mecanica

ESTUDIO ESFUERZOS DINÁMICOS
DEL MECANISMO MOTOR

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ESTUDIO DINÁMICO DEL MECANISMO
MOTOR

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ESTUDIO DINÁMICO DEL MECANISMO
MOTOR
Fuerzas y momentos de inercia :
J 2 = −m2 ·aG 2

J 3 = −m3 ·aG 3

J 4 = −m4 ·aG 4

M G 2 = −α 2 ·I G 2 = 0 M G 3 = −α 3 ·I G 3

M G 4 = −α 4 ·I G 4 = 0

M G 3 = −α 3 ·I G 3 = h3 · J 3

3

ESTUDIO DINÁMICO DEL MECANISMO
MOTOR
MIEMBRO 4(PISTÓN)

Se cumple por ser
fuerzas concurrentes

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ESTUDIO DINÁMICO DEL MECANISMO
MOTOR
MIEMBRO 3 (BIELA)

La solución gráfica
permite obtener J23n

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ESTUDIO DINÁMICO DEL MECANISMO
MOTOR
MIEMBRO 3 (BIELA)

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ESTUDIO DINÁMICO DEL MECANISMO
MOTOR
MIEMBRO 2 (CIGÜEÑAL)

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ESTUDIO DINÁMICO DEL MECANISMO MOTOR
MIEMBRO 2 (CIGÜEÑAL)

Par no equilibrado : " paracelerador"
n
M a = J 32 ·h = J 32 · AO12

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ESTUDIO DINÁMICO DEL MECANISMO
MOTOR
MIEMBRO 1 (BASTIDOR)

No se cumplen

Sobre el bastidor actuará una fuerza J T = J 21 + J 41
que tenderá a levantar y trasladar el bastidor.
Al mismo tiempo, la diferencia entre las componentes
verticales de las fuerzas J 21 y J 41 provocará el vuelco de éste.

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ESTUDIO DINÁMICO DEL MECANISMO
MOTORSobre el bastidor actuará una fuerza J T = J 21 + J 41
que tenderá a levantar y trasladar el bastidor.
Al mismo tiempo, la diferencia entre las componentes
verticales de las fuerzas J 21 y J 41 provocará el vuelco de éste.

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ESTUDIO DINÁMICO DEL MECANISMO MOTOR
•

•

Dadas las dimensiones de las barras, O12A = 3,5 cm, AB = 14 cm, del mecanismo de
cuatro barras“biela-manivela-corredera” de la maqueta del laboratorio y para la posición
θ2 = 60º y la velocidad angular de la manivela ω2 = 10 rad/s (constante) determinar:
El par motor dinámico, el par resistente, la resultante y el momento resultante sobre el
bastidor originados por las fuerzas de inercia considerando los siguientes datos:
– Manivela (barra 2): masa m2= 0,4 kg, su centro de gravedad está situado a r2/2 deO12 y su momento de inercia respecto al mismo es de 1,3·10-4 N·m·s2 (kg·m2).
– Biela (barra3): masa m3= 0,3 kg, su centro de gravedad está situado a un tercio de la
articulación biela-manivela y su momento de inercia respecto al c.d.g. es de 1,3·10-3
N·m·s2 (kg·m2).
– Pistón (barra 4): masa m3= 0,25 kg y se supone nulo su coeficiente de fricción con el
cilindro.

Y

y
A
60
°

O12x

B

X

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ESTUDIO DINÁMICO DEL MECANISMO MOTOR

Miembro 4 (pistón):
J G 4 + J 34 + J14 = 0 ( p1)
J G 4 = −m4 ·ag 4 ; m4 = 0, 25 kg;
Del análisis cinemático: ag 4 = aB (4) = r1i = −1,313i ; ag 4 = −1,313 m/s 2
J G 4 = 0,328i ; J G 4 = 0,328 N
J 34 : se desconoce su módulo, dirección y sentido,
J14 : se conoce la dirección ( ⊥ O12 B)

JG4

Dirección de J14

dado que sobrela biela (barra 3) actúa J G 3 y M G 3 .

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ESTUDIO DINÁMICO DEL
MECANISMO MOTOR
Miembro 3 (biela):
J G 3 + J 43 + J 23 = 0 (b1)
J G 3 = −m3 ·ag 3 ; m3 = 0,3 kg;
Del análisis cinemático: aG (3) = a A(3) + aGA(3) = −1, 604i − 2, 021 j ;
aG (3) = 2,581∠ 231,56º ; aG (3) = 2,581 m/s 2 ;

α 3 = 21,8 rad/s 2

J G 3 = 0, 481i + 0, 606 j ; J G 3 = 0, 774 N

θ3 A

J 43 = − J 34 : sedesconoce su módulo, dirección y sentido
(dado que sobre la biela (barra 3) actúa J G 3 y M G 3 )
J 23 : se desconoce su módulo, dirección y sentido

J 23
23

J G3

β3
G3

M G = − I G ·α
α3

B

aG (3)

J 43

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J G3

θ3 A

ESTUDIO DINÁMICO DEL
MECANISMO MOTOR

J 23
23

Miembro 3 (biela) (cont.):

β3

M G = − I G ·α
α3

G3

B

aG (3)

n
a) Cálculo de J23 , desplazando J G 3 de forma

J 43

similar a la realizada en el análisis gráfico.
Tomando momentos respecto a B:
M ( J G 3 ) + M ( J 23 ) = 0;

θ3

I G 3 ·α 3 1,3·10−3 ·21,8
=
= 0, 0366 m;
h3 =
JG3
0, 774
lG 3

J G3

J G 3 = 0, 481i + 0, 606 j ; J G 3 = 0, 774 N
A

J 23

h3
=
= 0, 0407 m
sen(( β3 − θ3 ) + 180)

l3 l
G3

r
l3 = rG 3 − lG 3 ; rG 3 = 3 = 0,...