mecanica de solidos rigidos

MECANICA DE SOLIDOS RIGIDOS
Definición:
La mecánica de un sólido rígido es aquella que estudia el movimiento y equilibrio de sólidos materiales ignorando sus deformaciones. Se trata, por tanto, de un modelo matemático útil para estudiar una parte de la mecánica de sólidos, ya que todos los sólidos reales son deformables.
Se entiende por sólido rígido un conjunto de puntos del espacio que semueven de tal manera que no se alteran las distancias entre ellos, sea cual sea la fuerza actuante (matemáticamente, el movimiento de un sólido rígido viene dado por un grupo uniparamétrico de isometrías).
Se define el sólido rígido como un cuerpo extenso e indeformable, de modo que las posiciones relativas de las partículas que lo constituyen se mantienen invariables.

Como el sólido rígidoes un caso particular de sistema de partículas, podemos aplicar los teoremas del capítulo anterior, en particular, haremos uso del teorema del momento angular de un sistema de partículas que relaciona el momento angular del sistema, con el momento total de las fuerzas exteriores que actúan sobre dicho sistema.

Del mismo modo, nos basaremos en el capítulo previo para obtener la expresión delteorema de la energía para un sólido rígido teniendo en cuenta que el trabajo realizado por las fuerzas interiores es cero

Este es el capítulo se presenta de nuevo la ocasión al estudiante de adquirir la habilidad de describir las interacciones por fuerzas, de plantear las ecuaciones del movimiento, aplicar el principio de conservación del momento angular, el balance energético de una situacióndinámica identificando los cambios energéticos y calculándolos empleando la fórmula apropiada.
MECÁNICA DEL SOLIDO RÍGIDO
ESTÁTICA
Estática, Equilibrio
La estática es la parte que estudia las interacciones -fuerzas, cargas, momentos- entre cuerpos o entre las diferentes partes de un cuerpo, cuando estos se encuentran en equilibrio estático.
En esta lección se aborda el equilibrio de loscuerpos sólidos. Posteriormente se trata el equilibrio para el caso de fluidos
Mecánica del Sólido Rígido
Cinemática, Dinámica y Estática
1.- Introducción
2.- Cinemática. Tipos de movimiento del sólido:
Traslación
Rotación
Movimiento Plano General
Movimiento General
3.- Cinética. Fuerzas y aceleraciones. Energía y cantidad de movimiento.
Momento Angular y Momento de InerciaEcuaciones Fundamentales de la Dinámica
4.- Estática. Equilibrio
Condiciones para el equilibrio
el concepto de equilibrio equivale a no aceleración, i.e. Una partícula se encuentra en equilibrio cuando permanece en reposo o se mueve a velocidad constante, lo que podemos expresar con la primera ley de Newton estableciendo que la resultante de fuerzas que actúan sobre la partícula es cero.
= m = 0Sistemas de partículas: El sólido rígido
En general los objetos están compuestos de muchas partículas y para que se encuentren en equilibrio se requiere que todas y cada una de las partículas que forman el objeto o sistema de partículas se encuentren en equilibrio.
Sin embargo la aplicación directa de la ecuación a todas y cada una de las partículas no es práctica.
El sólido rígido –un objetoque no se deforma- es un caso especial de sistemas de partículas.
Condiciones para el equilibrio de un sólido rígido
Un cuerpo perfectamente rígido se encuentra en equilibrio cuando:
•La suma de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio tiene que ser cero, esto es las fuerzas se equilibran unas con otras.
•Las fuerzas aplicadas no hacen girar el cuerpo alrededor decualquier eje. – la tendencia a girar el cuerpo que unas fuerzas externas pueden producir es contrarrestada por otras.
Las ecuaciones matemáticas que expresan estas condiciones se denominan las ecuaciones de equilibrio.
Ecuaciones de equilibrio de un sólido rígido

La resultante de las fuerzas externas aplicadas es cero.
= 0
El momento neto de las fuerzas externas aplicadas es cero....