mecanica

Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)

Tema 3

Sistemas Trifásicos

Damián Laloux, 2004

Índice
Definiciones y diagramas vectoriales
Sistema trifásico equilibrado
Secuencia de fases
Conexión en estrella
Tensiones de fase (simples), corrientes de fase (de línea)

Conexión en triángulo
Tensiones compuestas (de línea), corrientes de rama

Teorema de Kennelly:
Equivalenciaestrella-triángulo

Circuito monofásico equivalente
Conexión estrella-triángulo estandarizada
Potencia en sistemas trifásicos
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)

T3 - 1

M. Ventosa & D. Laloux, 2004

Índice (y II)
Red infinita con carga desequilibrada
Concepto de red infinita
Carga desequilibrada en triángulo
Carga desequilibrada en estrella

Medida de potencias yenergía trifásicas
Métodos de medida de potencia activa
Un vatímetro (tetrafilar y trifilar)
Dos vatímetros (Aron)
Tres vatímetros (tetrafilar y trifilar)

Medida de reactiva
Medida de energía

Comparación entre el transporte en monofásica
y en trifásica
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)

T3 - 2

M. Ventosa & D. Laloux, 2004

Definición
Un sistema trifásico equilibradode tensiones
(corrientes) está formado por:
e1

e1 ( t ) = 2 ⋅ E ⋅ sen (ω t + ψ )
2π

e2 ( t ) = 2 ⋅ E ⋅ sen  ω t + ψ −
3

2π

e3 ( t ) = 2 ⋅ E ⋅ sen  ω t + ψ +
3

Misma
pulsación
Mismo

valor
eficaz

+








Desfase
uniforme
de 120º

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2π
3

ωt

ψ e
2

−

ωt

2π
3

e3
−

−

2π
3ωt

4π
3

T3 - 3

M. Ventosa & D. Laloux, 2004

Diagrama vectorial
Un sistema trifásico equilibrado de tensiones
(corrientes) se suele representar en su forma
vectorial simbólica:
E1 = E ⋅ e

2π
3

2π 

j ψ −

3 


E2 = E ⋅ e
E3 = E ⋅ e

E3

jψ

2π
3

2π 

j ψ +

3 


Mismo
valor
eficaz

Desfase
uniforme
de 120º

E1

ψ

ω

ej0

2π
3

E2

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M. Ventosa & D. Laloux, 2004

T3 - 4

Secuencia de fases R S T
Los sistemas trifásicos de tensiones y corrientes
se suelen notar empleando las letras R, S y T:
ER

ER = E ⋅ e j 0
ES = E ⋅ e
ET = E ⋅ e

−j

j

2π
3

2π
3

2π
3

ET

2π
3
2π
3

ES

La secuencia de fases RST se denomina SecuenciaDirecta
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T3 - 5

M. Ventosa & D. Laloux, 2004

Analogía mecánica
Sistema trifásico

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T3 - 6

M. Ventosa & D. Laloux, 2004

Conexión en estrella (Y)
Los tres elementos de una estrella se unen en un
punto común denominado habitualmente
“neutro” (N)
Sistema trifásico tetrafilar: 3 fasesRST con neutro N
Sistema trifásico trifilar: 3 fases RST sin neutro
accesible
IR

R

UR
N

UT
US

IT

T
S

IS
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T3 - 7

M. Ventosa & D. Laloux, 2004

Tensiones y corrientes en la estrella
Las tensiones que soportan cada uno de los tres
elementos de la estrella se denominan tensiones
de fase o simples
IR

R

UR
N

UTIT

US

Las corrientes que
circulan por cada uno
de los tres elementos
de la estrella se
denominan corrientes
de fase o de línea

T
S

IS
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T3 - 8

M. Ventosa & D. Laloux, 2004

Diagramas vectoriales en la estrella
Considerando que la corriente de cada fase
está retrasada un ángulo ϕ respecto de su
correspondiente tensión defase:
UR = U f ⋅e
US = U f ⋅ e
UT = U f ⋅ e

e j0

j0
−j

j

2π
3

2π
3

UR

ϕ

IR = I ⋅ e

IR

IS = I ⋅ e
IT = I ⋅ e

IT
UT
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IS

j ( −ϕ )
 2π

j −
−ϕ 
 3

 2π

j
−ϕ 
 3


US
T3 - 9

M. Ventosa & D. Laloux, 2004

Tensión del neutro en la estrella
Al tratarse de un sistema trifásico...