Mecanica Ii

Universidad de Sonora Departamento de Física

Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano © 2011

Temario
1) Cinemática rotacional. 2) Dinámica rotacional. 3) Las leyes de Newton en sistemas de referencia acelerados. 4) La ley de la gravitación de Newton. 5) Oscilaciones. 6) Movimiento ondulatorio. 7) Ondas sonoras.

Temario
2. Dinámica rotacional.
1. 2. 3. 4. La torca y el equilibriorotacional. La Segunda ley de Newton para la rotación. Trabajo, potencia y energía para las rotaciones. Movimientos de rotación y traslación combinados. Rodamiento. 5. Torca y Momento angular. 6. Conservación del momento angular. 7. Giróscopos, trompos y movimiento de precesión.

1.- La torca y el equilibrio rotacional.
¿Por qué las bisagras y la manija están en lados opuestos de una puerta? Imagínesetratando de girar una puerta mediante la aplicación de una fuerza de magnitud F perpendicular a la superficie de la puerta, pero alejado de las bisagras. Va a lograr un mayor efecto de rotación de la puerta mediante la aplicación de la fuerza cerca de la manija de la puerta que si lo hace cerca de las bisagras.

1.- La torca y el equilibrio rotacional.
Si no puede aflojar un tornillo con unallave creciente, ¿qué haría usted en un esfuerzo por aflojar el tornillo? Seguramente buscaría usar, de manera intuitiva, una llave con un mango más largo o quizás usaría un tubo para alargar el mango de la llave disponible. Esta situación es similar a la apertura de la puerta, mencionada anteriormente: es mejor aplicar la fuerza lo más alejado del eje de rotación.

1.- La torca y el equilibriorotacional.
Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo rígido pivotado alrededor de un eje, el objeto tiende a rotar alrededor de dicho eje. La tendencia de una fuerza a rotar un cuerpo alrededor de un eje se mide por una cantidad vectorial llamada torca (t). Considere la herramienta mostrada en la figura y pivotada alrededor del eje que pasa por O. La fuerza aplicada F actúa formado un ángulo f conla horizontal.

1.- La torca y el equilibrio rotacional.
Con lo anterior, definimos la torca t asociada a la fuerza F como un vector cuya magnitud está dada por

t  rF sin f  Fd
donde r es la magnitud del radio vector r que corresponde a la posición del c punto de aplicación de la fuerza de magnitud F, mientras que d es la distancia perpendicular del pivote a la línea de acción de lafuerza.

1.- La torca y el equilibrio rotacional.
En la figura, la única componente de F que tiende a generar una rotación es F sen f, la componente perpendicular al radio vector r del punto de aplicación. Por otro lado, la componente horizontal F cos f no presenta una tendencia para producir una rotación debido a que su línea de acción d pasa por el eje de rotación, o pivote O. De la definiciónde torca, vemos que la tendencia rotacional de una fuerza se incrementa, conforme F y d lo hacen

1.- La torca y el equilibrio rotacional.
Si dos o mas fuerzas actúan sobre un cuerpo rígido, como se muestra en la figura, cada una tiende a producir una rotación alrededor del eje en O. En este caso, la fuerza F1 tiende a rotar el objeto en dirección contraria a las manecillas del reloj, mientrasque la fuerza F2 tiende rotarlo en dirección de las manecillas del reloj.

1.- La torca y el equilibrio rotacional.
Para tomar en cuenta estas dos posibilidades, usaremos la siguiente convención de signos para la torca ejercida por una fuerza: La torca será positiva si esta tiende a rotar el objeto en dirección contraria a las manecillas del reloj. La torca será negativa si esta tiende rotarloen dirección de las manecillas del reloj.

1.- La torca y el equilibrio rotacional.
En el caso mostrado en la figura, como ambas fuerzas ejercen su respectiva torca, podemos considerar que ambas torcas dan lugar a una torca resultante. La torca resultante de F1 es positiva y está dada por d1F1, mientras que la torca resultante de F2 es negativa y está dada por d2F2; por lo que la torca neta...