mecanica



PUENTES DE IMPEDANCIAS
Un puente de impedancia es un dispositivo a través del cual se puede encontrar el valor de un elemente desconocido por medio del equilibrio de los brazos del circuito.
El equilibrio del puente se logra cuando la corriente por el detector es cero o indica corriente nula. Esto se logra variando una o más de las ramas del puente.








Figura 1
En condiciónde equilibrio tenemos:

Z1Zx = Z2Z3
De donde podemos ver que los productos de las impedancias serán iguales si se cumplen las siguientes dos condiciones:
|Z1||Zx|=|Z2||Z3| (los productos de las ramas de los módulos opuestos deben ser iguales.)
θ1 + θx = θ3 + θ2 (la suma de los ángulos de fase de las ramas opuestas deben ser iguales.)




Cuando utilizamos notación compleja (Z= R +jB), la condición de equilibrio se logra cuando se cumple las siguientes condiciones simultáneamente:
La parte real del primer producto es igual a la parte real de segundo producto
La parte imaginaria del primer producto es igual a la parte imaginaria del segundo producto.

1. TIPOS DE PUENTES DE IMPEDANCIAS
1.1. PUENTE DE MAXWELL
Dado un inductor real, el cual puede representarse medianteuna inductancia ideal con una resistencia en serie (Lx, Rx), la configuración del puente de Maxwell permite determinar el valor de dichos parámetros a partir de un conjunto de resistencias y un condensador, ubicados de la forma mostrada en la Figura 2.










Figura 2: Puente de Maxwell.




El hecho de utilizar un capacitor como elemento patrón en lugar de un inductor tieneciertas ventajas, ya que el primero es más compacto, su campo eléctrico externo es muy reducido y es mucho más fácil de blindar para protegerlo de otros campos electromagnéticos.
La relación existente entre los componentes cuando el puente está balanceado es la siguiente:




(1.1.1)
(1.1.2)
(1.1.3)
(1.1.4)
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(1.1.6)
(1.1.7)
(1.1.8)
(1.1.9)

En primerlugar, podemos observar que los valores de Lx y Rx no dependen de la frecuencia de operación, sino que están relacionados únicamente con los valores de C1 y R1, R2 Y R3.
Por otra parte, existe una interacción entre las resistencias de ajuste, ya que tanto R1 como R3 intervienen en la ecuación de Rx, mientras que en la de Lx solo interviene R3. De acuerdo con esto, es necesario realizar variosajustes
sucesivos de las dos resistencias variables hasta obtener la condición de cero en el detector. Por lo tanto, el balance de este tipo de puente resulta mucho más complejo y laborioso que el de un puente de Wheatstone de corriente continua.
El puente tipo Maxwell también se utiliza para determinar el valor de condensadores reales cuyo modelo circuital consta de una conductancia ideal enparalelo con una resistencia que representa las pérdidas óhmicas. La configuración del circuito en este caso es la











Figura 3: Puente de Maxwell para medir parámetros de un condensador


(1.1.10)
(1.1.11)
(1.1.12)
(1.1.13)
(1.1.14)
(1.1.15)

(1.1.16)

Como en el caso anterior, los valores de Cx y Rx son independientes de lafrecuencia, e igualmente existe interacción entre los elementos de ajuste, debido a que ambos aparecen en la expresión de Rx.
Si los parámetros de ajuste fuesen R1 y C1 en lugar de R1 y R3, desaparecería la interacción presente actualmente. La desventaja de un puente en el que el



elemento variable es un condensador es el hecho de que resulta difícil hallar capacitores variables de precisión convalores comprendidos dentro de un rango adecuado para poder hacer un diseño de este tipo.
La configuración del Puente de Maxwell ofrece muy buenos resultados siempre y cuando la Q del circuito no sea demasiado grande, esto es, mientras Rx del inductor no sea muy pequeña o Rx del condensador no sea excesivamente grande, ya que en caso contrario, R1 debería tomar valores mayores que los que...