mecanica
Páginas: 2 (389 palabras)
Publicado: 9 de diciembre de 2013
Ecuaciones de equilibrio
Como ya se dijo, un cuerpo está en equilibrio cuando el sistema de fuerzas se puede reducir a un sistema equivalente nulo Cualquier sistema de fuerzas se puede reducir auna fuerza resultante única y a un par resultante referidos a un punto arbitrariamente seleccionado.
Si la fuerza resultante es cero, el cuerpo, debido a las restricciones impuestas, no se podrátrasladar, perdiendo así tres grados de libertad; de otra parte, si el par resultante es cero, el cuerpo no rotará alrededor de cualquiera de los ejes coordenados. En forma vectorial, lo anterior se puedeexpresar así:
[1-17]
[1-18]
Descomponiendo los vectores en sus componentes rectangulares se obtiene:
[1-19]
[1-20]
Estas ecuaciones independientes son las disponiblespara resolver problemas de equilibrio de cuerpos en tres dimensiones. En problemas bidimensionales las ecuaciones se reducen a tres, número que corresponde a los grados de libertad de un movimientoplano; dos de translación y uno de rotación.
Si por ejemplo el plano en que actúan las fuerzas es el plano xy, las ecuaciones de equilibrio son:
De acuerdo a lo anterior, el máximo numero deincógnitas que puede tener un problema para poder solucionarlo completamente, es de seis para situaciones en tres dimensiones y de tres para dos dimensiones.
Cuando en un problema hay tantasincógnitas como ecuaciones disponibles y se pueden hallar todas, se dice que el problema es estáticamente determinado. Si existen mas incógnitas que ecuaciones, el problema es insoluble en su totalidad porlos métodos de la estática y el problema es estáticamente indeterminado.
De otra parte, hay situaciones en las que, a pesar de tener un número de incógnitas igual al de ecuaciones disponibles no sepueden solucionar. Estas situaciones se presentan por un arreglo especial de los apoyos, haciendo que el sistema no esté completamente restringido para un sistema general de fuerzas.
Tal sistema...
Como ya se dijo, un cuerpo está en equilibrio cuando el sistema de fuerzas se puede reducir a un sistema equivalente nulo Cualquier sistema de fuerzas se puede reducir auna fuerza resultante única y a un par resultante referidos a un punto arbitrariamente seleccionado.
Si la fuerza resultante es cero, el cuerpo, debido a las restricciones impuestas, no se podrátrasladar, perdiendo así tres grados de libertad; de otra parte, si el par resultante es cero, el cuerpo no rotará alrededor de cualquiera de los ejes coordenados. En forma vectorial, lo anterior se puedeexpresar así:
[1-17]
[1-18]
Descomponiendo los vectores en sus componentes rectangulares se obtiene:
[1-19]
[1-20]
Estas ecuaciones independientes son las disponiblespara resolver problemas de equilibrio de cuerpos en tres dimensiones. En problemas bidimensionales las ecuaciones se reducen a tres, número que corresponde a los grados de libertad de un movimientoplano; dos de translación y uno de rotación.
Si por ejemplo el plano en que actúan las fuerzas es el plano xy, las ecuaciones de equilibrio son:
De acuerdo a lo anterior, el máximo numero deincógnitas que puede tener un problema para poder solucionarlo completamente, es de seis para situaciones en tres dimensiones y de tres para dos dimensiones.
Cuando en un problema hay tantasincógnitas como ecuaciones disponibles y se pueden hallar todas, se dice que el problema es estáticamente determinado. Si existen mas incógnitas que ecuaciones, el problema es insoluble en su totalidad porlos métodos de la estática y el problema es estáticamente indeterminado.
De otra parte, hay situaciones en las que, a pesar de tener un número de incógnitas igual al de ecuaciones disponibles no sepueden solucionar. Estas situaciones se presentan por un arreglo especial de los apoyos, haciendo que el sistema no esté completamente restringido para un sistema general de fuerzas.
Tal sistema...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.