Mecanica de Materiales Teoria de esfuerzo deformacion

Esfuerzo
Equilibrio de un cuerpo deformable:
La mecánica de materiales es un estudio de la relación entre las cargas externas aplicadas a un cuerpo y el esfuerzo y la deformación causadas por las cargas internas dentro del cuerpo.
Las fuerzas externas pueden aplicarse a un cuerpo como cargas de superficies distribuidas o concentradas o bien como fuerzas de cuerpo que acúan a través delvolumen del cuerpo
Las cargas linealmente distribuidas producen una fuerza resultante con una magnitud igual al área bajo el diagrama de carga y con una ubicación que pasa a través del centroide de esta área.
Un sporte produce una fuerza en una dirección particular sobre el elemento al que se encuentra unido si impide la traslación del elemento en esa dirección y produce un momento sobre el elementosi impide su rotación.
Para evitar la traslación de un cuerpo con movimiento acelerado, así como su rotación deben cumplirse las ecuaciones de equilibrio. ∑ F= 0 Y ∑ M = 0.
El método de las secciones se utiliza para determinar las cargas internas resultantes que actúan sobre la superficie del cuerpo seccionado. En general, estas resultantes consisten en una fuerza normal, la fuerza cortante, ylos momentos de torsión y flexionante.
El esfuerzo describe la intensidad de la fuerza interna sobre un plano específico (área) que pasa a través de un punto.
Esfuerzo Normal (σ): La intensidad de la fuerza que actúa de forma normal a un ΔA. Puede estar en tensión (tracción) o en compresión.
Esfuerzo cortante (τ): La intensidad de la fuerza que actúa tangente a un ΔA.
Unidades: Para el SistemaInternacional se utilizan los Pascales (Pa = [N]/[m2])
Esfuerzo Normal: Esfuerzo normal promedio = Fuerza / Área.
Aquí:
σ = Esfuerzo normal promedio en cualquier punto del área de la sección transversal.
P = Fuerza normal interna resultante, que actúa en el centroide de la sección del área transversal, P se determina usando el método de las secciones y las ecuaciones de equilibrio.
A = Áreade la sección transversal.
σ = P/A

Esfuerzo normal promedio máximo.
En el análisis previo, tanto la fuerza interna P como el área A de la sección transversal se consideraron constantes a lo largo del eje longitudinal de la barra y, por consiguiente, se obtuvo un esfuerzo normal σ = P/A también constante en toda la longitud de la barra. Sin embargo, en ocasiones la barra puede estarsometida a varias cargas externas a lo largo de su eje, o puede ocurrir un cambio en el área de su sección transversal. En consecuencia, el esfuerzo normal dentro de la barra podría ser diferente de una sección a otra y, si debe calcularse el esfuerzo normal promedio máximo entonces se vuelve importante determinar la ubicación donde la razón P/A máxima. A manera de convención de signos, tracción serápositivo y compresión será negativo.
Puntos importantes:
Cuando se secciona un cuerpo sometido a cargas externas, existe una distribución de fuerza que actúa sobre el área seccionada la cual mantiene en equilibrio a cada segmento del cuerpo. La intensidad de esta fuerza interna en un punto del cuerpo se conoce como esfuerzo.
El esfuerzo es el valor límite de la fuerza por unidad de área,cuando el área se aproxima a cero. Para esta definición, se considera que el material es continuo (continuidad de materia) y cohesivo (sin grietas).
La magnitud de las componentes de esfuerzo en un punto depende del tipo de carga que actúa sobre el cuerpo, y de la orientación en el punto.
Cuando una barra prismática está hecha de un material homogéneo e isotrópico, y se encuentra sometida a unafuerza axial que actúa a través del centroide del área de su sección transversal, entonces la región central de la barra se deformará de manera uniforme. En consecuencia, el material estará sometido sólo a esfuerzo normal. Este esfuerzo es uniforme o un promedio sobre todo el área de la sección transversal.
Esfuerzo cortante promedio:
El esfuerzo cortante es la fuerza que esta aplicada de manera...