Mecanica
Páginas: 10 (2452 palabras)
Publicado: 12 de junio de 2012
EL CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES ROTODINAMICOS DE CHUMACERAS HIDRODINÁMICAS POR MEDIO DE LOS GRADIENTES DEL CAMPO DE PRESIÓN.
Alberto Antonio García, Valery R. Nossov, J.C. Gómez-Mancilla
Laboratorio de Vibraciones Mecánicas y Rotodinamica.
Instituto Politécnico Nacional, SEPI-ESIME, Edif. 5, 3er Piso,
Unidad Zacatenco, México D.F.
e-mail: albertoag@mexico.com, vnossov@hotmail.comResumen
En este trabajo se presenta un método para calcular los coeficientes rotodinámicos de chumaceras hidrodinámicas por medio de los gradientes del campo de presión. Este método se aplica para obtener los coeficientes de chumaceras cortas y también se presenta un algoritmo para calcularlos de forma numérica para chumaceras de longitud finita.
Abstract
In this work a method to getthe rotordynamic coefficients for plain journal hydrodynamic bearings by means of gradients of pressure field is presented. This method is applied to get the coefficients of short journal bearings and also an algorithm to obtain these coefficients for finite length journal bearings is presented.
1 Introduccion
En la literatura los coeficientes rotodinamicos de la película del fluido enchumaceras hidrodinámicas se calculan por métodos analíticos y numéricos. El método analítico que se emplea evalúa las derivadas parciales de las fuerzas componentes alrededor de la posición de equilibrio [1], esto no es fácil de implementar en forma numérica. Cuando se obtienen numéricamente se emplea la diferenciación numérica, este método tiene problemas para pequeños y grandes valores deexcentricidad. La ventaja de obtener estos coeficientes por medio de los gradientes del campo de presión es que este método permite la obtención de estos coeficientes tanto en forma analítica como en forma numérica. Además cuando se implementa numéricamente se elimina la diferenciación numérica, lo que elimina los problemas para pequeñas y grandes excentricidades. En este articulo se calculan loscoeficientes rotodinamicos para el caso de chumaceras cortas. Además presentamos el algoritmo para implementar este método numéricamente. Muchas de las ideas presentadas en este articulo fueron dadas por J. W. Lund [2].
2 Desarrollo
2.1 Ecuación de Reynolds bajo Cargas Dinámicas
La ecuación general de Reynolds (1) que se presenta en Childs [3] permite encontrar las componentes de las fuerzasdel campo de presión en el sistema R-T. Por medio de una transformación de coordenadas se pueden obtener estas fuerzas en el sistema de coordenadas X-Y que se ilustra en la figura 1.
[pic] (1)
Como las fuerzas y los coeficientes dinámicos se requieren en el plano X-Y, es necesario utilizar la geometría y las componentes de velocidad de una chumacera con carga dinámica tal como semuestra en la figura 1.
[pic]
Figura 1 Componentes de velocidad de una chumacera cargada dinámicamente
En esta figura se introduce el parámetro [pic] el cual relaciona la dirección de la carga que depende del tiempo y que es relativa al sistema de coordenadas fijo. El ángulo de attitud [pic] se mide a partir del eje fijo Y, de tal forma que este eje tenga la misma dirección de la componentevertical de estado estable de la carga. Para obtener las fuerzas componentes y los coeficientes rotodinámicos directamente en el sistema X-Y es necesario expresar el espesor de la película de fluido a partir de la posición [pic] a [pic], donde [pic] se relaciona con la coordenada [pic] utilizada en Childs [3] por medio de:
[pic] (2)
La ecuación (2) proporciona la posición del espesorde la película del lubricante relativo al sistema de coordenadas fijo. La expresión para el claro radial dada por Childs [3] se puede describir a partir de la ecuación (2) como:
[pic] (3)
donde [pic] es la forma adimensional de la expresión del espesor de película. La chumacera se considera sin movimiento, por lo tanto, en (1) [pic] y [pic] son iguales a cero. Las velocidades de la...
Alberto Antonio García, Valery R. Nossov, J.C. Gómez-Mancilla
Laboratorio de Vibraciones Mecánicas y Rotodinamica.
Instituto Politécnico Nacional, SEPI-ESIME, Edif. 5, 3er Piso,
Unidad Zacatenco, México D.F.
e-mail: albertoag@mexico.com, vnossov@hotmail.comResumen
En este trabajo se presenta un método para calcular los coeficientes rotodinámicos de chumaceras hidrodinámicas por medio de los gradientes del campo de presión. Este método se aplica para obtener los coeficientes de chumaceras cortas y también se presenta un algoritmo para calcularlos de forma numérica para chumaceras de longitud finita.
Abstract
In this work a method to getthe rotordynamic coefficients for plain journal hydrodynamic bearings by means of gradients of pressure field is presented. This method is applied to get the coefficients of short journal bearings and also an algorithm to obtain these coefficients for finite length journal bearings is presented.
1 Introduccion
En la literatura los coeficientes rotodinamicos de la película del fluido enchumaceras hidrodinámicas se calculan por métodos analíticos y numéricos. El método analítico que se emplea evalúa las derivadas parciales de las fuerzas componentes alrededor de la posición de equilibrio [1], esto no es fácil de implementar en forma numérica. Cuando se obtienen numéricamente se emplea la diferenciación numérica, este método tiene problemas para pequeños y grandes valores deexcentricidad. La ventaja de obtener estos coeficientes por medio de los gradientes del campo de presión es que este método permite la obtención de estos coeficientes tanto en forma analítica como en forma numérica. Además cuando se implementa numéricamente se elimina la diferenciación numérica, lo que elimina los problemas para pequeñas y grandes excentricidades. En este articulo se calculan loscoeficientes rotodinamicos para el caso de chumaceras cortas. Además presentamos el algoritmo para implementar este método numéricamente. Muchas de las ideas presentadas en este articulo fueron dadas por J. W. Lund [2].
2 Desarrollo
2.1 Ecuación de Reynolds bajo Cargas Dinámicas
La ecuación general de Reynolds (1) que se presenta en Childs [3] permite encontrar las componentes de las fuerzasdel campo de presión en el sistema R-T. Por medio de una transformación de coordenadas se pueden obtener estas fuerzas en el sistema de coordenadas X-Y que se ilustra en la figura 1.
[pic] (1)
Como las fuerzas y los coeficientes dinámicos se requieren en el plano X-Y, es necesario utilizar la geometría y las componentes de velocidad de una chumacera con carga dinámica tal como semuestra en la figura 1.
[pic]
Figura 1 Componentes de velocidad de una chumacera cargada dinámicamente
En esta figura se introduce el parámetro [pic] el cual relaciona la dirección de la carga que depende del tiempo y que es relativa al sistema de coordenadas fijo. El ángulo de attitud [pic] se mide a partir del eje fijo Y, de tal forma que este eje tenga la misma dirección de la componentevertical de estado estable de la carga. Para obtener las fuerzas componentes y los coeficientes rotodinámicos directamente en el sistema X-Y es necesario expresar el espesor de la película de fluido a partir de la posición [pic] a [pic], donde [pic] se relaciona con la coordenada [pic] utilizada en Childs [3] por medio de:
[pic] (2)
La ecuación (2) proporciona la posición del espesorde la película del lubricante relativo al sistema de coordenadas fijo. La expresión para el claro radial dada por Childs [3] se puede describir a partir de la ecuación (2) como:
[pic] (3)
donde [pic] es la forma adimensional de la expresión del espesor de película. La chumacera se considera sin movimiento, por lo tanto, en (1) [pic] y [pic] son iguales a cero. Las velocidades de la...
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