Mecanica

o

II.1

2. FLUJO A PRESIÓN
2.1 Flujo uniforme, permanente y laminar

2.1.1 Ecuación de continuidad Q =VA

2.1.2 Ecuación del esfuerzo cortante

  RS f
2.1.3 Ecuación de velocidad media
V  gS f D 2 32

Sf = hf/L 2.1.4 Pérdida de carga por fricción
hf  f
64 Re

LV

2

D 2g

f 

Ecuación de Hagen - Poiseuille

Q = caudal V = velocidad media del flujo A = áreamojada g = aceleración debida a la fuerza de la gravedad Sf = I = gradiente hidráulico D = diámetro hf = pérdidas de energía por fricción f = coeficientes de rugosidad de Darcy-Weisbach. Ver Figura 2.1 L = longitud real de la conducción R = radio hidráulico Re = número de Reynolds  = viscosidad cinemática. Ver Tabla 1.2  = peso específico. Ver Tabla 1.2  = esfuerzo cortante

o

II.2

2.2Flujo uniforme, permanente y turbulento 2.2.1 Ecuación de continuidad Q =VA 2.2.2 Ecuación general de velocidad según CHEZY

V  C RS f ; R = A/P
Sf = hf/L Tabla 2.1 Coeficientes de velocidad (C) Ecuación Logarítmica
 6.7R  C  18 log   a 

C (m1/2/s) a = /2 Conducto Hidráulicamente Rugoso (CHR) a = o/7 Conducto Hidráulicamente Liso (CHL) a = /2 + o/7 transición entre liso y rugosoCoeficiente de fricción:
   2.51 1  2 log  D  Colebrook-White  Re f 3.71 f  

Darcy Weisbach

C

8g f

Manning

C

1 n

R

1/ 6

n = f(rugosidad, profundidad del agua, sinuosidad del cauce).
11 .6 , V*

o 

V*  gRS f
4 RV

Re 



,

Para tubería circular completamente llena: Re 

VD



 = rugosidad absoluta (Ver Tabla 2.2). o = espesorde la sub-capa laminar viscosa
V* = velocidad cortante R = radio hidráulico. R = D/4 para tubería circular completamente llena 2.2.3 Ecuación empírica de Hazen y Williams
V  0.355 C HW D 0.63 I 0.54
1.85

[m/s]

  Q  S f  10 .62  [m/m]  C D 2.63   HW  CHW = Coeficiente de velocidad (Valor experimental. Ver Tabla 2.3)

o

II.3

Figura 2.1 Diagrama de Moody

o

II.4Tabla 2.2. Coeficientes de rugosidad absoluta . (Ahmed N., 1987). Rugosidad absoluta  (mm) Material Concreto centrifugado nuevo** 0.16 Concreto centrifugado con protección bituminosa** 0.0015 a 0.125 Concreto de acabado liso** 0.025 Concreto alisado interiormente con cemento** 0.25 Concreto con acabado rugoso** 10.00 Acero bridado 0.91 a 9.10 Tubería de acero soldada 0.046 Acero comercial ohierro dulce 0.046 Hierro fundido asfaltado 0.120 Hierro fundido 0.260 Hierro fundido oxidado** 1.0 a 1.5 Hierro galvanizado 0.15 Madera cepillada 0.18 a 0.90 Arcilla vitrificada* 0.15 Asbesto cemento nuevo** 0.025 Asbesto cemento con protección interior de asfalto** 0.0015 Vidrio, cobre, latón, madera bien cepillada, acero nuevo soldado y con una mano interior de pintura, tubos de acero de precisiónsin costura, serpentines industriales, plástico, hule. ** 0.0015 * Tomado de Saldarriaga J., 1998. ** Tomado de Sotelo A., G., 1982. Tabla 2.3 Coeficiente de velocidad CHW para la ecuación de Hazen-Williams. (Sotelo A., G. 1982). CHW Material Acero corrugado 60 Acero con juntas lock-bar (nuevo) 135 Acero galvanizado (nuevo y usado) 125 Acero remachado (nuevo) 110 Acero remachado (usado) 85 Acerosoldado o con remache avellanado y embutido (nuevo) 120 Acero soldado o con remache avellanado y embutido (usado) 90 Hierro soldado, con revestimiento especial (nuevo y usado) 130 Hierro fundido limpio (nuevo) 130 Hierro fundido sin incrustaciones (usado) 110 Hierro fundido con incrustaciones (viejo) 90 Plástico (PVC) 150 Asbesto cemento (nuevo) 135 Cobre y latón 130 Conductos con acabado interiorde cemento pulido 100 Concreto, acabado liso 130 Concreto, acabado común 120 Tubos de barro vitrificado (drenes) 110 Madera cepillada o en duelas 120

o

II.5

2.3 Pérdidas locales en conductos a presión    Método del coeficiente de resistencia: Método de longitud equivalente: Longitud equivalente:
hl  K V
2

2g

hl  S f Le
Le  KD f

2.3.1 Coeficientes de pérdidas locales...