mecanica ejercicios

MECÁNICA TEÓRICA
Departamento de Física
Comité de docentes del área
Semestre I, 2014
Taller Unificado, primer corte.
(El presente taller es únicamente una guía de estudio para los estudiantes)

“No se va a la Universidad por un cartón, se va a la Universidad por un
conocimiento”
Ejercicios conversión de unidades
[1] El cometa Halley se desplaza a una velocidad de
. Expresar éstacantidad en:
. Debe utilizar notación científica y prefijos de potencias de 10 en los
resultados finales.
[2] La luna tiene un período alrededor de la Tierra 27días 7horas 43,7min y una masa de
. Expresar el período y la masa de la luna en segundos y libras, respectivamente.
(Utilizar notación científica y prefijos de potencia si es conveniente)
[3] La velocidad orbital de la Tierra es de
.
[4]Si la masa de Saturno es de
del planeta en
[5] La velocidad de la luz
luz. Expresar dicha cantidad en

. Expresar la misma en unidades

y su radio es de

. Calcule la densidad

. Si la distancia de la Tierra a Antares es de 550años
y

.

[6] Una pirámide tiene una altura de 481 ft y su base cubre un área de 13 acres. Si el volumen
de una pirámide se define como

, donde

es elárea de la base y

es la altura de la

misma. Halle el volumen de la pirámide en metros cúbicos. (
Ejercicios análisis dimensional
[7] Verificar que las siguientes ecuaciones son dimensionalmente correctas o no:
a)
donde

es longitud,

,

b)

es aceleración,

,
es tiempo,

c)

es velocidad.

[8] Suponga que la aceleración de una partícula que se mueve con velocidaduniforme en
un círculo de radio es proporcional a una constante adimensional ; una potencia del radio,
es decir, ; y a una potencia de velocidad, es decir,
. Determine los valores de m y n, y
escriba la forma más simple de una expresión por la aceleración que sea dimensionalmente
correcta.
[9] La ley de isocronismo del péndulo simple establece que:

donde
es el período del péndulo (tiempo), esla longitud y
es la aceleración de la
gravedad. Calcular el valor numérico de
y
; también escriba una expresión
dimensionalmente correcta para el período del péndulo.

[10] Hallar

para que la ecuación sea dimensionalmente correcta:
{

donde

y

son tiempos,

longitud,

y

}

son constantes.

Ejercicios de vectores
[11] De acuerdo con el paralelepípedo de la figura,diga cuáles de las siguientes igualdades
son ciertas:

[12] Dado el heptágono irregular de la figura. Dibuje los siguientes vectores:

[13] Dados los vectores libres de la figura, calcule:

[14] Se consideran los siguientes vectores ⃗

̂

̂,

̂

̂ y ⃗⃗

̂

̂.

[15] Dibujar los siguientes vectores en el plano cartesiano 2D y 3D, según corresponda.
a)
b) ⃗
c)
d)
e)

̂
̂
̂̂

̂

̂;
̂;
̂;
̂
̂

̂;
̂;

[16] Hallar para los siguientes gráficos el vector resultante en términos de los vectores unitarios
̂ . (Cada cuadrícula tiene lados de 1cm y las flechas de color negro representan los ejes X y
̂
Y del plano cartesiano).

[17] Tres vectores de desplazamiento de un juego de croquet ball se muestran en la figura,
donde sus magnitudes son A=20 unidades,B=40 unidades, y C=30 unidades.

[18] Una partícula lleva a cabo dos desplazamientos, el primero tiene una magnitud de 150cm
y forma un ángulo de 120º con el eje
positivo. El desplazamiento resultante tiene una
magnitud de 140cm y se dirige en un ángulo de 35º con respecto al eje x positivo. Encuentre, el
vector, la magnitud y dirección del segundo desplazamiento.

[19] Una persona sale acaminar la trayectoria que se ilustra en la figura. El total del viaje
consiste de cuatro vectores. Al final de la caminata, ¿cuál es el desplazamiento resultante de la
persona medido desde el punto de partida? (Sugerencia: Considere todos los vectores en el
origen de coordenadas)

[20] Un controlador de tráfico aéreo observa dos naves en su pantalla de radar. La primera
está a una...