mecanica

1. EL círculo de Mohr y producto de Inercia

El Círculo de Mohr es un método aplicado en la ingeniería para mostrar gráficamente un tensor simétrico y estudiar con esto momentos de inercia, deformaciones y tensiones, llevando dichos factores a las características de una circunferencia como lo es el radio y el centro. Con este método también se puede estudiar el esfuerzo cortante máximo absolutoy la deformación máxima absoluta. Este método fue desarrollado en 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr (1835-1918).
Cabe señalar que en dos dimensiones, esta técnica permite determinar la tensión máxima y mínima, a partir de dos mediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que forman 90º. En muchas ocasiones es necesario calcular el momento deinercia alrededor de un eje que se encuentra inclinado y la circunferencia de Mohr puede ser utilizado para obtener este valor. También es posible obtener los momentos de inercia principales. En el mismo orden de ideas, el producto de inercia, es una medida del desequilibrio dinámico que se expresa en la misma unidad que el momento de inercia pero tiene una mayor relación con el centro de gravedad y con elcírculo de Mohr se representa gráficamente la relación entre el momento de inercia y el producto de inercia.


2. Método de trabajo virtual

Trabajo de una fuerza
El trabajo es el producto escalar de dos vectores cuyo resultado es por consiguiente una magnitud escalar que solo tendrá valor absoluto y signo algebraico. Entonces, la energía que se produce cuando una fuerza desplaza a un objeto se ledenomina trabajo, y viene expresada como el producto de la fuerza por la componente del desplazamiento que ha producido. Cabe señalar que el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo, entonces por definición el trabajo es un tránsito de energía.

En el mismo orden de ideas mencionamos que el trabajo se representa con la letra W yse expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J= 1N x m) en el Sistema Internacional de Unidades y en lb.ft en el U.S. Customary sistem.
Podemos tomar como ejemplo de trabajo de una fuerza el arrastre que hace el caballo a una carreta en donde el caballo transforma la energía química a mecánica y luego en movimiento de un punto de partida a otro punto de llegada produciendo untrabajo que es resultado de la fuerza por la distancia recorrida.



Principio del trabajo virtual
Este método consiste en encontrar una fuerza incógnita al determinar los desplazamientos de las fuerzas aplicadas en función de los desplazamientos de la fuerza incógnita. Al estudiar cuerpos en reposo, los desplazamientos que intervienen son tomados como virtuales, o sea ficticios, de aquí elnombre del método. Tomando como ejemplo una partícula a la cual se le aplican N cantidad de fuerzas, podríamos tener dos situaciones posibles, una que la partícula este en equilibrio o que se mueva una distancia, a este desplazamiento se le llama desplazamiento virtual ya que no sucede si no que se supone. En el mismo orden de ideas, al trabajo realizado por las fuerzas mencionadas sobre la partículase le llama trabajo virtual.
Cuando estudiamos cuerpos rígidos con el método del trabajo virtual, tenemos como principio que si el cuerpo rígido esta en equilibrio, el trabajo virtual generado por las fuerzas externas en dicho cuerpo es igual a cero para todo desplazamiento virtual del mismo.

Aplicaciones del principio del trabajo virtual
El método de trabajo virtual se aplica al estudio yresolución de problemas de equilibrio de cuerpos rígidos, de armaduras, entramados, miembros estructurales y maquinas y mecanismos, considerando el desplazamiento de las fuerzas que intervienen de manera ficticia.  
Como ejemplo de un mecanismo para ser estudiado mediante este método podemos mencionar a un elevador de cargas de tipo tijera en donde se presentan varios elementos unidos que se...