mecanica

CAPÍTULO 3.
PRESIÓN Y ESTÁTICA DE LOS FLUIDOS.

La estática de fluidos se refiere al estudio de fluidos en los que no hay
movimiento relativo entre sus partículas, en el caso particular del curso, se
analizaran a los fluidos en reposo. Si no hay movimiento relativo, no existen
esfuerzos cortantes, puesto que se requieren gradientes de velocidad (du/dy) para
que se presenten dichosesfuerzos. El único esfuerzo que existe es un esfuerzo
normal, denominado para el caso de los fluidos como Presión, por lo que ésta es
de primordial importancia en la estática de fluidos.
En el presente capítulo se estudiaran situaciones prácticas tales como
altura de presión, presión absoluta y relativa, fluidos confinados en represas
ejerciendo presión sobre superficies planas y curvas, manómetros,cuerpos
flotantes y por último, también estabilidad de cuerpos flotantes.

3.1 PRESIÓN EN UN PUNTO.
La intensidad media de la presión p se define como la fuerza ejercida
sobre una unidad de área. Si F representa la fuerza de presión normal total sobre
un área finita A, mientras que dF representa la fuerza sobre un área infinitesimal
dA, la presión viene dada por

p=

dF
dA

…(3.1)Definimos la presión como una fuerza de compresión normal infinitesimal
dividida entre el área también infinitesimal sobre la cual actúa. Esto define la
presión en un punto. Si la presión es uniforme sobre toda la superficie, entonces

p=

F
…(3.2)
A

Se podría preguntar si la presión en un punto dado varía conforme la
normal al área cambia de dirección. Para demostrar que éste no escierto, incluso

Prof. Richard Rodríguez

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para fluidos en movimiento sin movimiento cortante, considere el elemento en
forma de cuña de profundidad unitaria (en la dirección z) mostrado en la figura
3.1.

Figura 3.1. Presión en un punto de un Fluido. [7]
Suponga que la presión p actúa en la hipotenusa y que una presión
diferente lo hace en cada una de las demás áreas, como semuestra. Como las
fuerzas en las dos caras extremas actúan en la dirección z, no se incluyeron en el
elemento. A continuación, se aplica la segunda ley de Newton al elemento, en las
direcciones x y y:

∑F
∑F

Y

X

= ma X = 0 → p X Δy − ( pΔs ) senθ = 0 …(3.3)

= maY = 0 → pY Δx − ρg

ΔxΔy
− ( pΔs ) cos θ = 0 …(3.4)
2

Nótese que la cuña es un triángulo rectángulo donde se verificaque

Δy = Δs senθ

Δx = Δs cos θ

Sustituyendo las relaciones anteriores en las ecuaciones 3.3 y 3.4, se
obtiene que
p X − p = 0 …(3.5)

pY − p =

ρgΔy
2

…(3.6)

A medida que el elemento se reduce a un punto ( Δx → 0 y Δy → 0 ), el
lado derecho de la ecuación 3.6 se vuelve cero; lo que significa que para un punto
p X = p = pY …(3.7)

Prof. Richard Rodríguez

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Asípues se deduce que la presión en un fluido es constante en un punto, es
decir, la presión es una función. Actúa igual en todas las direcciones en un punto
dado en un fluido estático. Esta afirmación también es válida para un fluido en
movimiento sin presencia de esfuerzos cortantes.

3.2 PRESIÓN ABSOLUTA Y PRESIÓN RELATIVA O EXCEDENTE

La presión real que se encuentra en una posición dada sellama presión

absoluta pabs, y se mide en relación con el vacío absoluto (es decir, presión cero
absoluta). La mayoría de los instrumentos para medir la presión se calibran para
que den una lectura de cero en la atmósfera, como los mostrados en la figura 3.2,
de modo que indican la diferencia entre la presión absoluta y la presión
atmosférica patm local. Esta diferencia se llama presiónrelativa o excedente o
manométrica prel. Las presiones por abajo de la atmosférica se conocen como
presiones de vacío y se miden con instrumentos de vacío que indican la diferencia
entre la presión atmosférica y la absoluta. Las presiones absoluta, manométrica y
de vacío están interrelacionadas por

p abs = p atm + p rel …(3.8)
donde prel puede tener valor positivo (presión manométrica) o...