Mecanica : Vectores

1.- que es un vector
es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen delextremo)

2.- Tipos de vectores
Vectores libres

los vectores libres tienen el mismo módulo, dirección y sentido.

Vectores fijos

Un vector fijo es un representante del vector libre. Esdecir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.

Vectores deslizante

Sin localización especifica a lo largo de una recta dada. Un vector deslizante solo puedetrasladar su origen a lo largo de su recta de aplicación. Ej. la fuerza aplicada a un sólido.

Vectores unitarios
Los vectores unitario tienen de módulo, la unidad.
Para obtener un vector unitario, dela misma dirección y sentido que el vector dado se divide éste por su módulo.

Vector de posición

El vector  que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del puntoP.

Vectores unitarios rectangulares

Dos vectores son unitarios rectangulares si:
1. Su producto escalar es cero.
2. Los dos vectores son unitarios.

Operaciones con vectores

Suma devectores (espacio)

Para sumar dos vectores libres  y  se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.

En el plano:Regla del paralelogramo 
Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma delos vectores.

Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.

Resta de vectores

Para restar dos vectores libres  y  se suma  con el opuesto de .
Las componentes del vector restase obtienen restando las componentes de los vectores.

Producto escalar
El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno...