecuaciones y se despeja P. Para elevar la carga, esto da:
Y para bajar la carga:
Enseguida, se divide el numerador y el denominador de estas ecuaciones entre coseno λ y se emplea la relación λ = l/πdm (figura 8-6). Entonces se tiene, respectivamente:
Porúltimo, si se observa que el par de torsión es el producto de la fuerza P y el radio medio dm/2, para elevar la carga se puede escribir:
Donde TR representa el par de torsión que se requiere para dos propósitos: superar la fricción en la rosca y elevar la carga.
Se determina que el par de torsión necesario para bajar la carga, de acuerdo con la ecuación
(f) es:
Éste es elpar de torsión que se requiere para superar una parte de la fricción al bajar la carga.
Puede resultar, en casos específicos donde el avance sea grande o la fricción baja, que la carga baje por sí misma, lo que provoca que el tornillo gire sin ningún esfuerzo externo. En esos casos, el par de torsión TL, de acuerdo con la ecuación (8-2), será negativo o igual a cero.
Cuando se obtiene...
Un tornillo de potencia es un dispositivo que se utiliza en maquinaria para cambiar el movimiento angular a movimiento lineal y, por lo general, para transmitir potencia. Entre las aplicaciones familiares se incluyen los tornillos de tornos y los tornillos para prensas de banco, prensas de sujeción y gatos.
En la figura 8-4 semuestra una aplicación de los tornillos de transmisión de potencia de un gato accionado manualmente. El lector debe identificar el sinfín y el engrane, el tornillo y la tuerca del sinfín. ¿El engrane del sinfín es soportado por uno o dos cojinetes?
En la figura 8-5 se presenta un tornillo de potencia de rosca cuadrada con rosca simple, con un diámetro medio dm, un paso p, un ángulo de avance λ, yel ángulo de la hélice ψ sometido a la fuerza de compresión axial F. Se desea encontrar la expresión del par de torsión requerido para elevar la carga, y otra expresión del par de torsión necesario para bajarla.
Primero, imagine que una rosca del tornillo se desenrolla o se desarrolla (figura. 8-6) exactamente una vuelta. Luego, el borde de la rosca formará la hipotenusa de un triángulorectángulo cuya base es la circunferencia del círculo de diámetro medio de la rosca, mientras que la altura está dada por el avance. El ángulo λ, en las figuras 8-5 y 8-6, es el ángulo de avance de la rosca. La suma de todas las fuerzas unitarias axiales que actúan sobre el área normal de la rosca se representa por F. Para elevar la carga, una fuerza PR actúa a la derecha (vea la figura 8-6a), y parabajar la carga, PL actúa hacia la izquierda (vea la figura 8-6b). La fuerza de fricción es el producto del coeficiente de fricción f por la fuerza normal N, y actúa oponiéndose al movimiento. El sistema está en equilibrio bajo la acción de estas fuerzas, por lo que, para elevar la carga, se tiene
Primero, imagine que una rosca del tornillo se desenrolla o se desarrolla (figura. 8-6) exactamenteuna vuelta. Luego, el borde de la rosca formará la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuya base es la circunferencia del círculo de diámetro medio de la rosca, mientras que la altura está dada por el avance. El ángulo λ, en las figuras 8-5 y 8-6, es el ángulo de avance de la rosca. La suma de todas las fuerzas unitarias axiales que actúan sobre el área normal de la rosca se representa por F.Para elevar la carga, una fuerza PR actúa a la derecha (vea la figura 8-6a), y para bajar la carga, PL actúa hacia la izquierda (vea la figura 8-6b). La fuerza de fricción es el producto del coeficiente de fricción f por la fuerza normal N, y actúa oponiéndose al movimiento. El sistema está en equilibrio bajo la acción de estas fuerzas, por lo que, para elevar la carga, se tiene:
De manerasimilar, para bajar la carga, se tiene:
Como no interesa la fuerza normal N, se elimina de cada uno de los sistemas de ecuaciones y se despeja P. Para elevar la carga, esto da:
Y para bajar la carga:
Enseguida, se divide el numerador y el denominador de estas ecuaciones entre coseno λ y se emplea la relación λ = l/πdm (figura 8-6). Entonces se tiene, respectivamente:
Porúltimo, si se observa que el par de torsión es el producto de la fuerza P y el radio medio dm/2, para elevar la carga se puede escribir:
Donde TR representa el par de torsión que se requiere para dos propósitos: superar la fricción en la rosca y elevar la carga.
Se determina que el par de torsión necesario para bajar la carga, de acuerdo con la ecuación
(f) es:
Éste es elpar de torsión que se requiere para superar una parte de la fricción al bajar la carga.
Puede resultar, en casos específicos donde el avance sea grande o la fricción baja, que la carga baje por sí misma, lo que provoca que el tornillo gire sin ningún esfuerzo externo. En esos casos, el par de torsión TL, de acuerdo con la ecuación (8-2), será negativo o igual a cero.
Cuando se obtiene...
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