Mecanica de materiales
Páginas: 5 (1191 palabras)
Publicado: 20 de noviembre de 2011
Dibuje los diagramas de fuerzas cortantes y momentos flexionantes.
P1 = P2 = P3 = P4 = 24 KN
[pic] + ∑MA = 0
Ay + Fy -96 = 0 -24(0.75)-24(1.5)-24(2.25)+Fy(3)+24(3.75) = 0
Ay = 96 - Fy [pic]
Ay = 30 KN Fy = 66 KN
Momentos por áreas
MA = 0
Mc = (0.75m)(30KN)
Mc = 22.5 KN.m
MD = 22.5 + (0.75m)(6KN) Vmax = 42 KN
MD = 27 KN.m Mmax = 27KN.m
ME = 27 + (0.75m)(-18KN)
ME = 13.5 KN.m
MF = 13.5 + (0.75m)(-42KN)
MF = -18 KN.m
MB = -18 + (0.75m)(24KN)
MB = 0
P5.9 Dibuje los diagramas de cortante y de momento flector para la viga con las cargas mostradas en la figura, y determine el máximo valor absoluto a) del esfuerzo cortante, b) del momento flector.
+ ∑MA = 0 +↑∑Fy = 0
-60(1)-60(3)+RB(5) =0 RA – 60 – 60 + 48 = 0
[pic] RA = 72 KN
RB = 48 KN
MA = 0
MC = ½ (2)(60) + (2)(12)
MC = 84 KN.m
MD = 84 + (1)(12)
MD = 96 KN.m
MB = 96 + (2)(-48)
MB = 0
Vmax = 72 KN
Mmax = 96 KN.m
P5.10 Dibuje los diagramas de cortante y de momento flector para la viga con las cargas mostradas en la figura, y determine el máximo valor absoluto a) del esfuerzo cortante,b) del momento flector.
+ ∑MA = 0 +↑∑Fy = 0
-18kip(3ft) + RC(6ft) – 30kip(9ft) = 0 RA – 18 + 54 – 30 = 0
[pic] RA = -6 kips
RC = 54 kips
MA = 0
MC = ½ (-18)(6) + (6)(-6)
MC = -90 kips.ft
MB = -90 + (30)(3)
MB = 0
Vmax = 30 kips
Mmax = 90 kips.ft
Para la viga y las cargas mostradas en la figura determine el esfuerzo normal máximo debido ala flexión sobre un corte transversal en C.
+ ∑MA = 0 +↑∑Fy = 0
-2000(4)+RC(8)-1200(11) = 0 RA – 2000 + 2650 – 1200 = 0
RC = 2650 Lb RA = 550 Lb
MA = 0
MD = (4)(550)
MD = 2200 Lb.ft
MC = 2200 + (4)(-1450)
MC = -3600 Lb.ft
MB = -3600+½(6)(1200)
MB = 0
[pic]
[pic]
[pic]
I = 170.6 in4
C = h/2 = 8/2 = 4 σ = 1012.5 psi
[pic]Para la viga y las cargas mostradas en la figura determine el esfuerzo normal máximo debido a la flexión sobre un corte transversal en C.
+ ∑MA = 0 +↑∑Fy = 0
-25(2.5)-25(5)-37.5(11.25)+RB(15) = 0 RA – 25 – 25 – 37.5 + 40.625 = 0
RB = 40.625 Kips RA = 46.875 Kips
MA = 0
MC = (2.5)(46.875)
MC = 117.1875 Kips.ft
MD = 117.1875 + (2.5)(21.875)
MD =171.875 Kips.ft
ME = 171.875 + (2.5)(-3.125)
ME = 163.1875 Kips.ft
MB = 163.1875 + (7.5)(-3.125) + ½(7.5)(-37.5)
MB = 0
[pic]
P5.12 Dibuje los diagramas de cortante y de momento flector para la viga y las cargas q se muestran en la figura, y determine el máximo valor absoluto de a) esfuerzo cortante, b) del momento flector.
+ ∑MA = 0 +↑∑Fy = 03000(0.3)+450+3000(0.7)-RB(1) = 0 RA + 3450 - 3000 – 3000 = 0
RB = 3450 N RA = 2550 N
MA = 0
MC = (0.3)(2550)
MC = 765 N.m
MD = 765 + (.2)(-450)
MD = 675 N.m
ME = 1125 +(.2)(-450)
ME = 1035 N.m
MB = 1035 + (.3)(-3450)
MB = 0
Vmax = 3450 N
Mmax = 1125 N.m
P5.23 Dibuje los diagramas de cortante y de momento flector para laviga y las cargas mostradas en la figura y determine el esfuerzo normal máximo debido a la flexión.
Perfil: W200 X 22.5
+ ∑MA = 0 +↑∑Fy = 0
18000(1)-30000-RB(6) = 0 RA + (-2000) – 18000 = 0
RB = -2000 N RA = 20000 N
MA = 0
MC = (2)(2000) + ½ (2)(18000)
MC = 22000 N.m
MD = 22000 + (2)(2000)
MD = 26000 N.m
MD = -4000 N.m
MB = -4000 +(2)(2000)
MB = 0
[pic]
σ = 134.020 MPa
P5.16 Para la viga y las cargas mostradas en la figura determine el esfuerzo normal máximo debido a la flexión sobre un corte transversal en C.
+ ∑MA = 0 +↑∑Fy = 0
3000(1.5)+8100(2.25)+3000(3)-RB(4.5) = 0 RA -3000-8100-3000+7050 = 0
RB = 7050 N RA = 7050 N
MA = 0
MC = ½(1.5)(2700) + (1.5)(4350)
MC = 8550 N.m...
P1 = P2 = P3 = P4 = 24 KN
[pic] + ∑MA = 0
Ay + Fy -96 = 0 -24(0.75)-24(1.5)-24(2.25)+Fy(3)+24(3.75) = 0
Ay = 96 - Fy [pic]
Ay = 30 KN Fy = 66 KN
Momentos por áreas
MA = 0
Mc = (0.75m)(30KN)
Mc = 22.5 KN.m
MD = 22.5 + (0.75m)(6KN) Vmax = 42 KN
MD = 27 KN.m Mmax = 27KN.m
ME = 27 + (0.75m)(-18KN)
ME = 13.5 KN.m
MF = 13.5 + (0.75m)(-42KN)
MF = -18 KN.m
MB = -18 + (0.75m)(24KN)
MB = 0
P5.9 Dibuje los diagramas de cortante y de momento flector para la viga con las cargas mostradas en la figura, y determine el máximo valor absoluto a) del esfuerzo cortante, b) del momento flector.
+ ∑MA = 0 +↑∑Fy = 0
-60(1)-60(3)+RB(5) =0 RA – 60 – 60 + 48 = 0
[pic] RA = 72 KN
RB = 48 KN
MA = 0
MC = ½ (2)(60) + (2)(12)
MC = 84 KN.m
MD = 84 + (1)(12)
MD = 96 KN.m
MB = 96 + (2)(-48)
MB = 0
Vmax = 72 KN
Mmax = 96 KN.m
P5.10 Dibuje los diagramas de cortante y de momento flector para la viga con las cargas mostradas en la figura, y determine el máximo valor absoluto a) del esfuerzo cortante,b) del momento flector.
+ ∑MA = 0 +↑∑Fy = 0
-18kip(3ft) + RC(6ft) – 30kip(9ft) = 0 RA – 18 + 54 – 30 = 0
[pic] RA = -6 kips
RC = 54 kips
MA = 0
MC = ½ (-18)(6) + (6)(-6)
MC = -90 kips.ft
MB = -90 + (30)(3)
MB = 0
Vmax = 30 kips
Mmax = 90 kips.ft
Para la viga y las cargas mostradas en la figura determine el esfuerzo normal máximo debido ala flexión sobre un corte transversal en C.
+ ∑MA = 0 +↑∑Fy = 0
-2000(4)+RC(8)-1200(11) = 0 RA – 2000 + 2650 – 1200 = 0
RC = 2650 Lb RA = 550 Lb
MA = 0
MD = (4)(550)
MD = 2200 Lb.ft
MC = 2200 + (4)(-1450)
MC = -3600 Lb.ft
MB = -3600+½(6)(1200)
MB = 0
[pic]
[pic]
[pic]
I = 170.6 in4
C = h/2 = 8/2 = 4 σ = 1012.5 psi
[pic]Para la viga y las cargas mostradas en la figura determine el esfuerzo normal máximo debido a la flexión sobre un corte transversal en C.
+ ∑MA = 0 +↑∑Fy = 0
-25(2.5)-25(5)-37.5(11.25)+RB(15) = 0 RA – 25 – 25 – 37.5 + 40.625 = 0
RB = 40.625 Kips RA = 46.875 Kips
MA = 0
MC = (2.5)(46.875)
MC = 117.1875 Kips.ft
MD = 117.1875 + (2.5)(21.875)
MD =171.875 Kips.ft
ME = 171.875 + (2.5)(-3.125)
ME = 163.1875 Kips.ft
MB = 163.1875 + (7.5)(-3.125) + ½(7.5)(-37.5)
MB = 0
[pic]
P5.12 Dibuje los diagramas de cortante y de momento flector para la viga y las cargas q se muestran en la figura, y determine el máximo valor absoluto de a) esfuerzo cortante, b) del momento flector.
+ ∑MA = 0 +↑∑Fy = 03000(0.3)+450+3000(0.7)-RB(1) = 0 RA + 3450 - 3000 – 3000 = 0
RB = 3450 N RA = 2550 N
MA = 0
MC = (0.3)(2550)
MC = 765 N.m
MD = 765 + (.2)(-450)
MD = 675 N.m
ME = 1125 +(.2)(-450)
ME = 1035 N.m
MB = 1035 + (.3)(-3450)
MB = 0
Vmax = 3450 N
Mmax = 1125 N.m
P5.23 Dibuje los diagramas de cortante y de momento flector para laviga y las cargas mostradas en la figura y determine el esfuerzo normal máximo debido a la flexión.
Perfil: W200 X 22.5
+ ∑MA = 0 +↑∑Fy = 0
18000(1)-30000-RB(6) = 0 RA + (-2000) – 18000 = 0
RB = -2000 N RA = 20000 N
MA = 0
MC = (2)(2000) + ½ (2)(18000)
MC = 22000 N.m
MD = 22000 + (2)(2000)
MD = 26000 N.m
MD = -4000 N.m
MB = -4000 +(2)(2000)
MB = 0
[pic]
σ = 134.020 MPa
P5.16 Para la viga y las cargas mostradas en la figura determine el esfuerzo normal máximo debido a la flexión sobre un corte transversal en C.
+ ∑MA = 0 +↑∑Fy = 0
3000(1.5)+8100(2.25)+3000(3)-RB(4.5) = 0 RA -3000-8100-3000+7050 = 0
RB = 7050 N RA = 7050 N
MA = 0
MC = ½(1.5)(2700) + (1.5)(4350)
MC = 8550 N.m...
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