Mecanica practica 8

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN

FCQ

ING. INDUSTRIAL ADMINISTRADOR

Laboratorio de Mecánica

Práctica No.8
Centros de gravedad
“centroides”

ARQ. ALMA IDALIA GALVÁN LOERA

GRUPO 05
REYNA IVONNE PÉREZ VÁZQUEZ
VALERIA ITZEL LÓPEZ GUTIÉRREZ
NORA ELIZABEH ROMERO SOTO
ERIKA VELÁZQUEZ PAVÓN
FERNANDO RAMÍREZ GARCÍA
RODOLFO ANDRÉS YLLESCAS DE ANDA

Cd. Universitaria, SanNicolás de los Garza, N.L.,
26 de agosto del 2011

Práctica No. 8
Centros de gravedad
“centroides”
(diferentes figuras geométricas)

Objetivo:
* Determinar experimentalmente centros de gravedad de las diferentes figuras geométricas
* Determinar matemáticamente el centro de gravedad de las figuras.

Antecedentes

Hasta ahora se ha supuesto que la atracción ejercida por la Tierrasobre un cuerpo rígido podía representarse por una sola fuerza W. Esta
fuerza, denominada fuerza de gravedad o peso del cuerpo, debía aplicarse en el centro de gravedad del cuerpo. De hecho, la
Tierra ejerce una fuerza sobre cada una de las partículas que constituyen al cuerpo. En este sentido, la acción de la Tierra sobre un cuerpo
rígido debe representarse por un gran número de pequeñasfuerzas
distribuidas sobre todo el cuerpo. El centro de masa de un objeto se deriva de la posición del punto de la posición del centro de gravedad. La totalidad de dichas fuerzas pequeñas puede ser reemplazada por una sola fuerza equivalente

Centroide
En la Física, el centroide, el centro de gravedad y el centro de masas pueden, bajo ciertas circunstancias, coincidir entre sí, aunque designanconceptos diferentes. El centroide es un concepto puramente geométrico que depende de la forma del sistema; el centro de masas depende de la distribución de materia, mientras que el centro de gravedad depende también del campo gravitatorio.
Consideremos un cuerpo material:
* Para que el centroide del cuerpo coincida con el centro de masa, el cuerpo debe tener densidad uniforme o una distribuciónde materia que presente ciertas propiedades, tales como la simetría.
* Para que un centro de masa del cuerpo coincida con el centro de gravedad, el cuerpo debe estar bajo la influencia de un campo gravitatorio uniforme.

Una figura cóncava puede tener su centroide en un punto situado fuera de la misma figura. El centroide de una lámina con forma de cuarto de Luna estará en algún punto fuerade la lámina.
El centroide de un triángulo (también llamado baricentro) se encuentra en el punto donde se intersecan sus transversales de gravedad (líneas que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto). Este punto es también el centroide de la superficie del triángulo.

Centro de masa
Es el punto donde puede considerarse que está concentrada toda la masa de un cuerpo para estudiardeterminados aspectos de su movimiento. El centro de masa de una esfera de densidad uniforme está situado en el centro de la esfera. El centro de masa de una varilla cilíndrica de densidad uniforme está situado a la mitad de su eje. En algunos objetos, el centro de masa puede estar fuera del objeto.
Para tratar de comprender y calcular el movimiento de un objeto, suele resultar más sencillo fijar laatención en el centro de masa. Por ejemplo, si se arroja una varilla al aire, ésta se mueve de forma compleja. La varilla se mueve por el aire y al mismo tiempo tiende a girar. Si se siguiera el movimiento de un punto situado en el extremo de la varilla, su trayectoria sería muy complicada. Pero si se sigue el movimiento del centro de masa de la varilla, se comprueba que su trayectoria es unaparábola que puede describirse matemáticamente con facilidad. El complicado movimiento del extremo de la varilla puede describirse como una combinación de su rotación en torno al centro de masa y del movimiento parabólico de éste.
El centro de masa también puede ser un concepto útil cuando se estudia el movimiento de sistemas complicados que están formados por muchos objetos, por ejemplo, el...